11.21 ออยเลอร์

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler)

ค.ศ.1707 – ค.ศ.1783

ผู้มีผลงานด้านคณิตศาสตร์มากที่สุดในโลก

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เกิดเมื่อวันที่ 15 เมษายน พ.ศ. 2250 ที่เมือง Basel ประเทศสวิสเซอร์แลนด์ เขาเป็นเด็กที่มีความเป็นอัจริยะทางคณิตศาสตร์ โดยได้รับปริญญาตรีอายุ 16 ปี และปริญญาโททางปรัชญาอายุ 18 ปี และได้ทำงานในตำแหน่งสำคัญๆ เช่น เป็นหัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์ที่ St. Petersburg Academy of Sciences และเป็นผู้อำนวยการที่ Prussian Academy โดยเขาได้ทำการค้นคว้าตลอดชีวิต โดยผลงานของเขาได้ออกมาในรูปของหนังสือ 530 เล่ม และบทความอีกมากมาย

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ เป็นคนแรกที่ใช้คำว่า ” ฟังก์ชัน ” (ตามคำนิยามของ ไลบ์นิซ ใน ค.ศ. 1694) ในการบรรยายถึงความสัมพันธ์ ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร เช่น y = F( x ) เขายังได้ชื่อว่าเป็นคนแรกที่ประยุกต์แคลคูลัส เข้าไปยังวิชา ฟิสิกส์ ออยเลอร์เกิดและโตในเมือง บาเซิล เขาเป็นเด็กที่มีความเป็นอัจริยะทางคณิตศาสตร์ เขาเป็นศาสตราจารย์สอนวิชาคณิตศาสตร์ที่ เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก และต่อมาก็สอนที่ เบอร์ลิน และได้ย้อนกลับไปยังเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กอีกครั้ง เขาเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีผลงานมากมายที่สุดคนหนึ่ง

สรุปผลงาน

- คนแรกที่ใช้คำว่า “ฟังก์ชัน” ในการบรรยายถึงความสัมพันธ์ ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร เช่น y = F(x)

- คนแรกที่ประยุกต์แคลคูลัสเข้าไปยังวิชาฟิสิกส์

- ผู้ค้นคิดสัญลักษณ์ดังต่อไปนี้คือ f(x) , e , å , i ,p

- ผู้ริเริ่มวิชาทอพอโลยีโดยแก้ปัญหาสะพานเมือง Konigsberg

แผนที่ของเมืองเคอนิกส์แบร์กในสมัยออยเลอร์ แสดงให้เห็นสะพานทั้งเจ็ด

- เขียนตำราแคลคูลัส (1755, 1768 - 74) ซึ่งเป็นตำราที่ใช้เป็นต้นแบบของ

ตำราแคลคูลัสเล่มอื่นๆ ในสมัยต่อมา

- คิดทฤษฎีบท Euler's theorem และ Euler - function

- แนะนำ beta และ gamma function ในวิชา Advanced Calculus

- ใช้ integrating factor ในการแก้สมการดิฟเฟอเรนเชียล

- เขียนตำราชื่อ Introduction in Analysis Infinitorum (1748) ผลงานส่วนใหญ๋เกี่ยวข้องกับอนุกรมอนันต์ และเรขาคณิตวิเคราะห์ จุดเด่น คือ การพัฒนาตรีโกณมิติโดยใช้วิธีของแคลคูลัส ทำให้ตรีโกณมิติเป็นสาขาหนึ่งของ Analysis แทนที่จะเป็นส่วนหนึ่งของเรขาคณิต