Programmazione 5A ITAS

ISTITUTO OMNICOMPRENSIVO STATALE “G. PONTANO”

ISTITUTO TECNICO AGRARIO STATALE DELLA VALNERINA

SANT’ANATOLIA DI NARCO

PIANO DI LAVORO

PROF. FEDERICO LANZI

MATERIA: MATEMATICA

CLASSE: 5 A

Anno scolastico 2014/2015

Mese di presentazione: Ottobre 2014

Obiettivi formativi trasversali

Vengono prefissati i seguenti obiettivi trasversali:

· Decodificare linguaggi diversi e conoscere linguaggi specifici.

· Avviare e sviluppare la capacità di analisi, sintesi, autovalutazione e astrazione.

· Consolidare le capacità espressive.

· Sviluppare l’abilità di lavorare in gruppo.

Ulteriori obiettivi trasversali che il docente intende perseguire sono:

· Gestire correttamente i rapporti interpersonali.

· Favorire i processi di socializzazione degli studenti.

· Far conoscere ed utilizzare correttamente le strutture e i regolamenti interni della scuola.

· Sviluppare le capacità di organizzazione autonoma dello studente, senza una stretta dipendenza dall’insegnante.

· Affinare le capacità logico-deduttive, di intuizione e di astrazione.

· Sviluppare le capacità del ragionamento coerente ed argomentato.

· Sviluppare nello studente la capacità di esporre correttamente i contenuti studiati, sia nella produzione scritta che in quella orale.

Obiettivi specifici formativi per la matematica

Vengono prefissati i seguenti obiettivi specifici per la disciplina:

· Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica.

· Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

· Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi.

· Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE

U.D. n. 0 Ripasso prerequisiti fondamentali

OBIETTIVI GENERALI

Rivisitare i contenuti più rilevanti analizzati negli anni precedenti, propedeutici ai moduli didattici previsti in tale programmazione.

CONTENUTI

· Le equazioni: terminologia fondamentale, risoluzione di equazioni di primo grado, di secondo grado e binomie. Le equazioni di grado superiore risolubili tramite tecniche di scomposizione. La scomposizione del trinomio ax²ⁿ+bxⁿ+c tramite le soluzioni dell’equazione di secondo grado associata. Le equazioni esponenziali elementari. I logaritmi e loro utilizzo nella risoluzione delle equazioni esponenziali elementari.

· Il segno delle espressioni algebriche: lo studio del segno di un’espressione algebrica. Il significato geometrico delle espressioni algebriche polinomiali y=ax+b, y=ax²+bx+c, y=axⁿ+b e dell’espressione esponenziale y=a^x+b.

TEMPI PREVISTI

Settembre-Ottobre.

U.D. n. 1 Lo studio di funzione

· I primi passi nello studio di funzione. Definizione di funzione, rappresentazione grafica sul piano cartesiano, classificazione delle funzioni. Studio del dominio, del segno e delle intersezioni con gli assi coordinati del grafico di una funzione. Rappresentazione grafica delle informazioni ottenute.

· I limiti di funzione. Introduzione intuitiva al concetto di limite. I limiti ad infinito e gli asintoti orizzontali. I limiti in corrispondenza dei punti di discontinuità e gli asintoti verticali. Rappresentazione grafica dei limiti studiati.

· Grafico di funzione: tracciatura del grafico di una funzione di cui sono noti i punti critici.

TEMPI PREVISTI

Ottobre-Dicembre.

U.D. n. 2 La derivata di una funzione

OBIETTIVI GENERALI

Conoscere il significato geometrico di derivata di una funzione. Sapere calcolare le derivate delle funzioni analizzate durante il corso. Individuare e sapere rappresentare graficamente i punti critici di una funzione e gli intervalli di crescenza e di descrescenza. Saper applicare le informazioni sui punti critici nella tracciatura del grafico di una funzione.

CONTENUTI

· Introduzione al concetto di derivata: retta tangente al grafico di una funzione in un punto, definizione di derivata e relativo significato geometrico, i punti critici di una funzione, comportamento della derivata in corrispondenza dei punti critici.

· Calcolo differenziale: le derivate delle funzioni elementari, regole di calcolo delle derivate, derivata della funzione composta; individuazione dei punti critici di una funzione tramite la derivata e relativa rappresentazione grafica nel piano cartesiano.

· Grafico di funzione: tracciatura del grafico di una funzione di cui sono noti il dominio, il segno e i limiti rilevanti.

TEMPI PREVISTI

Dicembre-Febbraio.

U.D. n. 3 Gli integrali

OBIETTIVI GENERALI

Conoscere le definizioni di integrale indefinito e di integrali definito, comprenderne i relativi significati analitici e geometrici, comprendere la stretta correlazione tra le due definizioni. Saper calcolare gli integrali delle funzioni proposte. Saper applicare le proprietà degli integrali al calcolo di aree di superfici e di volumi di solidi di rotazione. Saper applicare il calcolo integrale a contestiinterdisciplinari.

CONTENUTI

· Gli integrali indefiniti: definizione di primitiva di una funzione e di integrale indefinito; proprietà di calcolo degli integrali indefiniti; gli integrali indefiniti immediati; integrazione per parti.

· Gli integrali definiti: definizione e significato geometrico dell’integrale definito; proprietà di calcolo degli integrali definiti; la funzione integrale e il teorema fondamentale del calcolo integrale.

· Il calcolo delle aree delle superfici piane e dei volumi dei solidi di rotazione: applicazione del calcolo integrale al calcolo delle aree di superfici e dei volumi di solidi di rotazione.

TEMPI PREVISTI

Febbraio-Maggio.

MODALITA’ DI LAVORO

· Lezione frontale.

· Lavoro individuale.

· Lavoro di gruppo.

· Esercitazioni in classe, individuali o di gruppo.

· Lavoro di laboratorio.

STRUMENTI

· Libri di testo.

· Appunti e dispense.

· Sito internet (http://sites.google.com/site/fedelanzi/).

· Laboratorio di informatica.

INTERVENTI DI SOSTEGNO AGLI STUDENTI DSA

Modalità di sostegno per gli studenti con certificazione di Disturbo Specifico di Apprendimento (DSA).

1. INDIVIDUAZIONE DI EVENTUALI MODIFICHE ALL’INTERNO DEGLI OBIETTIVI DISCIPLINARI

Il docente, dopo un analisi dei livelli iniziali di conoscenza e competenza degli studenti, non ritiene necessario adottare per gli stessi alcuna modifica agli obiettivi disciplinari proposti da tale programmazione.

2. STRATEGIE METODOLOGICHE E DIDATTICHE

Nell’individuare le strategie metodologiche e didattiche, si terrà conto di:

· Utilizzare schemi e mappe concettuali

· Dividere gli obiettivi di un compito in “sotto obiettivi”

· Promuovere processi metacognitivi per sollecitare nell’alunno l’autocontrollo e l’autovalutazione dei propri processi di apprendimento

· Incentivare la didattica di piccolo gruppo e il tutoraggio tra pari

· Promuovere l’apprendimento collaborativo

3. MISURE DISPENSATIVE

Agli alunni con DSA è garantito l’essere dispensato da alcune prestazioni non essenziali ai fini dei concetti da apprendere. Nella disciplina di Matematica, tali misure dispensative potranno essere:

· la quantità eccessiva dei compiti a casa

· l’effettuazione di più prove valutative in tempi ravvicinati

· lo studio mnemonico di formule, tabelle, definizioni

4. STRUMENTI COMPENSATIVI

Gli alunni con DSA possono usufruire di strumenti compensativi che gli consentono di compensare le carenze funzionali determinate dal disturbo. Nella disciplina di Matematica, tali misure dispensative potranno essere:

· formulari, sintesi, schemi, mappe concettuali delle unità di apprendimento

· tabella delle misure e delle formule geometriche

· calcolatrice o computer con foglio di calcolo

5. VALUTAZIONI

· Programmare e concordare con l’alunno le verifiche

· Prevedere – in taluni casi – verifiche orali a compensazione di quelle scritte

· Valutazioni più attente alle conoscenze e alle competenze di analisi, sintesi e collegamento piuttosto che alla correttezza formale

· Far usare strumenti e mediatori didattici nelle prove sia scritte sia orali (mappe concettuali, mappe cognitive)

· Programmare tempi più lunghi per l’esecuzione delle prove oppure programmare prove ridotte

INTERVENTI DI RECUPERO, CONSOLIDAMENTO E APPROFONDIMENTO

Relativamente agli interventi di recupero, questi verranno attuati ogni qualvolta si riterrà opportuno tramite fermi didattici, piani individuali di recupero o lavori di gruppo in classe con il supporto degli studenti che non presentano carenze (la modalità verrà decisa a seconda del contesto). Il consolidamento dei contenuti verrà attuato in particolare con lavori di gruppo in classe e con lo svolgimento di esercitazioni sotto la guida del docente. Si cercherà inoltre di valorizzare gli studenti più meritevoli, con l’assegnazione di lavori al di fuori della programmazione scolastica per l’approfondimento dei contenuti sviluppati.

MODALITA’ DI VALUTAZIONE

Alla fine di ogni unità didattica, verrà svolta una verifica scritta per valutare se le competenze previste siano state acquisite. Il docente si riserva la possibilità di svolgere ulteriori verifiche scritte intermedie, prima della conclusione di ciascuna unità.

Per quanto riguarda la valutazione delle verifiche scritte, ad ogni esercizio o quesito verrà attribuito un punteggio in base alle difficoltà d'esecuzione. I quesiti verranno valutati con un giudizio sintetico la cui corrispondenza decimale è data dalla seguente tabella.

Tramite opportuno calcolo matematico, il punteggio massimo di una verifica scritta sarà di 100 punti. Il risultato in centesimi verrà successivamente convertito in voto decimale tramite opportuna proporzione. I voti decimale verranno espressi in numeri interi o in mezzi voti.

Relativamente alle verifiche orali, esse saranno somministrate in due modalità differenti:

a) in itinere seguendo la modalità della “valutazione continua”; all’inizio di ogni lezione, verranno dedicati alcuni minuti alla verifica dei contenuti proposti nelle lezioni precedenti. Tutti gli interventi verranno valutati con un giudizio sintetico (gravemente insufficiente / insufficiente / mediocre / sufficiente / più che sufficiente / discreto / buono / ottimo). Una volta acquisito un numero congruo di interventi, si esprimerà una valutazione numerica che verrà trascritta nel registro. Concorrerà a tale valutazione lo svolgimento puntuale dei compiti assegnati per casa.

b) verifica sommativa orale, in cui la valutazione sulle competenze verrà svolta in un momento più circostanziato e temporalmente definito.

Elementi che concorreranno nella valutazione sono:

- la conoscenza dei contenuti teorici proposti e la loro applicazione agli esercizi pratici;

- l’impegno e la partecipazione delle studente;

- la rielaborazione personale a casa;

- l’evoluzione del percorso dello studente rispetto ai livelli di partenza;

- la capacità di esporre in modo comprensibile.

- la capacità di trasferire conoscenze e abilità in situazioni differenti da quelle affrontate con il docente.

Per la valutazione della verifiche sommative orali, verrà utilizzata la griglia sotto riportata.

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