จุดประสงค์ (เมื่อเรียนจบแล้ว นักเรียนสามารถ)

1. อธิบายกระบวนการคิดตามแนวคิดเชิงคำนวณ ซึ่งประกอบไปด้วยการแบ่งปัญหาใหญ่เป็นปัญหาย่อย การพิจารณารูปแบบการคิดเชิงนามธรรม และการออกแบบอัลกอริทึม

2. ออกแบบอัลกอริทึมเพื่อการแกัปัญหาโดยใช้แนวคิดเชิงคำนวณ

แนวคิดเชิงคำนวณ (computational thinking) เป็นกระบวนการวิเคราะห์ปัญหา เพื่อให้ได้แนวทางการหาคำตอบอย่างเป็นขั้นตอนที่สามารถนำไปปฏิบัติได้โดยบุคคลหรือคอมพิวเตอร์อย่างถูกต้องและแม่นยำ ซึ่งเรียกว่า อัลกอริทึม ทักษะการใช้แนวคิดเชิงคำนวณจึงสำคัญต่อการแก้ปัญหา ช่วยให้สามารถสื่อสารแนวคิดกับผู้อื่นได้อย่างมีประสิทธิภาพ รวมถึงช่วยพัฒนาพื้นฐานในการเขียนโปรแกรม คอมพิวเตอร์ด้วย

แนวคิดเชิงคำนวณมีองค์ประกอบที่สำคัญ 4 ส่วน ได้แก่

1. การแบ่งปัญหาใหญ่เป็นปัญหาย่อย (decomposition) เป็นการแตกปัญหาที่ขับซ้อนให้เป็นปัญหาย่อยที่มีขนาดเล็กลงและซับซ้อนน้อยลง เพื่อช่วยให้การวิเคราะห์และออกแบบวิธีการแก้ปัญหาทำได้ง่ายขึ้น

2. การพิจารณารูปแบบ (pattern recognition) เป็นการวิเคราะห์หาความเหมือนหรือคล้ายคลึงกันระหว่างปัญหาย่อยที่แตกออกมา หรือความคล้ายคลึงกับปัญหาอื่น ๆ ที่มีผู้ออกแบบวิธีการแก้ไขไว้ก่อนแล้ว

3. การคิดเชิงนามธรรม (abstraction) เป็นการแยกรายละเอียดที่สำคัญและจำเป็นต่อการแก้ปัญหาออกจากรายละเอียดที่ไม่จำเป็น ซึ่งรวมไปถึงการแทนกลุ่มของปัญหา ขั้นตอน หรือกระบวนการที่มีรายละเอียด ปลีกย่อยหลายขั้นตอนด้วยขั้นตอนใหม่เพียงขั้นตอนเดียว

4. การออกแบบอัลกอริทีม (algorithm) เป็นการพัฒนากระบวนการหาคำตอบให้เป็นขั้นตอนที่บุคคล

ปัญหาจากตัวอย่างที่ 1.1 นั้นค่อนข้างง่ายและชัดเจนเนื่องจากมีข้อกำหนดและผลลัพธ์ที่แน่นอน

ปัญหาในชีวิตประจำวันมีหลากหลาย เช่น ในตอนนี้นักเรียนสามารถบวกเลขสองหลัก 2 จำนวนเข้าด้วยกันได้ง่ายด้วยตนเอง แต่น้อง ๆ ระดับอนุบาลอาจบวกเลขได้เพียงหนึ่งหลัก นักเรียนจะมีวิธีการสอนน้องอย่างไรให้สามารถบวกเลขสองหลักได้

ตัวอย่างที่ 1.4 อัลกอริทึมวาดภาพหมู่บ้าน สำหรับคนนำไปวาด

ขั้นตอนหลัก

1. วาดรูปบ้านขนาด 100 หน่วย ที่ตำแหน่ง 0,0

2. วาดรูปบ้านขนาด 50 หน่วย ที่ตำแหน่ง 120,90

3. วาดรูปบ้านขนาด 80 หน่วย ที่ตำแหน่ง 200,10

ขั้นตอนย่อย

1. วาดรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสความยาวด้านละ s หน่วย ให้มีมุมล่างซ้ายที่พิกัด (x,y)

2. วาดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าขนาด s หน่วยไว้บนสี่เหลี่ยมจตุรัส

ตัวอย่างที่ 1.5 อัลกอริทึมวาดภาพหมู่บ้าน สำหรับสร้างเป็นโปรแกรมคอมพิวเตอร์

ขั้นตอนหลัก

1. วาดรูปบ้านขนาด 100 หน่วย ที่ตำแหน่ง (0,0)

2. วาดรูปบ้านขนาด 50 หน่วย ที่ตำแหน่ง (120,90)

3. วาดรูปบ้านขนาด 80 หน่วย ที่ตำแหน่ง (200,10)

ขั้นตอนย่อย 1 การวาดรูปบ้านสี่เหลี่ยมจตุรัสขนาด s หน่วย

1. ทำคำสั่งต่อไปนี้ซ้ำ 4 รอบ

   1. เดินหน้า s หน่วย

   2. หันซ้าย 90 องศา

ขั้นตอนย่อย 2 การวาดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าขนาด s หน่วย

1. ทำคำสั่งต่อไปนี้ซ้ำ 3 รอบ

   1. เดินหน้า s หน่วย

   2. หันซ้าย 120 องศา

ขั้นตอนย่อย 3 การวาดรูปบ้านขนาด s หน่วย ที่ตำแหน่ง (x,y)

1. ยกปากกา

2. เคลื่อนไปยังตำแหน่ง (x,y)

3. วางปากกา

4. กำหนดทิศทางไปด้านขวา

5. วาดรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสขนาด s หน่วย

6. หัดซ้าย 90 องศา

7. เดินหน้า s หน่วย

8. หันขวา 90 องศา

9. วาดรูปสามเหลี่ยนด้านเท่าขนาด s หน่วย

การแบ่งปัญหาใหญ่เป็นปัญหาย่อย

การพยายามจัดหนังสือกองใหญ่ทั้งกองนั้นอาจเกิดความยุ่งยาก การแบ่งปัญหาใหญ่เป็นปัญหาย่อยช่วยทำให้การออกแบบขั้นตอนการแก้ปัญหาทำได้เป็นระบบมากขึ้น โดยอาจแบ่งเป็นปัญหาย่อย ดังนี้

ปัญญหาย่อยที่ 1 หนังสือเล่มใดควรจัดไว้เป็นลำดับแรก

ปัญหาย่อยที่ 2 ในกองหนังสือที่เหลือ หนังสือเล่มใดควรเลือกมาเป็นหนังสือที่วางไว้อยู่ลำดับที่สอง

ปัญหาย่อยที่ 3 ในกองหนังสือที่เหลือ หนังสือเล่มใดควรเลือกออกมาเป็นหนังสือที่วางไว้ลำดับที่ สาม

การพิจารณารูปแบบในการสอนน้องจัดหนังสือ

ปัญญหาย่อยที่ 1 หนังสือเล่มใดควรจัดไว้เป็นลำดับแรก คำตอบ หนังสือเล่มที่มีความสูงมากที่สุด

ปัญหาย่อยที่ 2 ในกองหนังสือที่เหลือ หนังสือเล่มใดควรเลือกมาเป็นหนังสือที่วางไว้อยู่ลำดับที่สอง คำตอบ หนังสือที่มีความสูงที่สุดในกองที่เหลือ

ปัญหาย่อยที่ 3 ในกองหนังสือที่เหลือ หนังสือเล่มใดควรเลือกออกมาเป็นหนังสือที่วางไว้ลำดับที่ สาม คำตอบ หนังสือที่มีความสูงที่สุดในกองที่เหลือ

ปัญหาย่อยสุดท้าย

เห็นได้ว่าปัญหาย่อยมีรูปแบบเดียวกัน และมุ่งหาคำตอบในลักษณะเดียวกัน คือ ปัญหาย่อยในกองหนังสือที่เหลือ หนังสือเล่มใดควรเลือกออกมาเป็นหนังสือที่วางอยู่ลำดับถัดไป คำตอบ หนังสือที่มีความสูงมากที่สุดในกองหน้งสือที่เหลืออยู่

อัลกอริทึมสำหรับสอนน้องจัดหนังสือ

ขั้นตอนหลัก

1. ทำขั้นตอนต่อไปนี้ซ้ำจนกระทั้งไม่มีหนังสือเหลืออยู่ในกอง

   1. เลือกหนังสือที่มีความสูงมากที่สุดในกอง

   2. นำหนังสือที่เลือกจากขั้นตอนที่ 1 จัดเรียงไว้บนโต๊ะ โดยวางไว้ถัดจากแถวหน้งสือที่จัดไว้แล้วก่อนหน้านี้ ถ้ายังไม่มีหนังสือในแถวให้วางหนังสือเล่มนี้ไว้เป็นเล่มแรก

สรุปท้ายบท

แนวคิดเชิงคำนวณเป็นวิธีการวิเคราะห์ปัญหาอย่างหนึ่งเพื่อให้ได้แนวทางการหาคำตอบออกมาเป็นขั้นตอน หรือเรียกว่าอัลกอริทึม ซึ่งสามารถนำไปถ่ายทอดให้บุคคลอื่นหรือคอมพิวเตอร์ปฏิบัติตามได้อย่างถูกต้องและแม่นยำ แนวคิดเชิงคำนวณมี 4 องค์ประกอบ คือ การแบ่งปัญหาใหญ่เป็นปัญหาย่อย การพิจารณารูปแบบ การคิดเชิงนามธรรมและการออกแบบอัลกอริทึม ในการแก้ปัญหาโดยใช้องค์ประกอบทั้ง 4 นั้นอาจไม่ได้นำมาใช้ตามลำดับ หรือใช้ครบทุกองค์ประกอบ บางปัญหาอาจมีการพิจารณาหลายองค์ประกอบไปพร้อมกันได้