12.03.2025

Не потрібно бути великим, щоб почати, але потрібно почати, щоб стати великим.

Хіларі Хінтон Зіглар —

американський письменник,

психолог.

Урок №68

Діагностувальна контрольна робота № 6

(Оцінювання ГР2: розв'язування математичних задач)

Мета уроку:

навчальна:

узагальнення та систематизація навчальних досягнень учнів,
перевірка вміння знаходити корінь лінійного рівняння із однією змінною та розв'язувати текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь;

розвиваюча:

розвивати критичне мислення

виховна:

виховувати відповідальність за результати своєї роботи, цілеспрямованість, дисциплінованість.

Тип уроку: перевірка навчальних досягнень

Вшануймо пам'ять загиблих мирних жителів України,

Жертв військових злочинів та геноциду

Очікувані результати :

✅ Презентує свої висновки чи розв’язування математичних задач усно або письмово.

Види навчальної діяльності:

✅ Представляє математичну інформацію в різних формах (числовій, графічній, табличній тощо), аналізує її, робить висновки.

Наскрізні змістові лінії, ключові компетентності:

✅ Розв’язування проблем і прийняття рішень.

🌟 🌟 🌟 Завдання:

Повторити §20, 21, переглянути відео, презентацію🌟

Виконати завдання на Мійклас🌟

Щоб розв'язати рівняння потрібно пам'ятати такий алгоритм дій:

1. Позбуваємося знаменників, якщо є;

2. Розкриваємо дужки в лівій і правій частині рівняння;

3. Переносимо члени зі змінними в ліву частину рівняння, а числа – в праву, змінюючи знаки на протилежні;

4. Зводимо подібні доданки в кожній частині рівняння.

Розв'язування прикладної задачі математичними методами здійснюється в три етапи:
1). Створення математичної моделі даної задачі;
2). Розв'язування відповідної математичної задачі;
3). Аналіз відповіді.

Знати відповіді на запитання:

1. Означення рівняння.

2. Яке рівняння називається лінійним? Наведіть приклад.

3. Що називається коренем (розв'язком) рівняння?

4. Що означає розв'язати рівняння?

5. Які рівняння називаються рівносильними?

6. Назвіть основні властивості рівнянь.

7. Скільки коренів може мати лінійне рівняння?

8. Що таке математична модель задачі?

9. Алгоритм розв'язування прикладних задач.

Приклади розв'язування задач:

На першій ділянці на 9 кущів смородини більше, ніж на другій. Якщо з другої ділянки пересадити на першу 3 кущі, то на першій ділянці стане у 1,5 раза більше кущів смородини, ніж на другій. Скільки кущів смородини на першій ділянці?

Розв'язання:

Нехай на першій ділянці х кущів смородини, тоді на другій х-9 кущів.

Коли з другої ділянки пересадити на першу 3 кущі, на першій стане х+3 кущів, а на другій стане х-9-3= х-12 кущів.

Так як на першій ділянці стане у 1,5 разів більше, ніж на другій, маємо рівняння:

х+3=(х-12)*1,5

х=42

Число 42 - задовільняє умову задачі. Отже на першій ділянці 42 кущі смородини.

Відповідь: на першій ділянці 42 кущі смородини.

Два велосипедисти одночасно виїхали назустріч один одному з двох міст. Швидкість першого велосипедиста 10 км/год, швидкість другого 12 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться, якщо відстань між містами 66 км?

Розв'язання:

Нехай велосипедисти зустрінуться через х год.

До зустрічі перший велосипедист проїде 10х км, другий - 12х км.

Так як відстань між містами 66 км, то маємо рівняння:

10х+12х=66

х=3

Число 3 - задовільняє умову задачі. Отже велосипедисти зустрінуться через 3 год.

Відповідь: велосипедисти зустрінуться через 3 години.

Теплохід пройшов 4 год за течією річки і 3 год проти течії. Шлях, який пройшов теплохід за течією, на 48 км більший за шлях, пройдений ним проти течії. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо швидкість течії 2,5 км/год.

Розв'язання:

Нехай власна швидкість теплохода V=х км/год.

Тоді швидкість теплохода за течією V=х +2,5 км/год, швидкість теплохода проти течії V=х - 2,5 км/год.

Шлях, який пройшов теплохід за 4 год за течією S=4(х + 2,5) км, шлях, який пройшов теплохід за 3 год проти течії S =3(х - 2,5) км.

Так як шлях, який пройшов теплохід за течією більше на 48 км, ніж шлях, який пройшов теплохід проти течії , то маємо рівняння:

4(х + 2,5) - 3(х - 2,5)=48

х=30,5

Число 30,5 - задовільняє умову задачі. Отже власна швидкість теплохода 32,5 км/год.

Відповідь: власна швидкість теплохода 30,5 км/год.