M a t r i k s

1. Membaca Tujuan Pembelajaran
   Membaca tujuan pembelajaran pada modul untuk mengetahui kompetensi apa yang harus dicapai setelah mempelajari materi.

2. Mengamati Permasalahan Kontekstual
   Mengamati contoh masalah atau ilustrasi yang disajikan pada awal materi untuk memahami keterkaitan konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari.

3. Membaca dan Memahami Materi
   Mempelajari konsep, definisi, rumus, serta contoh yang terdapat dalam modul secara bertahap dan teliti.

4. Mencatat Konsep Penting
   Menuliskan kembali poin-poin penting seperti rumus, langkah penyelesaian, atau konsep utama agar lebih mudah diingat.

5. Mempelajari Contoh Soal
   Memperhatikan contoh soal yang disertai langkah penyelesaian untuk memahami cara menerapkan konsep matematika.

6. Mengerjakan Latihan Soal
   Mencoba mengerjakan latihan soal secara mandiri untuk melatih pemahaman terhadap materi yang telah dipelajari.

7. Mengecek dan Mendiskusikan Jawaban
   Mencocokkan hasil pekerjaan dengan kunci jawaban atau mendiskusikannya bersama guru atau teman.

8. Merefleksikan Hasil Belajar
   Menilai kembali apakah sudah memahami materi atau masih terdapat bagian yang perlu dipelajari kembali.

9. Mengerjakan Evaluasi Modul
   Mengerjakan soal evaluasi sebagai bentuk penilaian terhadap pemahaman materi.

10. Menyimpulkan Materi
    Membuat rangkuman atau kesimpulan dari materi yang telah dipelajari.

Semoga Sukses

Capaian Pembelajaran

Di akhir fase F, murid dapat menyajikan data yang lebih representasi dalam bentuk matriks.

Tujuan Pembelajaran 1: Memahami Konsep Dasar Matriks

Mampu memahami konsep dasar matriks sebagai cara menyajikan data dalam bentuk baris dan kolom.

Alur Tujuan Pembelajaran:

1. Murid mampu menyatakan data dalam bentuk matriks dari berbagai bentuk penyajian data sederhana.

2. Murid mampu mengidentifikasi baris, kolom, dan ordo matriks dari suatu matriks.

Tujuan Pembelajaran 2: Memahami Pengertian dan Kesamaan Matriks

Mampu memahami pengertian matriks serta menentukan kesamaan dua matriks melalui permasalahan kontekstual.

Alur Tujuan Pembelajaran:

1. Murid mampu menjelaskan pengertian matriks berdasarkan contoh permasalahan nyata.

2. Murid mampu menentukan kesamaan dua matriks dengan membandingkan elemen yang bersesuaian.

3. Murid mampu menggunakan konsep kesamaan matriks dalam masalah kontekstual.

Tujuan Pembelajaran 3: Melakukan Operasi Matriks

Mampu melakukan berbagai operasi dasar pada matriks.

Alur Tujuan Pembelajaran:

1. Murid mampu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan matriks.

2. Murid mampu melakukan perkalian matriks dengan skalar.

3. Murid mampu melakukan perkalian dua matriks dengan aturan yang benar.

Tujuan Pembelajaran 4: Menentukan Determinan dan Invers Matriks

Mampu memahami dan menentukan determinan serta invers matriks.

Alur Tujuan Pembelajaran:

1. Murid mampu menentukan determinan matriks (khususnya matriks orde 2×2 dan 3×3).

2. Murid mampu menentukan invers matriks jika matriks tersebut memiliki invers.

3. Murid mampu memeriksa kebenaran invers matriks melalui perkalian matriks.

Tujuan Pembelajaran 5: Penerapan Matriks dalam Masalah Kontekstual

Mampu menggunakan konsep matriks untuk menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

Alur Tujuan Pembelajaran:

1. Murid mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks, seperti penyajian data, perhitungan transaksi, atau sistem persamaan linear sederhana menggunakan matriks.

2. Murid mampu menafsirkan hasil operasi matriks dalam konteks permasalahan yang diberikan. 

Keimanan & Ketakwaan kepada kepada Tuhan Yang maha Esa, memulai dan mengakhiri suatu pekerjaan di awali dengan berdoa, dan menghormati adanya perbedaan keyakinan, Komunikasi, kemampuan berkomunikasi dan berinteraksi dengan sesama, serta bertanggung jawab, Kolaborasi, mampu berkolaborasi, peduli dan mau berbagi, Kemandirian, memiliki kesadran akan dirinya dalam menghadapi situasi yang dihadapi, Penalaran Kritis, Memperoleh dan memproses informasi dan gagasan, merefleksi pemikiran dan mampu mengambil keputusan, Kreatifitas, Menghasilkan gagasan atau karya yang orisinal dan menghasilkan tindakan yang orisinal 

Pernahkah kamu mendengar istilah ETLE ? ETLE atau Electronic Traffic Law Enforcement merupakan penggunaan teknologi canggih untuk memantau dan mengontrol pelanggaran lalu lintas di sejumlah ruas jalan. Teknologi ETLE dilakukan secara daring, di mana bagi yang melakukan pelanggaran akan diberitahu melalui e-mail atau surat pelanggaran dikirim langsung ke rumah.

Seperti yang kamu ketahui, pada kamera CCTV terdapat ukuran pixel. Pixel adalah titik-titik kecil jumlahnya sangat banyak dan disusun agar dapat menampilkan gambar. Dalam sebuah foto digital, sebenarnya tersusun dari ribuan hingga jutaan pixel dengan warna yang berbeda-beda. Gambar digital dapat dipandang sebagai matriks berukuran m x n, dimana m adalah besarnya panjang gambar, n adalah besarnya lebar gambar dan elemen matriks merupakan intensitas warna pada setiap pixel di dalam gambar.

1. Pernahkah kamu melihat memperbesar sebuah foto digital ? Dapatkah kamu melihat pixel yang ada pada foto tersebut ?

2. Bagaimana susunan pixel pada foto digital tersebut ?

3. Jumlah pixel dihitung dengan mengalikan pengukuran pixel horizontal dan vertikal. Misalnya, video HD (high definition) memiliki 1.920 pixel horizontal dan 1.080 pixel vertikal. Berapakah jumlah pixel pada video HD ?

Matriks ( 3 x 7 = 21 JP )

Minggu ke-1

Tujuan Pembelajaran 1: Memahami Konsep Dasar Matriks

Mampu memahami konsep dasar matriks sebagai cara menyajikan data dalam bentuk baris dan kolom.

Alur Tujuan Pembelajaran:

• Murid mampu menyatakan data dalam bentuk matriks dari berbagai bentuk penyajian data sederhana.

• Murid mampu mengidentifikasi baris, kolom, dan ordo matriks dari suatu matriks.

Tujuan Pembelajaran 2: Memahami Pengertian dan Kesamaan Matriks

Mampu memahami pengertian matriks serta menentukan kesamaan dua matriks melalui permasalahan kontekstual.

Alur Tujuan Pembelajaran:

• Murid mampu menjelaskan pengertian matriks berdasarkan contoh permasalahan nyata.

• Murid mampu menentukan kesamaan dua matriks dengan membandingkan elemen yang bersesuaian.

• Murid mampu menggunakan konsep kesamaan matriks dalam masalah kontekstual.

Minggu ke-2

Tujuan Pembelajaran 3: Melakukan Operasi Matriks

Mampu melakukan berbagai operasi dasar pada matriks.

Alur Tujuan Pembelajaran:

• Murid mampu melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan matriks.

• Murid mampu melakukan perkalian matriks dengan skalar.

• Murid mampu melakukan perkalian dua matriks dengan aturan yang benar.

Minggu ke-3

Tujuan Pembelajaran 4: Menentukan Determinan dan Invers Matriks

Mampu memahami dan menentukan determinan serta invers matriks.

Alur Tujuan Pembelajaran:

• Murid mampu menentukan determinan matriks (khususnya matriks orde 2×2 dan 3×3).

• Murid mampu menentukan invers matriks jika matriks tersebut memiliki invers.

• Murid mampu memeriksa kebenaran invers matriks melalui perkalian matriks.

Minggu ke-4

Tujuan Pembelajaran 5: Penerapan Matriks dalam Masalah Kontekstual

Mampu menggunakan konsep matriks untuk menyelesaikan berbagai permasalahan nyata.

Alur Tujuan Pembelajaran:

• Murid mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks, seperti penyajian data, perhitungan transaksi, atau sistem persamaan linear sederhana menggunakan matriks.

• Murid mampu menafsirkan hasil operasi matriks dalam konteks permasalahan yang diberikan. 

1.  Penjumlahan & Pengurangan Dua Matriks : https://www.youtube.com/watch?v=4CzqiNOL8Fk 

2. Perkalian Dua Matriks Ordo 2 x 2 : https://www.youtube.com/watch?v=Sn8o66OUq3Y  

3. Perkalian Dua Matriks Ordo 3 x 3 : https://www.youtube.com/shorts/eLtpVOe2tAc 

4. Invers Matriks : https://www.youtube.com/watch?v=hBpeKVEHVnU 

Glosarium

Baris : Susunan bilangan-bilangan yang mendatar dalam matriks

Elemen matriks : Angka-angka atau entri dari suatu matriks

Kolom : Susunan bilangan-bilangan yang tegak dalam matriks.

Matriks : Sekumpulan bilangan yang disusun berdasarkan baris dan kolom, serta ditempatkan di dalam tanda kurung

Matriks transpose : Sebuah matriks baru yang terbentuk dari pertukaran tempat baris dan kolom pada matriks awal

Ordo : Bilangan asli yang menyatakan banyaknya baris dan kolom dari suatu matriks

Daftar Pustaka

Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI. Kurniawati dan Yassie Erlestyaningsih. Mediatama, Surakarta, 2023. Hal 1 - 32