Matrices

Representación "recta"

Preséntanse os vectores columna da matriz como puntos que delimitan unha figura (simplex) de N lados (segmento para matrixes 2x2, triángulo para 3x3, tetraedro para 4x4, etc).

De xeito complementario, preséntase tamén un simplex formado por combinacións dos elementos matriciais baseadas na diagonal (que define a traza), e restantes vectores nos que se selecciona un elemento de cada fila e columna de xeito que o número de orde na dila non varíe. Isto garantiza que o punto central de ambolosdous simplexs coincide, xerando un punto moi interesante para visualizar algunhas das propiedades alxebraicas de maior interese das matrices representadas.

Representación "diagonal"

Faise un cambio de coordenadas que privilexia a dirección "diagonal" na que están igualmente representadas todas as direcciones espaciais: (1,1) para 2d, (1,1,1) para 3d , etc.

As restantes direccións está todas elas situadas no subespacio "diagonal" perpendicular á liña diagonal anterior (recta de ecuación x+y = 0 para 2d,  plano de ecuación x+y+z = 0 para 3d).  A distribución das coordenadas neste subespazo faise de xeito que recollan os elementos matriciais orixinais preservando a localización do punto central.

En cada caso, preséntanse o simplex orixinal e o complementario.