Le Club de Maths

Présentation

Nous créons en cette rentrée 2023 un Club de Maths animé par les Professeurs de Maths du Collège. Ses séances auront lieu hebdomadairement pendant 1h, le lundi de 13h à 14h, dans la salle 203 et elles seront l'occasion d'étudier les mathématiques sous d'autres aspects afin surtout d'en dévoiler l'écrasante beauté et sa "déraisonnable efficacité" ainsi que satisfaire de manière plus personnalisée la saine curiosité mathématique de certains élèves.

Plusieurs objectifs

• affermir ou étendre la maîtrise du vocabulaire et du formalisme mathématiques,

• approfondissement des compétences par le biais d'études de certains thèmes d'intérêt notoire (équations, calcul littéral, arithmétique, géométrie...),

• suscitation d'un intérêt accru pour les mathématiques et découverte du plaisir à "faire des maths", à chercher des problèmes mathématiques d'origines diverses,

• compréhension ou découverte, dans certains cas, de liens encore nouveaux entre diverses parties des mathématiques,

• apprentissage du travail en groupe et de la présentation orale et argumentée de la solution d'un exercice,

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QU'est-ce qu'on y fait?

• étude de problèmes historiquement datés ou plus difficiles que d'habitude et nécessitant donc des démarches plus élaborées qu'à l'accoutumée (et donc un certain temps de recherche...)

• étude de démonstrations lumineuses

• étude de certaines applications des mathématiques

• travail de certains problèmes ou exercices dans le but de progresser dans la recherche et la résolution de problèmes

• et pourquoi pas? peaufiner sa préparation personnelle à l'épreuve du Brevet de fin de 3ème en travaillant certains thèmes ciblés de 4ème et 3ème qui très régulièrement "tombent" à ce dit Brevet. 

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Liste des thèmes abordés

Nous aurons comme guide d'action de choisir des thèmes d'étude qui permettront à nos élèves, tous encore de jeunes Collégiens, de découvrir certains aspects des domaines mathématiques classiques dont ils aborderont l'étude plus avancée au Lycée ou après leur bac.  Aussi, tout ce que l'on étudiera dans ce Club de Maths, trouvera un jour sa place, sans exception, dans le parcours d'un élève du Lycée ou en Prépa Scientifique ou Commerciale.

I) Plus précisément, nous serons amenés à étudier, entre autres, les thèmes suivants qui, probablement, s'étaleront tous sur plusieurs séances :

• thème : comment utiliser au mieux l'Intelligence Artificielle (IA), en l'occurrence ChatGPT afin de maximiser sa réussite scolaire (lire : https://www.zdnet.fr/actualites/comment-harvard-utilise-chatgpt-pour-enseigner-l-informatique-39960276.htm )

• thème : on découvre des critères de divisibilité par 7, 8, 11, 12, 13, 14, 15, 17 et 19 et même on va essayer de les démontrer!
  (visionner https://www.monclasseurdemaths.fr/lycee/crit%C3%A8res-de-divisibilit%C3%A9/ )

• thème : les "identités remarquables" et certaines applications

• thème : à la découverte du fameux Triangle de Pascal

• thème : résoudre graphiquement, puis algébriquement un système de 2 d'équations à 2 inconnues (méthode par substitution et par combinaisons linéaires)

• thème : la découverte des équations avec la résolution des équations du second degré

• thème : suite de Fibonacci et nombre d'or

• thème : divergence de la série harmonique

• thème : les arbres en probabilités discrètes avec la découverte de certaines lois fondamentales

• thème : initiation Python

• thème : découverte de l'infini : quelques paradoxes...

• thème : quelques démonstrations "lumineuses" : nombre de parties d'un ensemble à n éléments; la série géométrique de raison 1/2;  "la diagonale de Cantor"...

• thème : dénombrements classiques (arrangements, combinaisons, nombre de parties d'un ensemble à n éléments, formule du binôme...) puis dénombrabilité (quelques exemples...)

• thème : décomposition en produits de facteurs premiers et applications directes plus qu'utiles : pgcd et ppcm avec applications à la simplification et les opérations avec des fractions...

• thème : ...

II) Par ailleurs, nous serons très régulièrement amenés à travailler certains problèmes ou exercices dans le but de progresser dans la recherche et la résolution de problèmes ainsi que de peaufiner sa préparation personnelle à l'épreuve du Brevet de fin de 3ème en travaillant certains thèmes ciblés de 4ème et 3ème qui très régulièrement "tombent" à ce dit Brevet.