Luftwiderstand

Der Luftwiderstand bewirkt, dass die Beschleunigung nicht konstant ist und somit die üblichen Bewegungsgleichungen nicht gelten,
Die durch den Luftwiderstand hervorgerufene Kraft ist direkt proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.
Die Richtung der Luftwiderstandskraft ist stets entgegengesetzt zur Geschwindigkeit, was durch den Einheitsvektor der Geschwindigkeit umgesetzt wird.
Die Problemstellung ist ein sehr gutes Beispiel für die Methode der kleinen Schritte, bei der die Bewegung in kurze geradlinige Strecken mit konstanter Beschleunigung unterteilt wird .

Programm-Code für Wurf mit Luftwiderstand

Berechnung des Luftwiderstands
Wird im Programmcode k=0 gesetzt, gibt es keinen Luftwiderstand.

ohne Bahnkurve

<!DOCTYPE html>

<html>

<head>

<title>Bewegung</title>

<style>

* { padding: 0; margin: 0; }

canvas { background: #9ee; display: block; margin: 0 auto; }

</style>

</head>

<body>

var canvas = document.getElementById("myCanvas");

var ctx = canvas.getContext("2d");

var ballRadius = 10;

var x = 0;

var y = canvas.height;

var vx=10;

var vy=-20;

var t=0;

var g=10;

var dt=0.01;

var dx=0;

var dy=0;

var ax=0;

var ay=0;

var dvx=0;

var dvy=0;

m=1;

var k=0.2;

function drawBall() {

ctx.beginPath();

ctx.arc(x, y, ballRadius, 0, Math.PI*2);

ctx.fillStyle = "#0095DD";

ctx.fill();

ctx.closePath();

}

function draw() {

ctx.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);

drawBall();

ax=-k*Math.sqrt(vx*vx+vy*vy)*vx/m;

ay=g-k*Math.sqrt(vx*vx+vy*vy)*vy/m;

dvx=ax*dt;

dvy=ay*dt;

vx=vx+dvx;

vy=vy+dvy;

dx=vx*dt;

dy=vy*dt;

dx=100*dx;

dy=100*dy;

x =x+dx;

y =y+dy;

}

setInterval(draw, 10);

</script>

</body>

mit Bahnkurve