Архітектура, мистецтво, математика, біологія пов’язані здавна. Так, наприклад, математику описували як мистецтво, мотивоване красою. Математика існує в таких видах мистецтва, як архітектура, малярство, музика, танець. Математична біологія намагається моделювати природні, біологічні процеси за допомогою використання методів прикладної математики та математичного моделювання. Архітектура і математика взаємопов’язані, оскільки як і в інших видах мистецтва, архітектори використовують математику для проектування будівель. Геометрію для визначення просторових форм, які вважаються гармонійними, тобто симетричними. Давньоримський архітектор Вітрувій доводив, що дизайн, наприклад, такої будівлі як храм залежить від двох характеристик — симетрії та пропорції. Пропорція забезпечує, щоб кожна частина будівлі гармонійно пов’язувалася з усіма іншими частинами. Симетрія поєднувала модульні частини будівлі в ціле.
Симетрією називають властивість об’єкта відтворювати себе при певних змінах, перетвореннях чи трансформаціях. Це один з видів гармонійної композиції в архітектурі та мистецтві. Симетрія є одним з важливих засобів досягнення єдності і художної виразності композиції в художньому проектуванні. Вона притаманна творам архітектури, властива споруді в цілому або її частині та окремим деталям.
Найпоширенішими в архітектурі видами симетрії є:
• фрактальна симетрія;
• симетрія «золотого перетину» або спіраль Фібоначчі;
• центрально-осьова симетрія;
• променева симетрія.
Пропоную розглянути ці основні види симетрії на прикладах архітектурних споруд мого рідного міста — Дніпра.
Фрактальна симетрія - структура, що складається з частин, які подібні до цілого. Фрактальним об’єктам властиві типові риси: наявність тонкої структури та надвисока ламаність.
Яскравим прикладом фрактальної симетрії в моєму місті є сучасний культурно-діловий центр «Менора», аналогів якому немає у світі. Автор проекту «Менора» — архітектор Олександр Сорін. Комплекс складається з семи веж, які мають вигляд Храмового семисвічника. Загальна площа комплексу — більш ніж 50 000 м2.
Будівлі складаються з поверхів 2х7, 2х12, 2х17, 1х22. Найвища вежа — 22 поверхи (77 метрів). На даху 6-ої вежі знаходиться оглядовий майданчик з гарним видом на місто.
При цьому в комплекс вбудовано (наче несподівана, але дуже доречна родзинка в бісквіті) спороду, спроєктовану по всім канонам класичної архітектури. Синагога «Золота троянда» спроектована згідно принципів Золотого перетину та чисел Фібоначчі (про це трохи нижче).
Ще одним прикладом фрактальної симетрії є житловий комплекс «Башти».
Біля синагоги розташований гарний будиночок Пчолкіна, який побудований у класичному стилі з використанням центрально-осьової симетрї. Будинок був побудований у 1898 році Давидом Пчолкіним — купцем першої гільдії. Купець побудував кам’яний чотиризальний будинок з розкішною ліпниною, на якій, до речі, ми можемо побачити елементи спіральної симетрії Фібоначчі. Особливо чудовим було внутрішнє оздоблення, що нагадувало Лувр. Кажуть, навіть під будівлею були прориті підземні ходи, що тяглися до Потьомкінського палацу.
До речі, Потьомкінський палац є ідеальним прикладом центрально-осьової симетрії.
Симетрія «золотого перетину» або спіраль Фібоначчі — таємниче число Фібоначчі, рівне 1,618. Багато вчених, зокрема Леонардо да Вінчі, вважали це число початком світобудови, числом Бога. В архітектурі його застосовують на практиці й отримують неймовірні архітектурні творіння.
За таким принципом «золотого перетину» побудовано Спасо -Преображенський собор у Дніпрі (рис. 8-9). Церемонія закладення Преображенського собору стала одночасно актом урочистого закладення нового міста Катеринослава.
Споруджений собор в класичному стилі має Т-подібну конфігурацію. Його передня частина розширена для створення в ній двох меж з вівтарями: лівого — на честь великомучениці Катерини і правого — святителя Миколая Чудотворця. Над середньою передвівтарною частиною височіє барабан і купол діаметром більше 8 метрів, який спирається на чотири прямокутних вітрила зводу. Стіни барабана мають 16 довгастих вікон, між якими зображені вісім біблійних пророків, а трохи нижче, на склепіннях — образи євангелістів: Матвія, Марка, Луки та Іоанна. Вхідна паперть собору вінчає двох'ярусна амперна дзвіниця зі шпилем, оточеним близько його заснування вісьмома мідними позолоченими вазами — творіннями ієродиякона Антонія. Крім головного (західного) входу, в собор знаходиться ще два: північний і південний. Всі вони прикрашені шестиколонними, іонічного ордера, портиками.
Ще одним прикладом оздоблення та декорування за принципом симетрії Фібоначчі є будинок готелю «Україна» з його гарними спіральними барельєфами.
Готель «Україна» — пам'ятка історії та архітектури місцевого значення у Дніпрі, зведена у 1913 році на замовлення катеринославського мільйонера і популяризатора української культури Володимира Хрінникова. Будинок належить до найважливіших зразків українського архітектурного модерну, і є одним з найбільш упізнаваних символів Дніпра.
У формах та оздобленні будинку простежується романтизований образ козацької доби, що пов'язано з впливом на Хреннікова популяризатора українського архітектурного модерну на Придніпров'ї професора Дмитра Яворницького.
Багатоярусний дах будинку, оздоблений червоною черепицею, вінчали 5 веж. Купол центральної з них виконаний у характерній для українського бароко грушеподібній формі. Цю ж вежу було прикрашено великим (1,8×1,8 метрів) хрестоподібним флюгером із зображенням списового двобою козака зі шляхтичем. Флюгери на малих вежах були виконані у формі сонця з уписаними силуетами коня, сокола, орла, сагайдака — козацькими геральдичними символами.
Горішні вікна малих веж прикрашені картушами з гербом Війська Запорізького — зображенням козака у високій шапці, з шаблею на поясі та мушкетом на плечі.
Променева симетрія — форма симетрії, при якій тіло (або фігура) збігається саме з собою при обертанні об'єкта навколо певної точки або прямої. Часто ця точка збігається з центром симетрії об'єкта, тобто тією точкою, в якій перетинається множина осей двосторонньої симетрії. променеву або радіальну симетрію мають такі геометричні об'єкти, як коло, куля, циліндр або конус.
Над проектом споруди цирку в Дніпрі працювала група під керівництвом П.Р. Нірінберга, до якої входили: головний архітектор нашого міста Є.Б. Зубарєв, архітектор І.Б. Богданов, архітектор Р.Б. Співак. Будівельні роботи розпочалось у 1978 році. У будівництві були задіяні понад двадцять підприємств міста.
Це унікальна будівля, що не має аналогів у країні та світі.
По-перше, у вітчизняній практиці застосовано оригінальну форму купольного склепіння з 12 збірних залізобетонних пелюсток. Алюмінієва рейка довжиною у 92 км. дала можливість зручно кріпити обладнання артистів і створила у глядацькій залі відмінну акустику. По-друге, змонтовано єдиний оригінальний перехресний колосник, де розташовано кілька лебідок, які рухаються в різних напрямках.
«Симетрична об’ємно-просторова композиція цирку розрахована на зорове сприйняття у двох перпендикулярних напрямках: з боку набережної та з боку транспортної магістралі, що пересікає ріку Дніпро та веде до центру міста. "Уперше у вітчизняній практиці будівля цирку має шатрове покриття зі збірних залізобетонних елементів", — пригадує Павло Нірінберг, головний архітектор цирку.
Це ще далеко не всі архітектурні об’єкти, які заслуговують на нашу увагу. Завітайте до Дніпра та переконайтеся особисто, що наше місто є однією з оригінальніших архітектурних столиць світу.