Чи існує порожнеча?

Порожнеча є найбільш симетричним утворенням. Однак, чи існує вона у світі? Східні мудреці вважають, що світ складається з порожнечі. Якщо подивитися на розміри атомного ядра, електрона, який обертається навколо ядра і розміри атома, то таке твердження не виглядає дивним.

Існує також фізична константа, яка називається «класичним радіусом електрона», з набагато більшим значенням

що перевищує радіус протона. Однак, це не розмір самого електрона, а розмір поля навколо нього, з яким відбувається електрична взаємодія. Виглядає абсолютно безглуздо те, що цей «класичний радіус» електрона виявляється у 3,35 разів більшим за радіус протона, який у 1837 разів більший за масою. Отже, навіть при визначенні розмірів елементарних частинок виникають труднощі.

Однак, порівняємо розміри частинок, що у таблиці 1 [3]. Для наочного уявлення відношення розмірів частинок, подивимося на нього відносно стандартного футбольного м’яча з радіусом 11 см. Розмір атома (Боровський радіус – радіус найближчої до ядра орбіти електрона) у 31129 разів більше ніж розмір ядра. Якщо порівняти ядро атома водню у центрі атома і футбольний м’яч в центрі футбольного поля, то виявиться, що на відстані 342 метрів від м’яча обертається порошинка розміром 5 мкм. Це атом з боку механістичного уявлення. Діаметр орбіти 684 метра – це майже 7 футбольних полів порожнечі. Якби атоми та молекули залишалися сукупністю точкових частинок, вони були б переважно порожнім простором. Однак, такий механістичний підхід не зовсім правильно віддзеркалює квантовий стан атому водню.

Згідно з квантовою теорією, будівельні блоки матерії, такі як електрони і ядра, не мають визначеної локалізації. Вони ніби розмазані у просторі, маючи властивості хмари і хвилі. Чим легші частинки, тим більша їх делокалізація. Це означає, що ці частинки ніби заповнюють собою весь дозволений простір. Найімовірніша локалізація електрона в атомі водню на поверхні сфери з радіусом 52,9 пм. Електронна хмара може поширюватися на декілька ядер, утворюючи хімічний зв’язок і стабілізуючи молекулу. Наприклад, у молекулі аміаку NH₃, зображеної на малюнку, маленька блакитна пляма посередині – це хмара ядра азоту, тоді як три зелені плями – це хмари атомів водню. Десять електронів молекули аміаку делокалізуються в жирну жовту хмару, з’єднуючи групу разом.

Однак, буде неправильним уявляти атом водню або молекулу аміаку тільки на основі розподілу щільності ймовірності електронів і ядер. Не можна ставити знак рівності між ймовірністю того, що частинка може бути в різних місцях і дійсною локалізацією конкретної частинки. Те, що частинка не локалізована в просторі, ще не спростовує того, що простір між ядрами може бути порожнім. Можна тільки погодиться з тим, що простір атома заповнює різні поля, які утворюються частинками. 

Що таке простір?

Існує дві точки погляду на простір.

Перша - простір має відносний характер в залежності від позиційних відношень об’єктів.

Друга - простір має реальний і абсолютний характер, який скоріше містить у собі всі інші об’єкти.

Можна поставити такі питання.

Чи залишається простір, коли в ньому відсутні будь-які об’єкти? 

Простір – це спосіб, за допомоги якого наш розум надає зміст навколишньому середовищу або простір – це фундаментальний будівельний блок Всесвіту?

Нам треба заглянути, як виглядає простір у найменших масштабах. Ми можемо проаналізувати це просуванням.

Гіпотеза квантової піни

Джон Арчибальд Вілер запропонував модель фізичного вакууму, порівнюючи її з утворенням піни – квантової піни [5]. Поверхня океану з космосу виглядає ідеальною без яких-небудь обурень. По-іншому виглядає океан на палубі океанського лайнера. Там стають вже помітними хвилі й обурення на поверхні. Зовсім інша ситуація - опинитися на поверхні океану в гумовому човні. Тут вже відчуваються всі дрібні хвилі. При руху в такому човні простір вже не буде плоским, а, скоріше таким, у якому постійно змінюється геометрія. У цій аналогії поверхня океану представляє собою тривимірний простір. Це «піна простору-часу» Вілера з’являється, коли геометрія стає невизначеною.

Принцип невизначеності Гейзенберга встановлює неможливість визначення одночасно координати й імпульсу частинки:

стандартні відхилення при вимірюванні місцезнаходження й імпульсу частинки. Отже, існує принципова неможливість у квантовій механіці визначити траєкторію руху частинки. Ми не можемо точно описати в просторі лінію, за якою рухалася частинка.

Щоб точніше визначити координату частинки x₀, наприклад, за допомогою інших частинок – фотонів, ми повинні зменшувати довжину хвилі фотонів і, відповідно, збільшувати імпульс фотонів. Це призведе до того, що фотон передасть частинці більший імпульс і збільшує невизначеність імпульсу p₀ частинці.

Однак існує інше обмеження в точності визначення координати, навіть якщо ми погодимося до повної невизначеності імпульсу. Справа в тому, що збільшення енергії фотонів, завдяки яких ми вимірюємо місцезнаходження частинки, буде змінювати геометрію простору. Чим більша маса або енергія частинки, так як це одне і теж, тим більше викривляється простір. Це стверджує рівняння Ейнштейна:

За принципом невизначеності Гейзенберга ми не можемо також точно знати енергію і тривалість події: 

стандартні відхилення при вимірюванні енергії та часу. Як і з координатою при зменшенні інтервалу часу, ми прийдемо до обмеженості з боку планківського часу: 

Фізичний зміст цієї величини – час, за який хвиля або частинка, що не має маси, рухаючись зі швидкістю світла, подолає планківську довжину.

Вважається, що планківська довжина і пов'язаний з нею планківський час визначають масштаби, на яких сучасні фізичні теорії перестають працювати. Геометрія простору-часу на відстанях порядку планківської довжини і менших втрачає сенс через квантові ефекти.

Що це визначає для структури простору в цьому масштабі?

Або те, що простір і час квантуються. Тоді найменший квант простору - це планківська довжина.

Або на меншому за розміром просторі, ніж планківська довжина, повинно існувати зовсім інша фізика. Чим менший масштаб простору, тим більше стає невизначеність, випадковість і вплив геометрії простору.

Простір на масштабі планківської довжини повністю викривляється. Густина енергії крихітних проміжків простору коливається. Можуть з’являтися і дуже швидко зникати чорні діри, віртуальні пари частинка – античастинка.

Відповідно до сучасного розуміння та згідно з квантовою теорією поля те, що називається квантовим вакуумом, у жодному разі не є порожниною. У ньому постійно виникають і зникають частинки з дуже великою частотою.

Під фізичним вакуумом у квантовій фізиці розуміють нижчий енергетичний стан квантового поля, що має нульовий імпульс, момент імпульсу та інші квантові числа. При цьому, по-перше, такий стан зовсім не обов'язково відповідає порожнечі. Поле в нижчому стані може бути, наприклад, полем квазічастинок у твердому тілі або навіть у ядрі атома, де густина надзвичайно висока. По-друге, поле в такому стані коливається. У результаті цих коливань і виникають частинки.

Вміст маси та енергії крихітного шматка простору невизначений, тому відповідна геометрія також невизначена. Те, що ми бачимо в макроскопічному масштабі, – це розмита сума всіх конфігурацій квантових полів планківського масштабу, які коливаються з великою частотою біля нульового рівня. Густина енергії цих коливань дуже висока. Отже, тепер у нас є картина того, як міг би виглядати простір у масштабах довжини Планка. Як це перевірити? 

Віртуальні процеси у вакуумі проявляються в низці спостережуваних ефектів при взаємодії реальних елементарних частинок з вакуумом, як з свого роду фізичним «середовищем», де вони рухаються. Мабуть, найбільш відомий з цих ефектів – це ефект Казимира– Польдера.

Ефект Казимира–Польдера полягає у виникненні сили між межами макроскопічних тіл, яка виникає внаслідок різниці квантових флуктуацій поля між поверхнями цих тіл.

Ефект передбачили в 1948 році нідерландські фізики Гендрік Казімір і Дірк Польдер. 

Уперше ефект експериментально виявлено в 1958 році. Однак, лише в 1997 році прямий експеримент Стівена К. Ламоро кількісно виміряв силу Казимира з точністю до 5% від значення, передбаченого теорією.

У вакуумі з'являються й зникають віртуальні фотони, які відповідають усім довжинам хвиль електромагнітного спектра. Однак, у просторі, де дзеркальні поверхні близько розташовані одна від одної, буде виникати резонанс хвиль, для яких на відстані між поверхнями припадає ціле число півхвиль. Амплітуда хвиль усіх інших частот швидко згасає через інтерференції. У результаті тиск віртуальних фотонів зсередини на дві поверхні є меншим, ніж тиск на них ззовні, де поява фотонів нічим не обмежується. Чим ближче поверхні одна до одної, тим менша кількість довжин хвиль має резонанс і тим менший тиск фотонів на поверхні зсередини. Як наслідок, зростає сила тяжіння між поверхнями. Теоретичні розрахунки показують, що ця сила дорівнює: 

Оскільки сила швидко падає з відстанню, її можна виміряти лише тоді, коли відстань між об’єктами надзвичайно мала. У субмікронному масштабі ця сила стає настільки значною, що стає домінуючою між незарядженими провідниками. Насправді, на відстані 10 нм, що приблизно в 100 разів перевищує типовий розмір атома, ефект Казимира створює тиск, еквівалентний приблизно 1,3 атмосфери. 

  Одну з перших експериментальних перевірок ефекту було проведено Маркусом Спарнааєм у 1958 році з паралельними пластинами. Він отримав результати, які не суперечать теорії Казимира, але мав великі помилки. Ефект Казимира був більш точно виміряний у 1997 році Стівом К. Ламоро [7]. Розбіжність з теоретичними результатом склала 5 %. У 1998 році більш точні вимірювання проведено Умаром Мохідіном і Анушрі Роєм. Розбіжність склала 1 %. У цих обох працях замість використання двох паралельних пластин, які вимагали б феноменально точного вирівнювання, використовують одну пластину, яка є плоскою, й іншу пластину, яка є частиною сфери з дуже великим радіусом. 

Спонтанна емісія фотона в процесі розпаду збудженого атома чи ядра. Такий розпад неможливий за законами звичайної квантової фізики. Оскільки збуджені стани є точні стаціонарні стани рівняння Шредінгера. Він пояснюється взаємодією атома з нульовими коливаннями електромагнітного поля у вакуумі.

Сила Ван-дер-Ваальса частково зумовлена ефектом Казимира між двома атомами.

Поляризація вакууму, яка передбачає утворення пар частинка – античастинка. Наприклад, таких як електрон – позитрон.

Лембівський зсув – зсув положень атомних рівнів, який відноситься до аномальної різниці в енергії між двома електронними орбіталями в атомі водню. Він теж пояснюється взаємодією електрона з віртуальними частинками.

Зсув Лемба — це енергетичний зсув енергетичних рівнів атома водню, викликаний зв’язком електрона атома з флуктуаціями у вакуумі. Подібний сценарій був реалізований Rentrop et al. в експерименті з ультрахолодним атомом. Кілька атомів літію пов’язані щільно обмеженим потенціалом і занурені в конденсат Бозе-Ейнштейна атомів натрію. Слабка колізійна взаємодія кількох частинок з більшим резервуаром атомів у конденсаті викликає фононний зсув Лемба. 

Процес обміну віртуальними фотонами електрона та протону в атомі. Внаслідок цього процесу енергія електрона не змінюється, змінюється лише напрямок його імпульсу.

Процес обміну віртуальними фотонами між обмотками електричного трансформатора. Передбачається, що електрична енергія передається з однієї обмотки трансформатора в іншу завдяки віртуальним фотонам з енергією hf (f – частота коливання струму в обмотках) і з довжиною хвилі порядку розмірів зазору між обмотками трансформатора. Імпульс хвиль такої довжини на кілька порядків перевищує імпульс вільної хвилі.

Величина магнетону Бора виміряна експериментально, виявилася дещо іншою, ніж виходило за квантово-механічним розрахунком. Урахування колективного впливу віртуальних частинок привело до гарного узгодження між теоретичним і експериментальним значенням. 

Висновки

Згідно з квантовою теорією поля, те, що називається фізичним вакуумом, - це нижчий енергетичний стан квантового поля, яке випадково коливається. Внаслідок квантових флуктуацій у вакуумі з великою частотою виникають і зникають віртуальні частинки. На масштабі планківської довжини простір буквально піниться викривленнями і флуктуаціями енергії.

Таким чином, порожнеча нестабільна, як олівець, що стоїть на своєму кінчику. У загальному значенні порожнечі не існує. 

Нобелівський лауреат Франк Вільчек казав: «Стан світу постійно змінюється, і кожен об’єкт у ньому піддається змінам. Поняття, що живуть поза часом, звільняють нас від нього, так як все є числом. Відповідь на давнє запитання «Чому існує щось, а не ніщо?» Тоді ніщо є нестабільним.»