Opérations sur les Nombres relatifs
5ème
"La vie n'est bonne qu'à deux choses: à étudier les mathématiques et à les enseigner." (Blaise Pascal)
5ème
Dans ce chapitre, nous apprenons à faire des additions et des soustractions avec des nombres relatifs et donc à calculer des sommes algébriques.
Il faut pour y arriver bien mémoriser 3 régles de calculs. Ces 3 règles constituent quand on y réfléchit bien le coeur de ce chapitre, lequel consistera donc à pratiquer le plus possible en classe.
Les compétences que nous allons travailler sont les suivantes :
addition et soustraction de nombres relatifs
calculer des sommes algébriques
mesurer des distances sur une droite graduée
...
Règles de calculs pour la somme de 2 relatifs
a) Quand on additionne 2 nombres relatifs positifs, le résultat est positif et la distance à zéro du résultat est la somme des 2 distances à zéro.
Par exemple : (+8) + (+15) = + 23 = 23
b) Quand on additionne 2 nombres relatifs négatifs, le résultat est négatif et la distance à zéro du résultat est la somme des 2 distances à zéro.
Par exemple : (- 12) + (- 27) = - 39
c) Quand on additionne 2 nombres relatifs de signes différents, le signe du résultat est celui du nombre relatif qui a la plus grande distance à zéro et la distance à zéro de la somme est la différence entre la plus grande distance à zéro et la plus petite.
Par exemple : (- 12) + (+ 27) = + 15 ; (+ 43) + (- 65) = - 22
d) La somme de 2 nombres relatifs opposés est nulle. Par exemple : (-30) + (+30) = 0 ; (+67) + (-67) = 0
Règle pour soustraire 2 nombres relatifs :
« Pour soustraire un nombre, on additionne son opposé »
exemple 1 : (-8) - (+7) = (-8) + (-7) = - 15 car l’opposé de (+7) est (-7) .
exemple 2 : (+15) - (-12) = (+15) + (+12) = + 27 car l’opposé de (-12) est (+12) .
Plus précisément, il s'agit de bien travailler les exercices suivants :
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