03.02.2025

Ігровий момент «Найрозумніший»

• Відповідність між змінними у та х, за якої кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у  — це... .

• Змінна х — ... .

• Змінна у — ... .

• Усі значення, яких набуває аргумент, утворюють... .

• Усі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з облас­ті визначення функції, утворюють... .

• Множина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорів­нюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функ­ції, називається... .

• Коефіцієнти многочлена 3х3 – 2х2 – х – 2  — це... .

Очікувані результати :    

 ✅  знає означення лінійної функції; прямої пропорційності;

 ✅  знає властивості лінійної функції;

 ✅  знає  правила побудови графіка лінійної функції.

Види навчальної діяльності:

• Розпізнавання математичних понять, указаних у змісті, на основі їх означень.

• Знаходження області визначення та області значень лінійної функції, прямої пропорційності

• Порівняння різних способів задання лінійної функції, прямої пропорційності.

Наскрізні змістові лінії, ключові компетентності:

• Екологічна компетентність і здорове життя.

• Компетентності у галузі природничих наук, техніки і технологій.

Конспект

Лінійна функція та її графік

1. Означення. 

• Функція, яку можна задати формулюю у = kx + b, дe k i b числа, — лінійна функція.

• Функцію у = kx   називають прямою пропорційністю.

у = 3х + 2    (k = 3; b = 2)   

у = 2х – 3    (k = 2; b = -3)

у = - х + 5   (k= -1; b = 5)      

у = х            (k=1; b = 0) 

у = 3            (k = 0; b = 3)

❓❓❓

у = х +1 2                                 (k =    ; b =      )   

у = 6 - 4х                                  (k =     ; b =     )

у = 8 - х                                    (k=      ; b =     )      

у = х/2                                     (k=      ; b =     ) 

у = -32                                     (k =     ; b =     )

2. Властивості лінійної функції:

1) Область визначення   D:   хє R   (х— будь-яке число).

2) Область значень    E:    ує R    (у— будь-яке число).

3. Графік функції — пряма. 

Щоб побудувати графік, шукаємо координати будь-яких двох його точок.

Приклад: 

Побудувати графік функції  у = х – 1. 

у = х – 1— лінійна функція,  k =1  ;   b =-1,  отже, графіком є пряма.

Якщо х=0,  то  у= 0 -1 =-1  

Якщо х=2,  то  у= 2-1 = 1

Отже, графік функції - це пряма, що проходить через точки  (0;-1) і  (2;1).

4. Властивості графіка лінійної функції

1) Якщо k > 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох гострий кут.

2) Якщо k < 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох тупий кут.
       k — кутовий коефіцієнт прямої, яка є графіком функції  у = kx + b

    3) Число b показує ординату точки перетину графіка з віссю Оу.