Embedded Files
Геометрія перетворення графіків функції
Нехай дана функція у = f (х)
Область її визначення D (у)
Множина значень E (у)
1. у = - f (х) симетрія відносно осі Ох
Наприклад:
рис. 1
у (х) = х² + 1
- у (х) = - х² - 1
рис. 2
у (х) = sinх + 1
- у (х) = - sinх - 1
рис. 1
рис. 2
2. Симетрія відносно осі у
Дано у (х) = f (х), тоді у = f (-х) має симетричний відносно осі Оу графік
рис. 3
у = √х -1; х ≥ 0
у(-х) = √-х - 1; х ≤ 0
рис. 4
у (х) = log1/2х х > 0
у (-х) = log1/2 (-х) х < 0
рис. 3
рис. 4
Також за допомогою Onshape ви побачите приклади симетрії у просторі.
Геометричні фігури, які мають вісь симетрії
Для функцій трьох змінних z = f (x; y)
рис. 5
рис. 6
Симетрія, яка виконує операцію відбиття відносно площини, називається "Дзеркальною симетрією".
Прикладами будуть рис. 5 і рис. 6, де рис. 5 має симетрію відносно двох перпендикулярних площин, а рис. 6 буде мати симетрію відносно трьох перпендикулярних площин.
Геометричні фігури, які мають центр симетрії
рис. 7
рис. 8
Геометрична фігура, яка має точки фігури де існує інша точка, розташована на лінії, що сполучає дану точку з центром, з іншого боку від центру на однаковій відстані, називається "Центральною симетрією".
Прикладами будуть рис. 7, де зображено дві трикутні призми і на рис. 8 два трикутники, які симетричні відносно точки.
рис. 9
Більш конкретний приклад симетрії відносно 3-х площин, які перпендикулярні одна до одної,- рис. 9.
Page updated
Google Sites
Report abuse