Embedded Files
so(2)
so(2)
app: so2_SO2_RectDiag zweu2te6
Nesta app sintetízase a relación entre o álxebra de Lie so(2) e o seu Grupo de Lie SO(2). Preséntase por defecto a perspectiva diagonal, mais pódese pasar tamén á recta para comparar.
Para entender mellor a tanxencia na identidade: apagar todos os selectores e ir abrindo nesta orde:
-alxebra (presenta un segmento marrón con exstremos RG). Escalado: liñas RG dende a orixe. Variar o slider (factor escalar w)
-identidade (presenta un segmento negro). Tanxencia: segmentos RG paralelos aos anteriores, dende os extremos do segmento "identidade"
-Grupo (presenta un segmento violeta). Levando o factor escalar a 0, vemos que este segmento coincide coa identidade, e que nas cercanías desta os seus exstremos coinciden cos das tanxencias.
O factor escalar w coincide co ángulo de xiro do segmento violeta SO(2).
so(3)
so(3)
perspectiva Recta: app: so3_a_SO3_Recta brsrgebb
Paso da perspectiva Recta á Diagonal e planoBase:
Os selectores permiten construir a tanxencia na identidade en 3d, dun xeito visual semellante a como se fixo en 2d.
app: so3_a_SO3_RectaDiag vvhnhdrz
partindo do planoBase e apoiándose na representDiag 3d
Nesta app engádese a proxección sobre o plano Base da representación diagonal, onde se observa a formación dun triángulo rquilátero cunha orientación fixa e que ten o centro perpendicular á proxección do eixe de xiro (punto azul U en 3d, perspectiva recta). O punto Nd representa o punto U na perspectiva diagonal.
O tamaño do triángulo equilátero é proporcional á altura deste punto Nd respecto do plano Base, asi como do factor de escala w (punto wU na vista 3d).
app so3aSO3_Diag_plBase dwe5c5cd
partindo do planoBase e apoiándose na representDiag 3d
A partir da posición do triángulo equilátero (punto rosa no plano Base) constrúe toda a información visual para comprobar a tanxencia na identidade, tanto no plano Base como en 3d.
versión “aproximada”, proxectando cada circunferencia radialmente na súa elipse:
app: so3aSO3_plBase_aproxRad eusvpxys
Esta app fíxose só para explorar as posibilidades de facer unha semellante para so(4), pois non acude para nada á vista 3d.
Page updated
Google Sites
Report abuse