Embedded Files
Os números complexos forman unha estrutura rica que é simultaneamente un corpo alxebricamente pechado, unha álxebra conmutativa sobre os reais e un espazo vectorial euclidiano de dimensión dúas.
Os números complexos forman unha estrutura rica que é simultaneamente un corpo alxebricamente pechado, unha álxebra conmutativa sobre os reais e un espazo vectorial euclidiano de dimensión dúas.
Neste espazo atenderemos principalmente a visualización da operación exponencial (e a súa inversa, o logaritmo), pola trascendencia que ten na definición de álxebras de Lie.
Neste espazo atenderemos principalmente a visualización da operación exponencial (e a súa inversa, o logaritmo), pola trascendencia que ten na definición de álxebras de Lie.
guxrubrg A partir dun pto C (complexo) e un slider s constrúe exp(sC). O locus é unha espiral logarítmica. Ten liñas auxiliares
Nesta app preséntase a exponencial a partir dun certo número complexo C (azul).
A liña vermella é unha espiral logarítmica, e desprazando o cursor s podemos ver o punto vermello deslizarse por ela.
O vector azul é o propio C sobre si mesmo, e o vermello é tanxente á espiral, e de lonxitude e^s a de C.
Obsérvase unha semellanza de rectángulos, pasando a liña base do vermello pola orixe (activar "auxs" para velo)
e3tsuhqe constrúe a espiral logarítmica a partir do punto A e un número (n) para a multiplicidade
Na app pódese comprobar que, dado un número complexo A, este pertence a unha serie exponencial con forma de espiral logarítmica. A forma desta serie depende, sobre todo, da posición do punto A en relación co círculo unitario (en rosa na figura).
A curva representa os valores de
E(k) =exp[k·log(A)] en función dun parámetro real k.
Cando k = 0, E(0) = 1
Cando k = 1, E(1) = A
O slider n amosa a multiplicidade do logaritmo, pois hai varias curvas que pasan polo mesmo A en función do argumento escollido para o log(A).
qmypeha8 relaciona a exponencial e o logaritmo, aparecen rectas paralelas como locus do logaritmo.
Nesta app pódese observar a multiplicidade do logaritmo como xeradora de locus rectilineos paralelos.
Page updated
Google Sites
Report abuse