Die umgekehrte Notation

Betrachten wir zur Einstimmung ein kleines mathematisches Problem:

7 × ( 7 – 7 ) × 1 =

Nun gibt es auch eine andere, weniger bekannte Methode, um diese Aufgabe ohne Klammern und Gleichheitszeichen aufzuschreiben:

7 7 7 – × 1 ×

Das Ergebnis ist beide Male das selbe, nur verzichtet die 2. Methode auf Präzedenzregeln für die Operationen und braucht daher keine extra Markierungen für deren Reihenfolge oder ihr Ende. Es ist so, weil jedem Operatorzeichen ein eindeutiges Zwischenergebnis zugeordnet ist:

7 7 7 – → 7 0 × → 0 1 × → 0

Wenn man im Einführungsbeispiel die Klammern „vergisst”, kann man schon mal auf das im Titel erwähnte falsche Ergebnis kommen. Um mit der neuen Schreibweise so radikal falsch zu liegen, müsste die Aufgabe jedoch explizit anders geschrieben werden:

7 7 × 7 1 × –

Alles nach hinten

Die oben gezeigte Art, mathematische Operationen auszudrücken, nennt sich umgekehrte polnische Notation. Sie ist eindeutig und benötigt keine überflüssigen Symbole, die an sich keine Operationen bezeichnen.

Diese sogenannte Postfixnotation benutzt man als Computeranwender öfter als man denkt: sie liegt unter anderem der Programmiersprache PostScript zugrunde, die wiederum als Grundlage vom Portable Document Format diente, das jedem in der Form von PDF-Dateien bekannt sein dürfte.

Wir ahnen es schon: Bedingt durch die Agglutination und die Verwendung von Postpositionen anstelle von Präpositionen, ist Ungarisch eine Art Postfixnotation*. Das führt sowohl zu den vorher erwähnten Vorteilen als auch zum mit der umgekehrten polnischen Notation geteilten Nachteil einer sehr gewöhnungsbedürftigen Darstellung.

Richtig geklebte Wörter

Beim Anhängen von Suffixen an einzelne Wörter ist die von vorne nach hinten gerichtete Reihenfolge die natürlichere, obwohl sie einer fast spiegelbildlichen Logik in Bezug auf das Voranstellen von Präfixen folgt.

Nehmen wir dazu ein kleines Beispiel aus den Hungarologischen Beiträgen (12. Elsa) (hun): pereceinken auf unseren Brezeln. Wir benutzen hierfür die folgenden Abkürzungen:

• dat: Dativ oder Wemfall;
• lex: Lexem oder Wortstamm;
• plur: Plural oder Mehrzahl;
• poss: Possessiv oder Besitzzeichen;
• prep: Präposition;
• pron: Pronomen bzw. Pronominalsuffix als Besitzerzeichen;
• supe: Superessiv, d.h. die Angabe der Position auf einem Objekt.

Beim Vergleich der beiden Tabellen kann man das weiter oben gesagte nachvollziehen:

1. Darstellung I ist eindeutiger, weil die grammatikalischen Kategorien poss, plur, pron und supe voneinander getrennt sind, während sie sich in II vermischen;
2. Darstellung II hat mit (f) eine Position, die in diesem Fall redundant ist.

Die Sätze auch?

Wenden wir nun diesen Vergleich auf diesen Satz aus einem anderen hungarologischen Beitrag (hun) an:

• A tegnapi értekezleten hozott döntés értelmében írtuk alá ezt a szerződést Diesen Vertrag haben wir im Sinne des Beschlusses aus der Sitzung von gestern unterschrieben.

Für diesen Satz gilt in dieser Form die umgekehrte Logik für seine ganze Länge. Dies muß jedoch nicht immer der Fall sein, wie man es an einem Satz mit dem Wort aus dem ersten Beispiel sofort sehen kann:

• Só van a pereceinken Es gibt Salz auf unseren Brezeln.

Die umgekehrte Logik ist aber trotzdem die Regel für zusammenhängende Satzteile, wie zum Beispiel 1–4 aus Tabelle III:

• Kijelentjük a tegnapi(1) értekezleten hozott(2) döntés(3) értelmében(4), hogy a magyar ezentúl könnyű Wir stellen fest, daß im Sinne(4) des Beschlusses(3) aus der Sitzung(2) von gestern(1), Ungarisch ab sofort leicht sein wird.

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* Anmerkung:

Die nicht mit der aus der Informationstechnologie bekannten ungarischen Notation zu verwechseln ist.

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