Tuesdays - 14:00 to 16:00 - Room 10 - Building B (advanced classes - papers and original results)

Wednesday - 14:00 to 16:00 - Room 09 - Building B (basic classes)

Fridays - 14:00 to 16:00 - Room 10 - Building B (advanced classes - papers and original results)

Disciplina MAP5890

Mecânica Estatística de Modelos Ferromagnéticos

Área de Concentração: 45132

Nr. de Créditos: 8

Objetivos:

Apresentar os princípios básicos da mecânica estatística e estudar com detalhes os modelos clássicos (“Modelos de Ising”) e sistemas ferromagnéticos.

Conteúdo:

Modelos Ferromagnéticos, Gases e Sistemas de Spin. Desigualdades de Griffiths, GHS e FKG. Medidas de Gibbs. Modelos Tipo Ising. A função Pressão e Amenabilidade. Transições de fase. Teorema de Lee-Yang. Estudo das Correlações. Estados Fundamentais. Expansões em Polímeros. Pirogov Sinai.

Forma de Avaliação:

Provas e/ou listas de exercícios e seminários.

Bibliografia:

[1] R. MinIos. Introduction to Mathematical Statistical Physics. University Lecture Series 19, American Mathematical Society, 1999. [2] D. Ruelle. Statistical Mechanics: Rigorous Results. Benjamin, 1969. [3] B. Simon. The Statistical Mechanics of Lattice Gases. Volume 1, Princeton University Press, 1993. [4] Firas Rassoul-Agha and Timo Seppäläinen. A course on large deviations with an introduction to Gibbs measures. (Graduate studies in mathematics ; volume 162), 2015. [5] Friedli, S. and Velenik, Y. Statistical Mechanics of Lattice Systems: A Concrete Mathematical Introduction. Cambridge: Cambridge University Press, 2017. [6] Bovier, Anton. Statistical Mechanics of Disordered Systems - Series: Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. (No. 18). Cambridge University Press, 2006. [7] ) Richard S. Ellis. Entropy, Large Deviations, and Statistical Mechanics (Classics in Mathematics), 1985. [8] Hugo Duminil-Copin. Lectures on the Ising and Potts models on the hypercubic lattice PIMS summer school (2017).