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[X] Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni

[X] Risolvere disequazioni lineari numeriche e rappresentarne le soluzioni su una retta

[X] Risolvere disequazioni letterali intere

[X] Risolvere sistemi di disequazioni

[X] Utilizzare le disequazioni per risolvere problemi

[X] Risolvere equazioni e disequazioni con valori assoluti

[X] Studiare il segno di un prodotto

[X] Risolvere disequazioni fratte numeriche e letterali

13) SISTEMI LINEARI (ABILITÀ)

[X] Risolvere un sistema con il metodo di sostituzione

[X] Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati

[X] Risolvere un sistema con il metodo del confronto

[X] Risolvere un sistema con il metodo di riduzione

[] Risolvere un sistema con il metodo di Cramer

[] Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite

[] Risolvere sistemi fratti di due equazioni in due incognite

[] Risolvere e discutere sistemi letterali (anche fratti) di due equazioni in due incognite

[] Risolvere problemi mediante i sistemi

14) I NUMERI REALI E I RADICALI (CONOSCENZE)

[X] L’insieme numerico R

[X] Dimostrazione della irrazionalità di radice di 3

[X] Numero decimale

[X] Numero decimale illimitato

[X] Numero decimale illimitato non periodico

[X] Numero irrazionale

[X] Scomposizione di R in Q e irrazionali

[X] Radicali e radicali simili

[X] Definizione di radice quadrata, radice cubica, radice ennesima

[X] Studio del segno di un radicale

[X] Radicali con indice pari (C.E. e segno)

[X] Radicali con indice dispari (C.E. e segno)

[X] La semplificazione di radicali

[X] Il confronto tra radicali

[X] Operazioni ed espressioni con i radicali

[X] Potenze con esponente razionale

(COMPETENZE)

[X] Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice

[X] Eseguire operazioni con i radicali e le potenze

[X] Razionalizzare il denominatore di una frazione

[X] Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali

14) I RADICALI (ABILITÀ)

[X] Applicare la definizione di radice ennesima

[X] Determinare le condizioni di esistenza di un radicale

[X] Semplificare, ridurre allo stesso indice e confrontare tra loro radicali numerici e letterali

15) LE OPERAZIONI CON I RADICALI (ABILITÀ)

[X] Eseguire operazioni e potenze con i radicali

[X] Trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice

[X] Semplificare espressioni con i radicali

[X] Razionalizzare il denominatore di una frazione

[X] Riconoscere numeri razionali e irrazionali

[X] Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali

[X] Eseguire calcoli con potenze a esponente

16) IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA (ABILITÀ)

[] Calcolare la distanza tra due punti

[] Determinare la partizione di un insieme

[] Determinare il punto medio di un segmento

[] Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa

[] Stabilire se due rette sono incidenti (in particolare perpendicolari) o parallele

[] Scrivere l’equazione di una retta dati alcuni elementi

[] Operare con i fasci di rette propri e impropri

[] Calcolare la distanza di un punto da una retta

[] Risolvere problemi su rette e segmenti

[] Rappresentare l’andamento di un fenomeno in un grafico cartesiano con rette e segmenti

17) LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E LA PARABOLA (ABILITÀ)

[] Applicare la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado

[] Risolvere equazioni numeriche di secondo grado complete e incomplete

[] Disegnare una parabola nota la sua equazione, individuando vertice e asse

[] Interpretare graficamente le equazioni di secondo grado

[] Calcolare la somma e il prodotto delle radici di un’equazione di secondo grado senza risolverla

[] Studiare il segno delle radici di un’equazione di secondo grado mediante la regola di Cartesio

[] Scomporre trinomi di secondo grado

[] Risolvere problemi di secondo grado

18) LE APPLICAZIONI DELLE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO (ABILITÀ)

[] Risolvere equazioni fratte di secondo grado

[] Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo grado

[] Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di secondo grado

[] Risolvere equazioni di grado superiore al secondo con la scomposizione in fattori

[] Risolvere equazioni binomie, trinomie e biquadratiche

[] Risolvere equazioni reciproche

19) I SISTEMI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE (ABILITÀ)

[] Risolvere algebricamente e interpretare graficamente sistemi di secondo grado

[] Risolvere sistemi di equazioni fratte

[] Risolvere sistemi di secondo grado simmetrici

[] Risolvere particolari sistemi di grado superiore al secondo

[] Risolvere problemi utilizzando sistemi di secondo grado o di grado superiore al secondo

20) LE DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO E GRADO SUPERIORE (ABILITÀ)

[] Risolvere e interpretare graficamente disequazioni linear

[] Risolvere discutere disequazioni lineari letterali

[] Studiare il segno di un prodotto

[] Studiare il segno di un trinomio di secondo grado

[] Risolvere disequazioni di secondo grado intere e rappresentarne le soluzioni

[] Risolvere graficamente disequazioni di secondo grado

[] Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo

[] Risolvere disequazioni fratte

[] Risolvere sistemi di disequazioni in cui compaiono disequazioni di secondo grado o di grado superiore

[] Utilizzare le disequazioni di secondo grado per risolvere problem

21) APPLICAZIONI DELLE DISEQUAZIONI (ABILITÀ)

[] Risolvere quesiti riguardanti equazioni e disequazioni parametriche di secondo grado

[] Applicare le disequazioni per risolvere equazioni e disequazioni irrazionali di varie tipologie

[] Risolvere equazioni e disequazioni con un valore assoluto

[] Utilizzare le disequazioni di secondo grado per risolvere problemi

β) INTRODUZIONE ALLA PROBABILITÀ (ABILITÀ)

[] Riconoscere se un evento è aleatorio, certo o impossibile

[] Determinare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione classica

[] Calcolare la probabilità della somma logica di eventi

[] Calcolare la probabilità del prodotto logico di eventi dipendenti e indipendenti

[] Calcolare la probabilità condizionata

[] Determinare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la concezione statistica

[] Determinare la probabilità di un evento aleatorio, secondo la definizione soggettiva

[] Descrivere esperimenti aleatori mediante variabili aleatorie, tabelle di frequenza e diagrammi

G5) LA CIRCONFERENZA (ABILITÀ)

[] Eseguire costruzioni e dimostrazioni relative a luoghi geometrici

[] Riconoscere le parti della circonferenza e del cerchio

[] Applicare i teoremi sulle corde

[] Riconoscere le posizioni reciproche di retta e circonferenza, ed eseguire costruzioni e dimostrazioni

[] Riconoscere le posizioni reciproche di due circonferenze, ed eseguire dimostrazioni

[] Applicare il teorema delle rette tangenti a una circonferenza da un punto esterno

[] Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza corrispondenti

[] Risolvere problemi relativi alla circonferenza e alle sue parti

G6) I POLIGONI ISCRITTI E CIRCOSCRITTI (ABILITÀ)

[] Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo

[] Eseguire dimostrazioni su quadrilateri inscritti e circoscritti e su poligoni regolari

[] Costruire alcuni poligoni regolari

[] Applicare il teorema del poligono regolare inscritto o circoscritto e il teorema della circonferenza divisa in archi congruenti

G7) LE SUPERFICI EQUIVALENTI ALLE AREE (ABILITÀ)

[] Applicare le proprietà dell’equivalenza tra superfici

[] Riconoscere superfici equivalenti

[] Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogrammi, fra triangolo e parallelogramma, fra trapezio e triangolo, fra poligono circoscritto e triangolo

[] Costruire poligoni equivalenti

[] Calcolare lati e altezze relativi di un poligono partendo da uno equivalente

[] Applicare la formula di Erone

[] Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria

G8) I TEOREMI DI EUCLIDE E DI PITAGORA (ABILITÀ)

[] Eseguire dimostrazioni e problemi con i due teoremi di Euclide

[] Eseguire dimostrazioni e problemi con il teorema di Pitagora

[] Trovare un quadrato equivalente a un triangolo o a un quadrilatero dato

[] Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria

G9) LA PROPORZIONALITÀ (ABILITÀ)

[] Determinare la misura di una grandezza

[] Riconoscere grandezze direttamente proporzionali

[] Eseguire dimostrazioni applicando il teorema di Talete e il teorema della bisettrice

G10) LA SIMILITUDINE (ABILITÀ)

[] Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli

[] Applicare le relazioni di proporzionalità che esprimono i teoremi di Euclide

[] Applicare teoremi relativi alla similitudine tra poligoni, in particolare tra poligoni regolari

[] Applicare i teoremi relativi alla similitudine nella circonferenza

[] Calcolare la lunghezza di una circonferenza o di archi di circonferenza, e l’area di un cerchio o di un settore circolare

[] Applicare le proprietà della sezione aurea di un segmento

[] Calcolare il rapporto tra i lati di un trinagolo e il raggio della circonferenza insctitta

[] Applicare le proprietà della misura e delle proporzioni tra grandezze per risolvere problemi geometrici

[] Utilizzare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60°

G11) LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE (ABILITÀ)

[] Applicare trasformazioni geometriche a punti e figure

[] Riconoscere le isometrie (traslazione, rotazione, simmetria assiale e simmetria centrale) e loro composizioni

[] Effettuare isometrie (esclusa la rotazione) di rette e coniche nel piano cartesiano

[] Riconoscere le simmetrie delle figure

[] Comporre isometrie

[] Applicare le proprietà dell’omotetia

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