Embedded Files
พอล แอร์ดิช ( Paul Erdos )
ค.ศ. 1913- ค.ศ.1996
พอล แอร์ดิช (Paul Erdős บางครั้งสะกด Erdos หรือ Erdös; ฮังการี: Erdős Pál [ˈɛrdøːʃ ˈpaːl]; 26 มี.ค. พ.ศ. 2456 - 20 ก.ย. พ.ศ. 2539) เป็นนักคณิตศาสตร์ผู้โดดเด่น ทั้งในด้านผลงาน และพฤติกรรมอันแปลกประหลาด ผลงานตีพิมพ์ของเขามีจำนวนมหาศาล มีผู้ร่วมตีพิมพ์รวมแล้วนับร้อยคน และเกี่ยวพันกับหลาย ๆ สาขาในคณิตศาสตร์ อาทิ คณิตศาสตร์เชิงการจัด ทฤษฎีกราฟ ทฤษฎีจำนวน การวิเคราะห์แบบคลาสสิก ทฤษฎีการประมาณ ทฤษฎีเซต และ ทฤษฎีความน่าจะเป็น
พอล แอร์ดิช อัจฉริยะนักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี เกิดเมื่อวันที่ 13 มีนาคม พ.ศ. 2456 ที่เมือง บูดาเปสต์ ประเทศฮังการี(Budapest, Hungary )พอล แอร์ดิช เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งของโลก ความเป็นอัจฉริยะของเขาได้เริ่มฉายแสงตั้งแต่สมัยที่เขาอายุยังน้อย มารดาเขาเล่าว่า เขาคูณเลขสามหลักในใจได้ตั้งแต่อายุ 3 ขวบ, รู้จักเลขลบ (negative number) เช่น -3, -5, -12,… ตั้งแต่มีอายุได้ 4 ขวบ เมื่ออยู่ชั้นประถมเขาสามารถคิดกำลังสองของเลขสี่หลักได้ในใจ เมื่อยู่ชั้นมัธยมเขาสามารถแสดงวิธีพิสูจน์สมการของ Pythagorus ที่ว่าด้วยความสัมพันธ์ระหว่างด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก คือ a2 = b2 + c2 (เมื่อ a เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก และ b กับ c เป็นด้านที่ประกอบมุมฉากของสามเหลี่ยม) ได้ถึง 37 วิธี
เมื่อเรียนอยู่ชั้นประถมสามารถคิดกำลังสองของเลขจำนวนสี่หลักได้ ฯลฯแต่ในขณะที่อีกด้านหนึ่งของเขากลับตรงกันข้ามเขาผูกเชือกรองเท้าเป็นตอนอายุ 11 ขวบ, ทาแยมบนขนมปังเป็นตอนอายุ 21,หั่นผลไม้ไม่เป็น, ดูแลตัวเองแทบไม่ได้
เมื่อเข้าศึกษาต่อในมหาวิทยาลัยขณะมีอายุ 17 ปี เขาได้ทำให้วงการคณิตศาสตร์ของโลกต้องตะลึง เมื่อเขาสามารถพิสูจน์ทฤษฎีหนึ่ง ของ Chebyshev ได้ ซึ่งทฤษฎีดังกล่าวนี้แถลงว่า ถ้าเรามีเลขจำนวนเต็มสองจำนวนและจำนวนหนึ่งมีค่าเป็นสองเท่าของอีกจำนวนหนึ่งแล้ว เราก็จะพบว่า ในระหว่างเลขสองจำนวนนั้นจะมี เลขเฉพาะ (prime number) อย่างน้อยก็หนึ่งจำนวนเสมอ (เลขเฉพาะ คือ เลขที่หารด้วย 1 และตัวมันเองเท่านั้นได้ลงตัว ดังนั้น ตามคำจำกัดความนี้เลข 3, 5, 11, 13,… เป็นเลขเฉพาะแต่ 8, 20, 32,… ไม่เป็นเลขเฉพาะ) เพื่อให้เห็นความจริงของทฤษฎีบทนี้ สมมติว่าเรามีเลข 7 อยู่หนึ่งจำนวน สองเท่าของ 7 คือ 14 ดังนั้น ทฤษฎี Chebyshev จึงแถลงว่าระหว่างเลข 7 กับ 14 นั้น จะมีเลขเฉพาะอย่างน้อย 1 ตัว ซึ่งในที่นี้ก็คือ เลข 11 และ 13 เช่นนี้เป็นต้น Erdos จึงเป็นนักคณิตศาสตร์คนแรกที่พบวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้และได้แสดงวิธีพิสูจน์ไว้อย่างสวยงามและกระชับยิ่งแต่ถึงแม้ จะมีวิธีพิสูจน์ทฤษฎีต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ได้อย่างสวยสดงดงามสักปานใด วิถีชีวิตของ ก็หาได้งดงามไม่ นับตั้งแต่วันแรกที่ได้อพยพออกจากประเทศฮังการี เขาได้ย้ายที่ทำงานจากมหาวิทยาลัยในประเทศหนึ่ง ไปต่างมหาวิทยาลัยในอีกประเทศหนึ่งอยู่เป็นประจำ โดยมีกระเป๋าติดตัวเพียงสองใบเท่านั้นเอง และถึงแม้สมบัติในกระเป๋าจะไม่มีค่า แต่สมองในกะโหลกศีรษะของเขามีค่าควรเมืองยิ่ง
เขาหลงใหลคลั่งไคล้คณิตศาสตร์อย่างไม่ลืมหูลืมตา ใช้เวลาวันละสิบเก้าชั่วโมงเพื่อทุ่มเทคิดและเขียนคณิตศาสตร์ตราบจนกระทั่งวันสุดท้ายของชีวิต เขามีผลงานคณิตศาสตร์ที่ได้รับการตีพิมพ์มากกว่า 1,400 ชิ้น จนได้รับการยอมรับว่าเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดและนับว่ามีผลงานมากกว่านักคณิตศาตร์คนใดในศตวรรษนี้ และมีผลงานร่วมกับนักคณิตศาสตร์ 485 คนเขาเดินทางตะลอนไปบรรยายทั่วโลกพร้อมข้าวของเครื่องใช้ในถุงพลาสติกเก่าๆ ไม่สนใจกับสิ่งต่าง ๆ ที่ถือว่าสำคัญในชีวิต
เขาเคยร่วมงานกับนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกจำนวนมากถึง 4,500 คน เขามีผลงานทางด้าน number theory, set theory, combinatorics, graph theory และเรขาคณิต เมื่อเดือนสิงหาคม พ.ศ. 2540 Paul Hoffman ได้เรียบเรียงชีวประวัติของ ลงในหนังสือชื่อ The man Who loved only Numbers : The Story of Paul and the Search for Mathematical Truth หนังสือเล่มนี้หนา 302 หน้า และมีราคา $23 อันที่จริงแล้วชื่อหนังสือเล่มนี้ไม่สมบูรณ์นัก เพราะนอกจากคณิตศาสตร์แล้ว ยังรักเด็กและแม่ของเขามาก เมื่อเขา "จากไป" เถ้ากระดูกของเขาถูกนำไปฝังใกล้เถ้าของแม่เขาในประเทศฮังการี
และเมื่อเขา "จากไป" นั้น สมาคมคณิตศาสตร์ของอเมริกัน (The American Mathematical Society and the Mathematics Association of America) ได้จัดงานประชุมไว้อาลัย ที่ประชุมได้กล่าวถึงผลงานของเขา และเล่าเกร็ดชีวิตด้านความเฉลียวฉลาดว่องไวของเขา
พอล แอร์ดิช เป็นคนหนึ่ง ที่มีผลงานตีพิมพ์ออกมามหาศาล ทั้งชีวิตเขาเขียนบทความทางคณิตศาสตร์ ถึงประมาณ 1,500 ชิ้น (เกือบจะมากที่สุด ในประวัติศาสตร์ของวงการคณิตศาสตร์ เป็นรองเพียงแค่ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์) ซึ่งส่วนใหญ่มักเป็นการร่วมทำกับผู้อื่น เขามีผู้ร่วมตีพิมพ์รวมแล้วราว 500 คน และได้ทำให้การร่วมงานกันทางคณิตศาสตร์ กลายเป็นการสมาคมแบบหนึ่ง ซึ่งนักคณิตศาสตร์หลาย ๆ คนชื่นชอบ และพยายามเลียนแบบวิธีการทำงานของเขา ในเวลาต่อมาจากการที่เขามีผลงานจำนวนมากนั้นเอง เพื่อน ๆ ของเขาจึงได้ร่วมกันกำหนด หมายเลขแอร์ดิช (Erdős number) ขึ้นมาเล่น ๆ โดยการนับนั้นเริ่มต้นที่หมายเลข 0 ซึ่งให้กับแอร์ดิชคนเดียวเท่านั้น ในขณะที่หมายเลข 1 จะให้กับผู้ที่มีผลงานตีพิมพ์ร่วมกับแอร์ดิช ส่วนผู้ที่มีผลงานร่วมกับเหล่าหมายเลข 1 นี้ก็จะได้รับหมายเลข 2 และตัวเลขก็จะวิ่งในลักษณะนี้ไปเรื่อย ๆ ประมาณ 90% ของนักคณิตศาสตร์ทั้งโลก มีหมายเลขแอร์ดิชต่ำกว่า 10 (ซึ่งไม่ใช่เรื่องแปลกอย่างใด เพราะมองได้ว่าเป็นปรากฏการณ์โลกแคบแบบหนึ่ง) มีเรื่องเล่าตลก ๆ ว่า นักเบสบอลระดับตำนาน ผู้มีชื่ออยู่ในหอเกียรติคุณ แฮงค์ อารอน (Hank Aaron) มีหมายเลขแอร์ดิชหมายเลข 1 เพราะทั้งคู่เซ็นชื่อลงในลูกเบสบอลลูกเดียวกัน เมื่อมหาวิทยาลัยเอโมรี ให้ปริญญากิตติมศักดิ์กับทั้งคู่ในวันเดียวกัน
พอล แอร์ดิช สารภาพว่า ตั้งแต่เกิด จนถึงอายุ 70 กว่าปี (ซึ่งก็น่าจะยาวถึง 83 ปี ที่เขาตาย) เขาไม่เคยมีความสัมพันธ์ทางเพศกับใครเลย ไม่ว่าหญิงหรือชายเขาแสดงออกอย่างชัดแจ้ง ถึงความเกลียดชังต่อภาพผู้หญิงโป๊ แต่ก็ไม่ใช่เกย์ขณะเดียวกัน ก็พยายามแสดงให้ใครต่อใครเห็นว่า "เขาไม่มีเวลา" ที่จะไปคิดถึง "ความรักในเชิงชู้สาว" เพราะทุกนาทีที่ตื่น เขาจะหมกหมุ่นอยู่กับตัวเลข และการแก้โจทย์ต่างๆ เท่านั้น ใน 24 ชั่งโมง พอล แอร์ดิช จะอยู่กับจำนวน
ตัวเลขเสีย 19 ชั่วโมง จริงแล้ว พอล แอร์ดิช ไม่ได้มีปัญหาในด้านการสร้างปฏิสัมพันธ์กับคนอื่นเลยเขาเป็นอัจฉริยะที่น้อยคนนัก จะไม่มีปัญหาในการสร้างสัมพันธภาพกับคนอื่นเขาเป็นคนที่มีจิตใจงดงามอย่างยิ่งต่อคนอื่น รักเด็ก และเอื้ออาทรต่อคนที่รู้จัก รวมถึงคนที่ทุกข์ยาก ทั้งจากสงครามหรืออื่นๆและที่สำคัญที่สุด ก็คือภาพของอัจฉริยะคนอื่นๆ มักจะเป็น "ปัญเจก" ไม่ยอมให้ผู้ใดเข้ามากล้ำกราย โดยเฉพาะกับพวกนักคณิตศาสตร์เก่งๆ ทั้งหลาย มีคำพูดที่ติดปากก็คือ หากโจทย์ใดที่ไม่สามารถแก้ได้ สิ่งที่พวกเขาจะพึงใจก็คือให้โจทย์นั้น ดำรงอยู่เช่นนั้นมากกว่า ซึ่งผิดกับ พอล แอร์ดิช ที่เขามักจะพยายามหาเพื่อนหรือคู่หู มาร่วมแก้โจทย์ด้วยกัน ไม่มีท่าที "หวง" หรือ "กัน" ไม่ให้คนอื่นเข้ามาร่วมแต่อย่างใด พอล แอร์ดิช มีผลงานคณิตศาสตร์มากกว่าพันชิ้น และได้ร่วมงานกับนักคณิตศาสตร์อื่นอีกหลายร้อยคน และ "การร่วมงาน" นั้น ได้นำมาสู่การตั้งรหัส "แอร์ดิช" ขึ้นมา ผู้ที่เคยร่วมงานกับเขาโดยตรง จะมีรหัสแอร์ดิชเท่ากับ 1 ผู้ที่ไม่เคยร่วมงานกับเขาเลยแต่ร่วมงานกับผู้ที่เคยร่วมงานกับเขาโดยตรง ก็จะมีรหัสแอร์ดิชเท่ากับ 2 และนับเช่นนี้ต่อไปเรื่อยๆรหัสแอร์ดิช จึงเป็นเสมือนสัญลักษณ์ของการทำงานร่วมกับคนอื่น และนักคณิศาสตร์ทั่วโลก ก็ดูเหมือนจะยอมรับ รหัสแอร์ดิช นี้และยินดีที่จะมีรหัสแอร์ดิน อินฟินิตี้ อันหมายถึงยังไม่มีโอกาสที่จะได้ทำงานร่วมกับคนที่เคยทำงานสัมพันธ์กับเครือข่ายรหัสแอร์ดิช สิ่งที่ พอล แอร์ดิช สูญเสียอีกอย่างหนึ่ง นั่นก็คือ การสูญเสียตัวเองให้กับยาเสพติด
เขาเป็นอัจฉริยะ ไม่มีใครปฏิเสธ แต่เขาก็ยังรู้สึกว่า "กำลังกาย" ที่เขามีอยู่ ไม่อาจที่จะรีดนาทาเร้นความเก่งกาจเพื่อมารับใช้วงการคณิตศาสตร์ ได้อย่างเพียงพอ การทำงานวันละ 19 ชั่วโมง แบบ "ตลอดเวลา" และ "ทุกสถานที่" มนุษย์ที่มีเลือดเนื้อ ไม่อาจอยู่ได้แน่นอน
พอล แอร์ดิช ก็เช่นกัน ด้วยเหตุนี้ เขาจึงหันไปพึ่งยาเสพติด โดยเฉพาะ "ยาอี" ที่จะทำให้เขายืนอยู่ในโลกคณิตศาสตร์ อย่าง "เหนือมนุษย์" เรื่องการใช้ "ยาเสพติด" เป็นที่ทราบกันดีในแวดวงนักคณิตศาสตร์ แน่นอนว่า มันเป็นเรื่องที่ไม่อาจยอมรับได้ แต่ดูเหมือนจะมีความพยายามมองข้าม และไม่มีใครเข้าไปก้าวก่ายตรงนี้มากนักซึ่ง พอล แอร์ดิช ก็ไม่อยากจะให้นำเรื่องยาเสพติดนี้มาผูกเข้ากับความเป็นอัจฉริยะทางด้านคณิตศาสตร์ของเขานักเช่นกัน
เมื่อ พอล แอร์ดิช ถึงแก่กรรม หนังสือพิมพ์ The New York Times ฉบับวันที่ 20 กันยายน พ.ศ. 2539 ลงข่าวหน้าหนึ่งว่า วันนี้เป็นวันที่เราได้สูญเสียนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งของโลกไป
Page updated
Report abuse