Proportionnalité
(5ème)
"La vie n'est bonne qu'à deux choses: à étudier les mathématiques et à les enseigner." (Blaise Pascal)
(5ème)
La proportionnalité est un cours extrêmement important au Collège car ses techniques sont régulièrement utilisées à tous les niveaux des mathématiques et des autres sciences. Son importance justifie donc que la Proportionnalité soit étudiée, travaillée, révisée tous les ans.
Les compétences que nous allons travailler sont les suivantes :
repérer des situations de proportionnalité
étudier des grandeurs proportionnelles
déterminer un pourcentage, une proportion
appliquer un pourcentage
calculer avec les échelles
utiliser la notion de ratio
...
3 choses très utiles pour les exercices :
augmenter de t % revient à multiplier par (1 + t/100) :
ex : une augmentation de 25% du prix de départ correspond à une multiplication par (1 + 25/100) = 1 + 0,25 = 1,25 du prix de départ.
baisser de t % revient à multiplier par (1 - t/100) :
ex : une baisse de 30% du prix de départ correspond à une multiplication par (1 - 30/100) = 1 - 0,3 = 0,7 du prix de départ.
quand on connait à la fois la valeur initiale de la grandeur et la valeur finale de la grandeur, pour calculer le taux d'augmentation ou de réduction correspondant en pourcent, la formule est la suivante :
t = [ ( Prix final / Prix initial ) - 1 ] x 100 (attention, le t obtenu est ainsi exprimé en %)
Plus précisément, il s'agit de bien travailler les exercices suivants :
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