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En matemáticas hay ciertos números muy especiales, como el conocido número pi. Menos famos es el que vamos a estudiar, el número de oro o número áureo. Sin embargo se encuentra en muchas proporciones del arte, de la arquitectura y de la naturaleza. Por eso seguro que lo vamos a encontrar en nuestra ciudad.
¿Qué es el número de oro? En este vídeo se explica muy bien:
Para localizar elementos urbanos que guarden la proporción áurea, vamos a construir nuestro rectángulo áureo de bolsillo. Hay dos formas de hacerlo.
1) Construcción gnómica (sencilla)
1) Cortamos una hoja de papel que mida 25 cm x 15,5 cm. Este rectángulo se aproxima mucho a uno áureo.
2) Doblamos una esquina del rectángulo de forma que queden definidos un cuadrado y otro rectángulo.
3) Cortamos el cuadrado que se origina tras el pliegue. El rectángulo que se forma es también un rectángulo de oro.
4) Repitiendo el proceso puedes continuar generando sucesivos rectángulos áureos
No tiramos los cuadrados que “sobran”, sino que hacemos la siguiente prueba. Los colocamos juntos hasta formar el rectángulo original y obtendremos una representación que en matemáticas se conoce como “el rectángulo con la espiral mirabilis (maravillosa) o espiral de Durero”.
2) Construcción geométrica
1°) Construimos un cuadrado de lado a
2°) Dividimos el cuadrado en dos rectángulos iguales
3°) Trazamos la diagonal d del segundo rectángulo y marcamos dicha medida sobre la horizontal prolongando la línea del cuadrado.
4°) Prolongamos ahora el cuadrado por el otro lado y trazamos la perpendicular. Queda así determinado la base de un rectángulo áureo NPQM, que tiene como altura el lado del cuadrado
En ambos casos, comprobamos que en el rectángulo cosntruído se cumple la proporción, dividiendo su base por su altura: si el número que resulte de esta operación es el número de oro, habremos logrado nuestro objetivo.
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