Embedded Files
Що таке симетрія з точки зору геометрії на площині?
У геометрії симетрія - збалансована та пропорційна подібність, яка виявляється у двох половинах об’єкта. Це означає, що одна половина є дзеркальним відображенням іншої половини. Якщо розділити фігуру навпіл лінією і обидві сторони розділеної фігури при згинанні за цією лінією співпадуть, то ця фігура симетрична.
Приклади симетрії в архітектурі
Симетрія в архітектурі зустрічається часто – від споруд Стародавнього Єгипту і храмів античної Греції, амфітеатрів і тріумфальних арок римлян, палаців і церков Ренесансу до численних споруд сучасної архітектури.
Рис. 1 Санта Марія Новелла (Флоренція, Італія) – симетрична будівля
Рис. 2 Храм Лотоса (Нью-Делі, Індія) – симетрична будівля
Рис. 3 Реймський собор ( Реймс, Франція) – симетрична будівля
Рис. 4 Маріїнський палац у Києві – симетрична будівля
Рис. 5 Оперний театр у Львові – симетрична будівля
Осьова та центральна симетрія – тема для перфекціоністів. Симетрично – значить красиво? Тоді давайте розберемося, що таке симетрія з погляду геометрії.
Симетрія є характеристикою геометричних фігур та інших абстрактних математичних елементів. Це коли виявляється наявність відповідності щодо центру, осі чи площини.
Геометричні фігури, які мають вісь симетрії
Вісь симетрії фігури – це пряма, яка поділяє фігуру на дві симетричні частини. Щоб зрозуміти, що таке вісь симетрії, розгляньте малюнки.
Коло, прямокутник, рівнобедрений та рівносторонній трикутник, пряма, відрізок, правильні шестикутник і восьмикутник, ромб, будь-який кут – мають вісь симетрії (рис. 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20)
Рис.6 Вісь симетрії кола - будь-яка пряма, проведена через її центр.
Рис. 7 Має дві вісі симетрії. Вісі симетрії прямокутника проходять через середини його сторін.
Рис.8 У квадрата 4 осі симетрії, оскільки він відразу прямокутник, трикутник (якщо його скласти навпіл) і ромб. Має центр симетрії
Рис. 9 Вісь симетрії рівнобедреного трикутника – бісектриса, медіана, висота.
Рис. 10 У рівносторонньому трикутнику медіана, бісектриса кута та висота всіх сторін однакові і є вісями симетрії трикутника. Має центр симетрії
Рис. 11 У ромба дві осі симетрії —діагоналі. Має центр симетрії.
Рис. 12 Вісь симетрії кута – бісектриса.
Рис. 13 Рівнобічна трапеція, або рівнобедрена трапеція в геометрії Евкліда - це опуклий чотирикутник з лінією симетрії, що ділить навпіл одну пару протилежних сторін.
Рис. 14 Правильний шестикутник має шість осей симетрії. Має центр симетрії.
Рис. 15 У неопуклого 10-кутника з рівними сторонами (зірки) 5 осей симетрії. Точка перетину цих осей симетрій – центр симетрії.
Рис. 20 У правильного восьмикутника центр симетрії – це точка перетину діагоналей.
Геометричні фігури, які мають центр симетрії
Центральною симетрією називається симетрія відносно точки.
Коло, паралелограм, пряма, правильний шестикутник, прямокутник- ці фігури мають центр симетрії (рис. 8, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 19)
Рис. 16 Центр кола – центр симетрії.
Рис. 17 Центром симетрії паралелограма є точка перетину його діагоналей.
Рис 18 Центр симетрії прямокутника - точка перетину діагоналей.
Рис. 19 Центр симетрії відрізка - це його середина.
Симетрія досить часто зустрічається в геометричних фігурах і архітектурі. Симетрія, проявляючись у різних об’єктах світу природи, безсумнівно, відображає найбільш загальні її властивості. Тому вивчення симетрії різноманітних об’єктів і зіставлення їх є зручним і надійним інструментом пізнання гармонії світу.
Page updated
Google Sites
Report abuse