Embedded Files
A función exponencial é a chave que relaciona os grupos de Lie coas súas álxebras de Lie.
A función exponencial é a chave que relaciona os grupos de Lie coas súas álxebras de Lie.
Nas seguintes apps amósanse diferentes matrices 2x2 e as súas exponencias.
Nalgúns casos amósanse unha curvas de cór marrón que representan os lugares xeométricos (locus) de puntos relevantes da matriz (en especial, o centro) cando esta se multiplica por un factor escalar.
Este escalar será especialmente relevante na propiedade de tanxencia da álxebra en relación coa identidade.
Hai casos (que de momento chamaremos "imaxinarios" nos que o locus ten unha disposición envolvente, ao estilo dunha espiral logarítmica deformada.
Noutros casos (que chamarfemos "reais" o locus presenta tendencias asintóticas (como unha hipérbola deformada)
matriz xeral 2x2 (4 parámetros): xmpmeybj
-exp_matrizSim_Corrix agq3dx32 fai a exponencial dunha matriz simétrica. Parámetros: ángulo (q): define a matriz C (de xiro) que vai actuar sobre a matriz diagonal de autovalores 1 e d (outro parámetro) do xeito S=CDC-1 . Despois fai e^(aS) de xeito directo (serie de Taylor de 5 términos). Non aparecen xiros. Os locus da matriz S e e^(aS) son circulares (co ángulo) e lineais.
-exp(M_sim_diag ctrwk2qm punto S na diagonal e S1 na horizontal, S2 na vertical de S. A exponencial tamén é Sim, e só é hiperbólica.
-exp_matrizC_form bntb6exn constrúe un punto X1 sobre a circunferencia unitaria, e X2 xirado 90º. Un slider f permite calcular E = exp(fX):
Page updated
Google Sites
Report abuse