Симетрії парності

Закони фізики симетричні при трансляції в просторі та часі. Наслідком симетричності простору є закон збереження імпульсу й моменту імпульсу, а симетричності часу – закон збереження енергії [1]. Однак, розподіл речовини неоднорідний і свідчить про порушення симетрії простору.

Уся речовина і її упорядкувані структури виникли, скоріше за все, внаслідок порушення симетрії Всесвіту. Так, зірки, планети, матерія і ми з вами, швидше всього, виникли внаслідок спонтанного порушення симетрії в ранньому Всесвіті. 

Щоправда, існує одна система відліку, в якій Всесвіт ізотропний і однорідний, - це система щодо реліктового випромінювання. Реліктове випромінювання – сліди електромагнітного поля, що виникло внаслідок анігіляції матерії та антиматерії після Великого вибуху. Воно дуже холодне. Його температура всього 3 К.

Система спокою Великого вибуху – це система відліку, в якій фонове випромінювання, породжене Великим вибухом, має ізотропний (однаковий у всіх напрямках) та однорідний (однаковий у всіх місцях) розподіл. У цій системі Всесвіт видається симетричним і однорідним. 

Дискретні перетворення

Пропоную розібратися тільки з однією частиною загальної проблеми порушення симетрії, через яку утворився той Всесвіт, який ми бачимо та вивчаємо. Торкнемося лише теми дискретної симетрій простору часу і заряду.

1. Дискретна симетрія парності (P–parity)

Дискретна симетрія парності простору, або дзеркальне відображення (відображення парності).

Симетрія парності — це концепція щодо інваріантності фізичних законів при перетворенні просторових координат заміною їх у протилежні значення.

Операція просторової спряженості (Р-перетворення, P–parity) – це операція зміни знаків усіх координат на протилежні (інверсія). Операція переводить частинку в дзеркальний світ.

Більшість фізичних законів симетричні до зміни знаку координат, часу й заряду. Розглянемо інваріантність рівнянь класичної механіки щодо просторової інверсії на прикладі другого закону Ньютона, який стверджує, що прискорення, яке набуває тіло, дорівнює силі, поділеної на масу тіла:

Тепер виконаємо просторову інверсію, змінивши координати  (x,y,z на -x, -y, -z,)

Новий вектор позиції тіла

Сила в обернених координатах дорівнює від’ємній силі в початкових координатах. Оскільки маса додатна, рівняння руху залишається незмінним:

Отже, закони класичної механіки інваріантні відносно просторової інверсії, а рівняння руху залишаються незмінними при інверсії координат.

На прикладі закону Кулона можна показати інваріантність законів електродинаміки до інверсії координат. Закон Кулона описує взаємодію між електричними зарядами, що перебувають у спокої. Два нерухомі електричні заряди q₁ і q₂ відштовхують або притягують один одного з силою, пропорційною добутку величин зарядів, і обернено пропорційною квадрату відстані між ними:

Тепер виконаємо просторову інверсію, змінивши координати зарядів на протилежні:

Отже, закон Кулона інваріантний відносно просторової інверсії. Це означає, що якщо координати зарядів змінити на протилежні, електростатична сила між ними залишається незмінною. Це є наслідком ізотропії простору в класичному електромагнетизмі. 

2. Дискретна симетрія щодо часу (T- parity):

Якщо замінити t на -t, то закони фізики не змінюються. Час можна уявити таким, який тече не вперед. Рівняння механіки від цього не постраждають, проте зворотного перебігу часу ми не спостерігаємо.
Поняття T-інваріантності пов'язане з інваріантністю фізичних законів за зміною часу. Якщо система залишається незмінною при заміні t на -t , то говорять про T-симетрію.

T: t -> -t

3. Дискретна симетрія до зміни знаку заряду (С – parity)

Закони електродинаміки інваріантні відносно зміни знаку заряду. Якщо в носія заряду змінити знак заряду, то під дією електричного поля заряджена частинка так само буде рухатися, тільки в протилежний бік.

C: q -> -q

Порушення симетрії парності в слабкій взаємодії

Слабка ядерна взаємодія

Слабка взаємодія є одною з чотирьох фундаментальних фізичних взаємодій між елементарними частинками поряд із гравітаційною, електромагнітною і сильною взаємодією. Слабка ядерна взаємодія проявляється в радіоактивному бета-розпаді й пов'язаній з ним радіоактивністю.

Бета-розпад (β-розпад) – це перетворення протонів у нейтрони і навпаки у ядрі атомів, яке супроводжується випромінюванням електронів й антинейтрино (β⁻-розпад) або позитронів і нейтрино (β+-розпад). При β⁻-розпаді один нейтрон у складі ядра перетворюється в протон. У результаті вивільняється електрон і електронне антинейтрино. При β+-розпаді, навпаки, протон у складі ядра перетворюється в нейтрон, вивільняючи позитрон та електронне нейтрино.

При електронному захопленні протон у складі ядра перетворюється в нейтрон, але при цьому ядром поглинається електрон із однієї з внутрішніх електронних оболонок атома. Наприклад,

Бета-розпад забезпечується слабкою взаємодією за допомоги частинок- переносників – W- і Z-бозонів, які є дуже масивними елементарними частинками з масами порядку десятків мас протона.

Взаємодія названа слабкою, оскільки напруженість відповідного їй поля в 1013 менша, ніж у полів, що утримують разом ядерні частинки (нуклони і кварки), і в 1010 менша за кулонівську на цих масштабах, проте значно сильніша, ніж гравітаційна. Слабка взаємодія має короткий радіус дії і проявляється лише на відстанях порядку розміру атомного ядра. 

Перевірка парності слабкої взаємодії

У 1956 році Лі Цзундао і Ян Чженьнін, будуючи теорію розпаду K-мезона, припустили, що при слабкій взаємодії Р-симетрія може порушуватися. Також вони відзначили, що симетрія парності ніколи не перевірялася для слабкої ядерної взаємодії.

У 1957 році Ву Цзяньсюн вперше експериментально виявила, що слабка ядерна взаємодія дійсно порушує Р-симетрію.

Вольфганг Паулі, отримавши повідомлення, що збереження парності більше не можна вважати істинним у всіх випадках, вигукнув: «Це повна нісенітниця!»  До кінця 1957 року подальші дослідження підтвердили початкові результати групи Ву, і порушення P-парності було твердо встановлено. 

Перший експеримент про перевірку парності слабкої взаємодії

Розглянемо експеримент, який провела Ву Цзяньсюн наприкінці 1956 року. Треба було експериментально перевірити, чи зберігається просторова симетрія при β-розпаді. Якщо виліт продуктів β-розпаду рівномірний за всіма напрямками, то це підтверджує P-симетрію в слабкій взаємодії. Якби розпад відбувався лише в якомусь виділеному напрямку, то це означало б порушення P-симетрії.

В експерименті відстежувався розпад атомів кобальту-60 (60/27Co), спіни яких вирівняно однорідним магнітним полем (поляризаційним полем), охолоджених майже до абсолютного нуля, так що теплові флуктуації не порушували вирівнювання спінів. Кобальт-60 є нестабільним ізотоп кобальту, який зазнає бета-розпаду до стабільного ізотопу нікель-60 (⁶⁰Ni). Під час цього розпаду один із нейтронів у ядрі ⁶⁰Co розпадається на протон, випромінюючи електрон (e⁻) та електронне антинейтрино (Vₑ). Утворене ядро нікелю перебуває у збудженому стані й швидко переходить у свій основний стан, випускаючи два кванти гамма-випромінювання. Звідси загальне рівняння ядерної реакції таке:

Отже, можна спостерігати за електронами і гамма-квантами та визначати напрямки їх рух. Гамма-промені – це електромагнітні хвилі, для яких виконується P-симетрія. Тому гамма-кванти випромінюються приблизно однаково в усіх напрямках, тобто їх розподіл ізотропний. Розподіл електронів, що випускаються, можна порівняти з розподілом випромінюваних гамма-променів, щоб установити, чи випускаються вони ізотропно, чи ні.

Проблема полягала в тому, щоб усі ядерні спіни 60/27Co зорієнтувати в одному напрямку. Через теплову енергію атоми перебувають у постійному поступальному й обертальному коливанні. Треба, по-перше, зменшити енергію ядер майже до 0 К, а по-друге, зорієнтувати їх спіни за допомогою магнітного поля. Якби ядра кобальту-60 взагалі не були вирівняні, то, незалежно від розподілу електронної емісії, експеримент не виявив би анізотропії. У цьому випадку емісія електронів буде випадковою та рівномірною у всіх напрямках, якщо вони випускаються кожним окремим ядром тільки в одному напрямку.

Складність експерименту полягала в тому, щоб отримати максимально можливу поляризацію 60/27Co. Було потрібне сильне магнітне поле при надзвичайно низькій температурі, значно нижчій, ніж можна було б досягти тільки охолодженням рідким гелієм, який має температуру кипіння 4,2 К. Після охолоджування до температури рідкогальше зменшення температури досягалося адіабатним розмагнічуванням. Метод базується на ефекті виділення теплоти з парамагнітних солей при їх намагнічуванні і подальшому поглинанні теплоти при їх розмагнічуванні. Це дозволяє отримувати температури аж до 0,001 K. Радіоактивний кобальт нанесли у вигляді тонкого поверхневого шару на кристал нітрату церію-магнію, парамагнітної солі. Сіль намагнічувалася, а температура знижувалася до 1,2 К відкачуванням парів гелію до низького тиску. Вимкнення горизонтального магнітного поля спричиняло зниження температури приблизно до 0,003 K. Горизонтальний магніт був відкритим, даючи місце вертикальному соленоїду, який можна було ввести й увімкнути, щоб вирівняти магнітні моменти ядер кобальту, спрямовані вгору або вниз. Магнітне поле соленоїда лише трохи підвищувало температуру. Цей метод досягнення високої поляризації ядер 60/27Co винайшли Ґортер і Роуз. Детектування електронів і гамма-променів відбувалося за допомогою екваторіальних та полярних лічильників.

Експеримент показав асиметрію випромінювання електронів при β-розпаді. Найбільша асиметрія спостерігалася, коли ядерні спини мали найбільшу загальну спрямованість. Протягом наступних 15 хвилин, у міру того як кристал нагрівався, зникала асиметрія. Результати експерименту показали, що електрони випромінюються переважно протилежно напрямку спіну ядра. Отже, для слабкої взаємодії не байдуже, в якому напрямку випускати електрони при β-розпаді. Це якби в нашому прикладі з кругами на воді, ми побачили, замість кола, пряму. 

На рисунку можна бачити, що протягом перших 8 хвилин спостерігалась асиметрія потоку електронів, які з’являлися внаслідок β-розпаду поляризованих ядер 60/27Co

Це було протиріччя з очікуваним симетричним розподілом електронів у разі збереження P-симетрії.

У той же 1957 рік, коли була опублікована робота Ву Цзяньсюн, Лі Цзундао і Ян Чженьнін була присуджена Нобілевська премія за глибокі дослідження про закони парності. Іронією долі є те, що Ву Цзяньсюн Нобелівська премія не була присуджена.

Подолання кризи. Комбінована СР-симетрія та її порушення

Те, що слабка взаємодія розрізняє праве й ліве, сучасна теорія не пояснює. Просто постулюється, що так воно і є. Як результат дослідів.

Отже, у 1957 році було доведено, що слабка ядерна взаємодія асиметрична, вона порушує Р-симетрію. Для подолання кризи в 1957 році Лев Ландау і незалежно Лі Цзундао з Ян Чженьнін запропонували розглядати С- і Р-симетрії разом. Комбіноване CP-перетворення поєднує обидві операції, коли одночасно виконується зарядове спряження (С) та перетворення парності (Р). Електромагнітна та сильна взаємодії інваріантні до С- і Р-перетворень, тому вони інваріантні і до СР-перетворення. Розпад частинок під впливом слабкої взаємодії виглядає як дзеркальне відображення розпаду відповідних античастинок.
Але спокій протримався недовго. У 1964 році були ідкриті частинки, які показали порушення в слабкій взаємодії комбінованої СР-симетрії [7].

Комбінована СРТ-симетрія

У 1973 році Макото Кобаясі та Тосіхіде Маскава запропонували механізм, який пояснив порушення CP-симетрії і описав, як кварки змішуються та взаємодіють через слабку ядерну взаємодію. Було прийнято комбіновану CPT-симетрію, яка стверджує, що якщо виконувати дзеркальне відображення, замінити знак у зарядів та напрям часу, то фізичні закони інваріантні. Досить жодний експеримент не виявив порушення CPT-інваріантності. 

Чи порушується Т-симетрія?

Однак, якщо CPT-симетрія не порушується, а C-, P- і CP-симетрії порушуються, то можна припустити порушення симетрії часу. Більшість процесів у нашому світі є оборотними в часі. Отже, не можна визначити за фізичними процесами:  прямує час у прямому або у зворотному напрямку. Як правило, вказується на ентропію, за допомогою якої можна визначити, в який бік тече час. 

Другий закон термодинаміки для ізольованих систем стверджує, що ентропія системи або ступінь її невпорядкованості завжди зростає з часом. Отже, якщо ентропія збільшується, то напрям часу прямий. А оберненого напрямку не може бути, тому що ентропія не може зменшуватися. Але умовою є ізольованість системи. 

По-друге, ентропія - це усереднена характеристика великої кількості частинок. Постає питання: чи може окрема частинка «розповісти» про свій напрям часу? Чи існує такий фізичний процес у масштабі окремих частинок, який протікає по-різному в залежності від напряму часу? Насправді, ми досі не знаємо, чому час іде тільки в одному напрямку. 

Висновки

На сьогодні комбінована СРТ-симетрія вважається справжньою симетрією Всесвіту. Фактично, якщо CPT-симетрія буде порушена, то доведеться переглядати багато теорій. Симетричність CPT-перетворення вважається наріжним каменем теоретичної фізики. Це основний аспект Стандартної моделі фізики елементарних частинок і вважається наслідком Лоренц-інваріантності, симетрії, яка лежить в основі спеціальної теорії відносності. CPT-симетрія була протестована та перевірена з надзвичайно високою точністю в різних експериментах, забезпечуючи сильну підтримку її дійсності як фундаментального принципу природи. В той же час, нам, як і раніше, не зрозуміло одне - направленість напрямку часу.