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MAP 0216 - Introdução à Análise Real/ MAT 0206 - Análise Real
Objetivos
Introduzir conceitos básicos de análise real visando tornar os alunos familiarizados com técnicas de demonstração em Matemática.
Programa
1. Números reais: introdução axiomática. Intervalos encaixantes. Sequências numéricas. Sequências de Cauchy. Limite superior e inferior. Sequências monótona limitadas. 2. Continuidade: teoremas do anulamento, do máximo e do mínimo, preservação da conexidade. Continuidade por sequências. Continuidade uniforme. 3. Derivabilidade: diferencial e teorema do valor médio. 4. Integral de Riemann: definição e exemplos especiais. Integrabilidade de funções contínuas e teorema fundamental do Cálculo. Critérios de Integrabilidade. 5. Séries numéricas e critérios de convergência. 6. Sequências e séries de funções: convergência pontual e uniforme, teste M de Weierstrass. Continuidade, integrabilidade e derivabilidade com convergência uniforme. Séries de potências e propriedades.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA: D. G. Figueiredo, ANÁLISE I, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1974 E. L. Lima, ANÁLISE REAL, vol. I, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 1989 M. Spivak, CALCULUS, Benjamin, New York, 1967.
Encontros com o professor Orlando Lopes: Sextas das 15 às 16:30 - Sala 241 - BLOCO A - IME-USP.
PROVAS:
P1 - 25.09.2015
P2 - 04.11.2015
P3 - 07.12.2015
REC - 03.02.2016 - SALA 03 DO BLOCO B
Monitores e horários da monitoria:
Henrique Corsini - henriquecorsini@gmail.com
Terças: 17:00 às 18:30
Sala: B-101
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Elmer Rusbert Beltrán - rusbert.unt@gmail.com
Quintas: 18:00 às 19:20
Sala: B-142
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Fórum de discussão da disciplina: https://groups.google.com/forum/#!forum/analise-real---bissacot---2015
PROVAS
PROVA 3
Listas de Exercícios
Lista 1 (entrega dia 17.08.2015)
Lista 2 (entrega dia 04.09.2015)
Lista 3 (entrega dia 16.09.2015)
Lista 4 (a definir)
Lista 5 (entrega dia 11.11.2015)
Lista 6 (entrega dia 11.11.2015)
Lista 7 (entrega dia 11.11.2015)