11.28 ปวงกาเร

อองรี ปวงกาเร(Jules Henri Poincar)

ค.ศ. 1854 - ค.ศ. 1912

อองรี ปวงกาเร, (Jules Henri Poincar) เกิดเมื่อวันที่ 29 เมษายน ค.ศ. 1854 เสียชีวิต 17 กรกฏาคม ค.ศ. 1912 เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์, นักฟิสิกส์ และนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ที่ดีสุดของฝรั่งเศส ในหนังสือประวัตินักคณิตศาสตร์ที่โด่งดังของอิริค เทมเพิล เบลล์ได้ให้เกียรติปวงกาเรว่าเป็น นักคณิตศาสตร์คนสุดท้ายผู้ล่วงรู้ครอบจักรวาล (universalist) เนื่องจากปวงกาเรเดินตามรอยของนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ในอดีต เช่น เกาส์ หรือ ออยเลอร์ หรือ นิวตัน ที่มีผลงานและรอบรู้ในแทบทุกสาขาของคณิตศาสตร์ (หลังจากยุคปวงกาเรก็ไม่ปรากฏนักคณิตศาสตร์คนได้รอบรู้ในแง่ลึกของทุกสาขาอีก ทั้งนี้เนื่องจากสาขาของคณิตศาสตร์นั้นเพิ่มขึ้นมากมายมหาศาลในปัจจุบัน โดยตัวปวงกาเรเองก็เป็นผู้ที่ก่อตั้งสาขาย่อยของคณิตศาสตร์ใหม่อีกหลายสาขา)

สาขาวิชาการที่ปวงกาเรได้อุทิศผลงานและมีผลกระทบสำคัญต่อวงการมากที่สุดได้แก่ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ และ กลศาสตร์ท้องฟ้า โดยผลงานที่โด่งดังของปวงกาเรมีมากมายเช่น ปวงกาเรเป็นผู้ตั้งปัญหาข้อความคาดการณ์ของปวงกาเร (Poincar? conjecture) หนึ่งในปัญหาที่มีชื่อเสียงที่สุดของคณิตศาสตร์

เมื่อครั้งที่เขาทำวิจัยอย่างจริงจังในปัญหาสามวัตถุ (three-body problem) เขาเป็นคนแรกที่ได้คนพบปรากฏการณ์เคออส และตัวเขาเองเป็นผู้ก่อตั้งและวางรากฐานทฤษฎีเคออสสมัยใหม่

ผลงานทางฟิสิกส์ของปวงกาเรเป็นหนึ่งในแรงบันดาลใจและแนวคิดตั้งต้นในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ โดยไอน์สไตน์ได้เล่าในหนังสือชีวประวัติของเขาด้วยว่า หนังสือของปวงกาเรที่ชื่อ science and hypothesis มีอิทธิพลต่อแนวคิดเขามากควบคู่ไปกับงานของนักวิทยาศาสตร์ท่านอื่น เช่น เฮนดริก ลอเรนซ์ (Hendrik Lorentz) และ เอิรนส์ มัค (Ernst Mach)

ปวงกาเรกรุ๊ป (Poincar? group) ในพีชคณิตสมัยใหม่ถูกตั้งชื่อขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่ปวงกาเร

งานชิ้นสำคัญที่ปวงกาเรได้อุทิศให้วงการคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์มีดังต่อไปนี้:

1. ทอพอโลยีเชิงพีชคณิต (algebraic topology)

2. ทฤษฎีฟังก์ชันวิเคราะห์ของตัวแปรเชิงซ้อนหลายตัวแปร (the theory of analytic functions of several complex variables)

3. ทฤษฎีอาบีเลียนฟังก์ชัน (the theory of abelian functions)

4. เรขาคณิตเชิงพีชคณิต (algebraic geometry)

5. ทฤษฎีจำนวน (number theory)

6. ปัญหาสามวัตถุ (the three-body problem)

7. ทฤษฎีสมการไดโอแฟนไทน์ (the theory of diophantine equations)

8. ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า (the theory of electromagnetism)

9. ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (the special theory of relativity)

นอกจากนี้ปวงกาเรยังเป็นคนที่มีพรสวรรค์ในการเขียนและเล่าหลักการยากๆ ทางคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ให้เข้าใจได้ง่าย เขาได้เขียนหนังสือคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ในรูปแบบที่คนธรรมดาทั่วไปสามารถทำความเข้าใจได้ง่ายหลายเล่ม

ทฤษฎีจำนวน (number theory) เป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ซึ่งศึกษาเกี่ยวกับคุณสมบัติของจำนวนเต็ม