Площини, які проходять через х і у, х і z, у і z, називають координатними площинами і позначають відповідно: ху, хz, уz. Координати точки записуватимемо в дужках поряд із позначенням точки: А(х; у; z), інколи позначатимемо точку просто її координатами (х; у; z).
Якщо задано систему координат у просторі, то кожній точці простору можна поставити у відповідність три впорядковані дійсні числа х, у, z, і навпаки: кожній трійці чисел х, у, z — єдину точку простору.
Отже, декартова система координат у просторі задається трійкою попарно перпендикулярних осей, які мають спільний початок О (початок координат) і однаковий масштаб уздовж осей.
Вісь ОХ – вісь абсцис вісь ОУ – вісь ординат вісь OZ – вісь аплікат ЗАПАМ'ЯТАЙ!
Декартові координати у просторі записують у дужках поруч із буквеним позначенням точки А(х;у;z), причому першою в дужках стоїть абсциса, другою – ордината, третьою – апліката.
Для точок площини ХОY апліката z дорівнює нулю, для точок площини XOZ – ордината у дорівнює нулю, для точок площини YOZ – абсциса х дорівнює нулю.
Приклад 1.
Задано точки А(1;2;3), В(0;1;2), С(1;0;0), D(1;0;2). Які з цих точок лежать: у площині XOZ; на осі ОХ; у площині YOZ?
Розв’язання:
Якщо точка лежить у площині XOZ, то координата у дорівнює 0, у площині XOZ лежать точки С(1;0;0), D(1;0;2). Якщо точка лежить на осі ОХ, то координата у і z дорівнюють нулю, отже, на осі ОХ лежить точка С(1;0;0). У площині YOZ лежить точка В(0;1;2).
Відповідь: 1) С, D; 2) С; 3) В.
