2Bs_Mat_2020

Progetto Matematika:

Da http://www.matematika.it/ ===========================================================================

1) Enti geometrici fondamentali: punti, angoli, segmenti, semirette, rette

2) Angoli: classificazione e proprietà: Definizione;Angolo concavo, convesso, retto, piatto, giro.;Angoli complementari, supplementari, esplementari.;Angoli consecutivi ed adiacenti

3) Poligoni: generalità: Definizioni e prime proprietà dei poligoni

4) Criteri di congruenza dei triangoli qualsiasi: criteri di congruenza dei triangoli; primo teorema dell'angolo esterno

5) Disuguaglianze nei triangoli e nei poligoni: Proiezioni di punti e segmenti su una retta.; Disuguaglianze tra lati e angoli di un triangolo; Disuguaglianze tra lati e angoli di due triangoli

6) Rette parallele e rette tagliate da una trasversale: Angoli formati da rette (parallele e non parallele) tagliate da una trasversale.

7) Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli; secondo teorema dell'angolo esterno; somma degli angoli interni ed esterni dei poligoni

8) Criteri di congruenza dei triangoli: riepilogo

9) Quadrilateri particolari: Parallelegramma, rettangolo, rombo e quadrato: definizioni e proprietà.

10) Fasci di rette parallele e luoghi geometrici: Teorema del fascio di rette paralle e conseguenze.

11) La circonferenza e il cerchio: definizione di circonferenza, cerchio e loro parti; corde e loro proprietà; relazioni tra due circonferenze; relazione tra circonferenza e retta; angoli al centro e angoli alla circonferenza

12) Punti notevoli di un triangolo: altezza, mediana, asse, bisettrice; ortocentro, baricentro, circocentro, incentro.

13) Punti notevoli e retta di Eulero: altezza, mediana, asse, bisettrice, ortocentro, baricentro, circocentro, incentro. Retta di Eulero.

14) Poligoni iscritti e circoscritti: Definizioni, proprietà, applicazioni

15) L'area dei poligoni: Area di triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza

16) Teorema di Pitagora e sue applicazioni: formula diretta, formule inverse e applicazioni ai principali poligoni.

17) Applicazione dell'algebra alla geometria: Teorema di Pitagora; Teoremi di Euclide; Triangoli rettangoli particolari;Triangolo isoscele e triangolo equilatero; Quadrato ed Esagono

18) Similitudine e teoremi di Euclide: Similitudine e applicazioni ai poligoni e ai triangoli rettangoli con i teoremi di Euclide

19) La lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio: circonferenza; cerchio; settore circolare; corona circolare; segmento circolare;arco radiante

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[database_geometria]

[LAVAGNA]

17] LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA

17.2] LA RISOLUZIONE DI UNA EQUAZIONE DI SECONDO GRADO

Le equazioni di secondo grado numeriche intere

Le equazioni di secondo grado complete già in forma normale

927.50.a

927.50.b

927.50.c

Una equazione completa non in forma normale

928.67

Dal problema alla equazione

928.71

Equazioni di secondo grado: la formula ridotta

929.72

Equazioni pure, spure e monomie già in forma normale

930.104.a

930.104.b

930.104.c

930.104.d

Equazione pura non in forma normale

931.117

Riassunto equazioni numeriche di secondo grado

936.217

dal problema alla equazione

937.240

17.3] La funzione quadratica e la parabola

Tracciare il grafico di una equazione di 2° grado: concavità,asse, vertice e zeri

915.secondo_riquadro_a_dx.(a,b,c,d)

Determinazione di equazioni della parabola:

915.secondo_riquadro_a_dx.A :con vertice nell'origine e passante per un dato punto

915.secondo_riquadro_a_dx.B :con vertice di coordinate date e passante per un dato punto

915.secondo_riquadro_a_dx.C :passante per l'origine e per due punti dati

Tracciare il grafico di due parabole "monomie"

937.243.a

937.243.b

Tracciare il grafico di una equazione di 2° grado: concavità,asse, vertice e zeri

939.250

Ricerca dei valori che devono avere i parametri affinché la parabola abbia il vertice nella origine

940.272

I PROBLEMI E LA FUNZIONE QUADRATICA:

La ricerca del tempo nel quale un razzo in accelerazione ha una determinata altezza

943.285

NON ASSEGNATE ALLA 2Bs matematica

4.4] RELAZIONI PARTICOLARI TRA LE RADICI ED I COEFFICIENTI DI EQUAZIONI DI SECONDO GRADO

Calcolare somma e prodotto delle radici di una eq. di secondo grado e determinare se sono reali.

945.299.a

945.299.b

Date le radici determinare una equazione di secondo grado che le abbia come soluzioni

947.324

Determinare due numeri che abbiano data somma e dato prodotto

948.330

Data una equazione di secondo grado ed una radice trovare l'altra

949.348

4.5] LA REGOLA DI CARTESIO per la determinazione dei segni delle radici

919.animazione.a

919.animazione.b

919.animazione.c

919.animazione.d

950.361

950.374 :con discussione di un parametro

4.6] LA SCOMPOSIZIONE DI UN TRINOMIO DI SECONDO GRADO

920.animazione.a

920.animazione.b

952.396.a

952.396.b

952.396.c

954.414 : applicazione alla scomposizione di una frazione algebrica

4.7] LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO ED I PROBLEMI

921.animazione :dalle relazioni tra due lati di un rettangolo alla determinazione degli stessi

955.438 : di somme e prodotti di numeri ignoti

955.443 : problema con segmenti ed aree risolvibili con equazioni di secondo grado

956.451 : problema con segmenti ed aree risolvibili con equazioni di secondo grado

958.476 : problema con un trapezio

961.512 : problema di geometria analitica

VERIFICHE DI FINE CAPITOLO

VERIFICA A]

968.A.1 : domande sulle definizioni

968.A.2 : equazione di secondo grado con un po' di algebra per portarla in forma normale

968.A.3 : problema su aree risolvibile con equazione di secondo grado

968.A.4 : segni ed appartenenza ad i reali delle radici di due equazioni di 2° grado (senza risolverle)

968.A.5 : segni ed appartenenza ad i reali delle radici di due equazioni di 2° grado (senza risolverle)

968.B.1 : esercizi su somma e prodotto delle radici

968.B.2 : equazione di secondo grado con un po' di algebra per portarla in forma normale

968.B.3 : equazione di secondo grado con un po' di algebra per portarla in forma normale

968.B.4 : eq. di 2° in forma norm. parametrizzata: richieste sul parametro affinché zeri... , vertice... , passaggio per un punto

968.B.5 : eeq. di 2° in forma norm. parametrizzata: richieste sul parametro affinché zeri... , vertice... , passaggio per un punto

968.B.6 : problema totalmente verbale da tradurre in equazione di secondo grado

20.5 DISEQUAZIONI FRATTE

1093.animazione

1093.video

1124.385

1124.386

1124.387

1125.400

1127.437

20.6 SISTEMI DI DISEQUAZIONI

1094.animazione (sistema: una disequazione intera 2° grado a coeff. irraz. + una diseq.fratta 2°/1° )

1128.463 (sistema: di tre diseq. di 2° grado intere)

1129.467 (sistema: di due diseq. di 2° grado intere)

1131.518,.519,.520 Sei sistemi di disequazioni a due disequazioni già con grafico, da risolv. graficamente.s

1140 Verifica delle competenze di fine capitolo:

1140.A.1

1140.A.2

1140.A.3

1140.A.4

1140.A.5

1140.A.6

GEOMETRIA

https://www.projectmaths.ie/documents/PDF/GeoGebraForGeometry.pdf

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