Syllabus matematica
============================= PRIMA e SECONDA =============================
1) [ ] Insiemi numerici
2) [ ] Gli insiemi numerici N, Z, Q; rappresentazioni, operazioni, ordinamento.
3) [ ] I sistemi di numerazione con base diversa da dieci
4) [ ] La notazione scientifica per i numeri reali
5) [ ] Utilizzare le diverse notazioni e saper convertire da una all’altra (da frazioni a decimali, da percentuali a frazioni …)
6) [ ] Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio in simboli
7) [ ] Applicare le proprietà delle potenze
8) [ ] Applicare tecniche risolutive di un problema che utilizzino frazioni, proporzioni, percentuali … Gli insiemi e la logica
9) [ ] Principali rappresentazioni di un insieme
10) [ ] Le operazioni tra insiemi e le loro proprietà
11) [ ] Le proposizioni e i connettivi logici
12) [ ] Connessioni tra operazioni tra insiemi e proposizioni logiche
13) [ ] Descrivere uno stesso insieme secondo. rappresentazioni diverse
14) [ ] Eseguire operazioni tra insiemi
15) [ ] Riconoscere le proposizioni logiche
16) [ ] Eseguire operazioni tra proposizioni logiche utilizzando le tavole di verità Le funzioni
17) [ ] Introduzione al concetto di funzione
18) [ ] Rappresentazioni numeriche, simboliche e grafiche della relazione tra due grandezze.
19) [ ] Le funzioni e gli insiemi (dominio, codominio)
20) [ ] Funzioni di vario tipo (costanti, lineari, lineari a tratti, di proporzionalità diretta e inversa)
21) [ ] Utilizzare i diversi registri e saper convertire da una rappresentazione all’altra.
22) [ ] Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi.
23) [ ] Utilizzare i software adeguati per la rappresentazione grafica di funzioni.
24) [ ] Rappresentare sul piano cartesiano le principali funzioni incontrate, in particolare funzioni connesse a relazioni di proporzionalità diretta e inversa
25) [ ] Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta e inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica
26) [ ] Saper determinare graficamente lo zero di una funzione lineare 6 Monomi e polinomi e operazioni con essi
27) [ ] I monomi e i polinomi
28) [ ] Le operazioni e le espressioni con i monomi e i polinomi
29) [ ] I prodotti notevoli
30) [ ] Il teorema di Ruffini
31) [ ] Applicare le tecniche del calcolo letterale
32) [ ] Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa
33) [ ] Saper determinare gli zeri razionali di un polinomio di grado n. La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche
34) [ ] Scomposizione in fattori dei polinomi
35) [ ] Frazioni algebriche e operazioni con esse
36) [ ] Condizione di esistenza di una frazione algebrica
37) [ ] Determinare le condizioni di esistenza di una frazione algebrica
38) [ ] Applicare le tecniche di scomposizione dei polinomi
39) [ ] Operare con le frazioni algebriche Equazioni lineari
40) [ ] Identità ed equazioni
41) [ ] Equazioni equivalenti e principi di equivalenza
42) [ ] Equazioni determinate, indeterminate, impossibili
43) [ ] Ricerca dello zero di una funzione lineare.
44) [ ] Distinguere identità ed equazioni
45) [ ] Risolvere equazioni intere e fratte.
46) [ ] Saper individuare i valori accettabili dell’incognita
47) [ ] Utilizzare le equazioni per rappresentare e risolvere problemi
48) [ ] Riconoscere nelle equazioni lo strumento necessario per la ricerca degli zeri di una funzione. Introduzione alla statistica x x
49) [ ] I dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione
50) [ ] La frequenza e la frequenza relativa
51) [ ] Valori centrali di una distribuzione statistica
52) [ ] Indici di variabilità di una distribuzione statistica
53) [ ] Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati
54) [ ] Determinare frequenze assolute e relative
55) [ ] Trasformare una frequenza relativa in percentuale
56) [ ] Rappresentare graficamente una tabella di frequenze
57) [ ] Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati
58) [ ] Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati La geometria del piano
59) [ ] Definizioni, postulati, teoremi, dimostrazioni
60) [ ] I punti, le rette, i piani, lo spazio
61) [ ] I segmenti
62) [ ] Gli angoli
63) [ ] Le operazioni con i segmenti e con gli angoli
64) [ ] La congruenza delle figure
65) [ ] Eseguire operazioni tra segmenti e angoli
66) [ ] Eseguire costruzioni geometriche elementari con l’uso di riga e compasso e/o strumenti informatici (utilizzo del software di geometria dinamica geogebra)
67) [ ] Dimostrare teoremi su segmenti e angoli I triangoli
68) [ ] I triangoli
69) [ ] Riconoscere gli elementi di un triangolo e le relazioni tra di essi
70) [ ] Applicare i criteri di congruenza dei triangoli
71) [ ] Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli ed equilateri
72) [ ] Dimostrare teoremi sui triangoli Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi
73) [ ] Le rette perpendicolari
74) [ ] Le rette parallele
75) [ ] Il quinto postulato di Euclide
76) [ ] Il parallelogramma
77) [ ] Parallelogrammi particolari
78) [ ] Il trapezio
79) [ ] Applicare il teorema delle rette parallele e il suo inverso
80) [ ] Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
81) [ ] Dimostrare teoremi sugli angoli dei poligoni
82) [ ] Dimostrare teoremi sui parallelogrammi e le loro proprietà
83) [ ] Dimostrare teoremi sui trapezi e utilizzare le proprietà del trapezio isoscele
84) [ ] Dimostrare e applicare il teorema del fascio di rette parallele Classe Seconda Le disequazioni lineari x x
85) [ ] Le disuguaglianze numeriche
86) [ ] Le disequazioni
87) [ ] Le disequazioni equivalenti e i princìpi di equivalenza
88) [ ] Disequazioni sempre verificate e disequazioni impossibili
89) [ ] I sistemi di disequazioni
90) [ ] Applicare i princìpi di equivalenza delle disequazioni
91) [ ] Risolvere anche algebricamente disequazioni lineari e rappresentarne le soluzioni su una retta
92) [ ] Risolvere disequazioni fratte
93) [ ] Risolvere sistemi di disequazioni 7 Il piano cartesiano e la retta
94) [ ] Le coordinate di un punto
95) [ ] I segmenti nel piano cartesiano
96) [ ] L’equazione di una retta
97) [ ] Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano
98) [ ] Calcolare la distanza tra due punti e determinare il punto medio di un segmento
99) [ ] Individuare rette parallele e perpendicolari
100) [ ] Scrivere l’equazione di una retta per due punti
101) [ ] Calcolare la distanza di un punto da una retta
102) [ ] Risolvere problemi su rette e segmenti I sistemi lineari
103) [ ] I sistemi di equazioni lineari
104) [ ] Sistemi determinati, impossibili, indeterminati
105) [ ] Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati
106) [ ] Risolvere sistemi con metodo del confronto e metodo grafico sapendone interpretare geometricamente le soluzioni
107) [ ] Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione e di riduzione
108) [ ] Risolvere problemi mediante i sistemi I numeri reali e i radicali
109) [ ] L’insieme numerico R
110) [ ] I radicali e i radicali simili
111) [ ] Le operazioni e le espressioni con i radicali
112) [ ] Le potenze con esponente razionale
113) [ ] Discutere le condizioni di esistenza di un radicale
114) [ ] Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice
115) [ ] Eseguire operazioni con i radicali e le potenze
116) [ ] Razionalizzare il denominatore (contenente termini irrazionali) di una frazione
117) [ ] Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali
118) [ ] Le equazioni di secondo grado
119) [ ] La forma normale di un’equazione di secondo grado
120) [ ] La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado e la formula ridotta
121) [ ] La parabola
122) [ ] Risolvere equazioni numeriche di secondo grado
123) [ ] Scomporre trinomi di secondo grado
124) [ ] Risolvere problemi di secondo grado
125) [ ] Saper interpretare graficamente le soluzioni di un’equazione di II grado con il metodo della parabola Complementi di algebra x x x
126) [ ] Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori di I e II grado
127) [ ] Le equazioni irrazionali
128) [ ] I teoremi di equivalenza relativi all’elevamento a potenza
129) [ ] I sistemi di secondo grado
130) [ ] Abbassare di grado un’equazione
131) [ ] Risolvere equazioni irrazionali, eseguendo il controllo delle soluzioni
132) [ ] Risolvere sistemi di secondo grado Le disequazioni di secondo grado
133) [ ] Le disequazioni di secondo grado
134) [ ] Le disequazioni di grado superiore al secondo
135) [ ] Le disequazioni fratte
136) [ ] I sistemi di disequazioni
137) [ ] Le equazioni e le disequazioni irrazionali
138) [ ] Disequazioni con termini in valore assoluto
139) [ ] Risolvere disequazioni di secondo grado
140) [ ] Risolvere graficamente disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo
141) [ ] Risolvere disequazioni fratte
142) [ ] Risolvere sistemi di disequazioni
143) [ ] Risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado con i valori assoluti Introduzione alla probabilità
144) [ ] Eventi certi, impossibili e aleatori
145) [ ] La probabilità di un evento secondo la concezione classica
146) [ ] L’evento unione e l’evento intersezione di due eventi
147) [ ] Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile
148) [ ] Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica
149) [ ] Calcolare la probabilità della somma logica di eventi 8
150) [ ] La probabilità della somma logica di eventi per eventi compatibili e incompatibili
151) [ ] La probabilità del prodotto logico di eventi per eventi dipendenti e indipendenti
152) [ ] Le variabili aleatorie discrete e le distribuzioni di probabilità
153) [ ] Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi
154) [ ] Calcolare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione statistica La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti
155) [ ] La circonferenza e il cerchio
156) [ ] I teoremi sulle corde
157) [ ] Le posizioni reciproche di retta e circonferenza
158) [ ] Le posizioni reciproche di due circonferenze
159) [ ] Gli angoli al centro e alla circonferenza
160) [ ] I punti notevoli di un triangolo
161) [ ] I poligoni inscritti e circoscritti
162) [ ] Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema delle rette tangenti
163) [ ] Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo
164) [ ] Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti e su poligoni regolari L’equivalenza delle superfici piane
165) [ ] L’estensione delle superfici e l’equivalenza
166) [ ] I teoremi di equivalenza fra poligoni
167) [ ] I teoremi di Euclide
168) [ ] Il teorema di Pitagora
169) [ ] Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogramma, triangolo, trapezio
170) [ ] Applicare il primo teorema di Euclide
171) [ ] Applicare il teorema di Pitagora e il secondo teorema di Euclide La misura e le grandezze proporzionali
172) [ ] Le classi di grandezze geometriche
173) [ ] Le proporzioni tra grandezze
174) [ ] La proporzionalità diretta e inversa
175) [ ] Il teorema di Talete
176) [ ] Le aree dei poligoni
177) [ ] Eseguire dimostrazioni utilizzando il teorema di Talete
178) [ ] Applicare le relazioni che esprimono il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide
179) [ ] Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria
180) [ ] Calcolare le aree di poligoni notevoli La similitudine
181) [ ] I poligoni simili
182) [ ] I criteri di similitudine dei triangoli
183) [ ] La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio
184) [ ] Riconoscere figure simili
185) [ ] Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli
186) [ ] Risolvere problemi su circonferenza e cerchio
187) [ ] Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria
================= TERZA ===================
188) [ ] Risolvere disequazioni di primo e secondo grado
189) [ ] Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte
190) [ ] Risolvere sistemi di disequazioni
191) [ ] Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto e irrazionali (per queste ultime tipologie è possibile prevedere un percorso risolutivo di tipo algebrico oppure grafico; se si opta per una metodologia grafica la trattazione delle disequazioni irrazionali viene rimandata alla fase successiva all’introduzione delle coniche )
192) [ ] Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, funzione inversa di una funzione
193) [ ] Comporre due o più funzioni
194) [ ] Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa
195) [ ] Riconoscere e tradurre in equazione la proprietà che descrive gli insiemi di punti allineati.
196) [ ] Determinare l’equazione di una retta dati alcuni elementi
197) [ ] Stabilire la posizione di due rette: se sono incidenti, parallele o perpendicolari
198) [ ] Calcolare la distanza fra due punti e la distanza punto-retta
199) [ ] Determinare punto medio di un segmento, baricentro di un triangolo, asse di un segmento, bisettrice di un angolo
200) [ ] Operare con i fasci di rette
201) [ ] Tracciare il grafico di una circonferenza di data equazione
202) [ ] Riconoscere la circonferenza come particolare luogo geometrico e ricavarne l’equazione
203) [ ] Determinare l’equazione di una circonferenza dati alcuni elementi
204) [ ] Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze
205) [ ] Operare con i fasci di circonferenze
206) [ ] Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di circonferenze
207) [ ] Tracciare il grafico di una parabola di data equazione
208) [ ] Riconoscere la parabola come particolare luogo geometrico e ricavarne l’equazione
209) [ ] Determinare l’equazione di una parabola dati alcuni elementi
210) [ ] Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole
211) [ ] Trovare le rette tangenti a una parabola
212) [ ] Operare con i fasci di parabole
213) [ ] Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di parabole
214) [ ] Tracciare il grafico di un’ellisse di data equazione
215) [ ] Determinare l’equazione di una ellisse dati alcuni elementi
216) [ ] Stabilire la posizione reciproca di retta ed ellisse
217) [ ] Trovare le rette tangenti a un’ellisse - Determinare le equazioni di ellissi traslate
218) [ ] Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di elliss
219) [ ] Trasformare il grafico delle coniche già viste e delle successive con traslazioni, simmetrie rispetto agli assi sia per via grafica che algebrica