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G1 - Código 2027312
Horario:
Martes 2-4 pm
Jueves 2-4 pm
Edificio 564, salon 203.
Inicio de Clases: 7 de Febrero de 2023
Prog2023-I.pdfSemana 1: El arte de contar.
Semana 2: Principios básicos de conteo. Biyecciones
Semana 3: Principio de la división. Permutaciones y Combinaciones. Números de Stirling de la primera clase.
Semana 4: Multiconjuntos. Principio del Palomar.
Semana 5: Números de Ramsey. Identidades combinatorias via caminos en el plano.
Semana 6: Números de Catalan. Donald Knuth y el problema del ordenamiento por pilas.
A propósito del día pi (Dia de las matemáticas).
The Ramanujan Machine:
Números de Catalan y el número Pi (y Ramanujan!!) (artículo)
Semana 7: Demostraciones computacionales identidades combinatorias. Algoritmo de Gosper, Zeilberger, parejas Wilf-Zeilberger.
Semana 8: Principio de Inclusión-Exclusión.
Semana 9: Series formales y funciones generatrices.
Semana 10: Funciones generatrices racionales y recurrenciales lineales.
Examen 1, Martes Semana 11
Semana 11: Introducción a los lenguajes regulares. Expresiones regulares
Semana 12: Autómatas Finitos. Funciones generatrices de lenguajes.
Semana 13: Funciones generatrices de lenguajes independientes del contexto.
Examen 2, Jueves 11 de Mayo
Semana 14: Funciones generatrices exponenciales. Introducción a la Teoría de Particiones. Parejas de Euler
Semana 15: Funciones generatrices de las particiones de enteros. Producto Triple de Jabobi y algunas implicaciones.
Examen 3, Jueves Semana 16
Referencias:
[1]: R. Brualdi. Introductory Combinatorics. 5ta edición, Pearson 2010.
[2]: K-M. Koh, C.-C. Chen. Principles and Techniques in Combinatorics. World Scientific, 1992.
M. Bona. A Walk Through Combinatorics, An Introduction To Enumeration And Graph Theory.
[4] P. Flajolet, R. Sedgewick. Analytic Combinatorics, Cambridge University Press 2009.
[5] M. Aigner, A Course in Enumeration. Springer. 2007.
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