L i n g k a r a n

Capaian Pembelajaran :

Di akhir fase F, murid menerapkan, mengidentifikasi dan menjelaskan hubungan antara unsur-unsur lingkaran untuk menyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran 1: Menerapkan Teorema Lingkaran

Mampu menerapkan berbagai teorema lingkaran dalam menyelesaikan permasalahan.

Alur Tujuan Pembelajaran:

1. Murid mampu mengidentifikasi berbagai teorema pada lingkaran (sudut pusat, sudut keliling, dan sudut antara garis singgung).

2. Murid mampu menggunakan hubungan sudut-sudut pada lingkaran dalam perhitungan.

3. Murid mampu menyelesaikan soal kontekstual yang berkaitan dengan teorema lingkaran.

Tujuan Pembelajaran 2: Membuktikan Teorema Lingkaran

Mampu membuktikan kebenaran teorema yang berkaitan dengan lingkaran.

Alur Tujuan Pembelajaran:

1. Murid mampu memahami konsep pembuktian dalam geometri.

2. Murid mampu menyusun langkah-langkah pembuktian teorema lingkaran secara sistematis.

3. Murid mampu menjelaskan alasan logis dari setiap langkah pembuktian.

Tujuan Pembelajaran 3: Menentukan Panjang Busur Dan Luas Juring

Mampu menghitung panjang busur dan luas juring lingkaran.

Alur Tujuan Pembelajaran:

1. Murid mampu memahami konsep sudut pusat sebagai dasar perhitungan.

2. Murid mampu menentukan panjang busur lingkaran.

3. Murid mampu menentukan luas juring lingkaran.

4. Murid mampu menyelesaikan masalah kontekstual terkait panjang busur dan luas juring.

Tujuan Pembelajaran 4: Menentukan Sifat-Sifat Garis Singgung Lingkaran

Mampu memahami dan menentukan sifat-sifat garis singgung lingkaran.

Alur Tujuan Pembelajaran:

1. Murid mampu mengidentifikasi garis singgung pada lingkaran.

2. Murid mampu memahami hubungan garis singgung dengan jari-jari lingkaran.

3. Murid mampu menentukan panjang garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran.

4. Murid mampu menyelesaikan permasalahan terkait garis singgung.

Tujuan Pembelajaran 5: Menemukan Sifat-Sifat Segiempat Tali Busur

Mampu memahami sifat-sifat segiempat yang terbentuk dari tali busur lingkaran.

Alur Tujuan Pembelajaran:

1. Murid mampu mengidentifikasi segiempat tali busur pada lingkaran

2. Murid mampu memahami hubungan sudut-sudut berhadapan pada segiempat tali busur.

3. Murid mampu menggunakan sifat-sifat tersebut untuk menyelesaikan soal.

Tujuan Pembelajaran 6: Penerapan Lingkaran Dalam Masalah Nyata

Mampu menggunakan konsep lingkaran untuk menyelesaikan masalah dunia nyata.

Alur Tujuan Pembelajaran:

1. Murid mampu mengidentifikasi permasalahan nyata yang berkaitan dengan lingkaran.

2. Murid mampu memodelkan masalah ke dalam bentuk matematika.

3. Murid mampu menyelesaikan masalah menggunakan konsep lingkaran yang tepat.

4. Murid mampu menafsirkan hasil penyelesaian dalam konteks permasalahan. 

Beriman, Bertakwa kepada Tuhan Yang maha Esa, dan Berakhlak Mulia, memulai dan mengakhiri suatu pekerjaan di awali dengan berdoa, dan menghormati adanya perbedaan keyakinan, Berkebinekaan Global, kemampuan berkomunikasi dan berinteraksi dengan sesama, serta bertanggung jawab, Bergotong Royong, mampu berkolaborasi, peduli dan mau berbagi, Mandiri, memiliki kesadran akan dirinya dalam menghadapi situasi yang dihadapi, Bernalar Kritis, Memperoleh dan memproses informasi dan gagasan, merefleksi pemikiran dan mampu mengambil keputusan, Kreatif, Menghasilkan gagasan atau karya yang orisinal dan menghasilkan tindakan yang orisinal 

Pernahkah kamu menggunakan aplikasi Google Maps?  Google Maps selain difungsikan sebagai penunjuk arah berdasarkan pilihan rute terbaik, juga dapat membantu untuk melihat radius dari satu tempat ke tempat lainnya dengan penghitungan jarak. Cara ini bermanfaat bagi Anda yang ingin mengetahui jarak antara titik satu ke titik lain ketika hendak bersepeda, olah raga lari, maupun aktivitas lainnya.

Radius pada peta biasanya berbentuk lingkaran. Radius digunakan untuk mengetahui jarak dari suatu titik pusat ke titik lain, misalkan pada saat Gunung Agung berada pada level III (SIAGA), maka pemerintah setempat merekomendasikan agar masyarakat tidak melakukan aktivitas apapun di dalam radius 4 kilometer dari kawah.

Bagaimana cara mengetahui daerah mana saja yang termasuk dalam radius tersebut ? Dapatkah konsep lingkaran digunakan untuk menyelesaikan permasalahan lain dalam kehidupan? Untuk memahami konsep lingkaran dalam kehidupan sehari-hari, pelajarilah modul berikut.

1. Masih ingatkah kamu apa saja unsur-unsur lingkaran ?

2. Benda apa saja yang berbentuk lingkaran ?

3. Apa yang dimaksud dengan radius ?

4. Apa hubungan radius dengan luas zona yang harus dihindari pada permasalahan di atas ?

5. Misalkan, luas daerah zona aman erupsi Gunung Agung dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas lingkaran dengan r merupakan zona aman. Tentukan luas zona yang harus dihindari ?

Modul 3. L i n g k a r a n ( 3 x 7 = 21 JP )

Minggu ke-8 s/d ke-14

Memotivasi peserta didik tentang modul lingkaran dan unsur-unsurnya, serta menyajikan hasil belajar dalam bentuk laporan individu yang berisikan rangkuman materi tentang lingkaran dan unsur-unsurnya dengan bukti hasil kinerja.

1. Contoh laporan dalam bentuk file pdf.

2. Contoh laporan dalam bentuk file Ms.Word

1. https://www.youtube.com/watch?v=DawCbQSihbg 4. https://www.youtube.com/watch?v=EetMYKcRzzo

2. https://www.youtube.com/watch?v=EZGnIl50TuU 5. https://www.youtube.com/watch?v=jShHEGjD9co

3. https://www.youtube.com/watch?v=ohVx_x2WY6o

Glosarium

Busur : Panjang dari garis melengkung yang terdapat pada keliling lingkaran

Diameter : Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat

Garis Singgung : Garis yang memotong lingkaran tepat pada satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.

Jari-jari : Jarak antara titik pusat terhadap setiap titik pada garis lengkung lingkaran

Juring : Luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari tersebut.

Tali busur : Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran

Daftar Pustaka

Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI. Kurniawati dan Yassie Erlestyaningsih. Mediatama, Surakarta, 2023. Hal 81 - 124

Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI. Yulia Indah Puspitasari dan Roni Astuti. Merdeka Belajar Plus, Surakarta, 2023. Hal 49 - 92