"La vie n'est bonne qu'à deux choses: à étudier les mathématiques et à les enseigner." (Blaise Pascal)
Ce chapitre d'introduction est absolument fondamental : on a besoin des petites techniques ici exposées quasi systématiquement au Collège...
Définition : un nombre entier est dit premier s'il a exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même.
exemples : 2 est le premier nombre premier car il n'a que 2 diviseurs, à savoir 1 et 2. 1 n'est pas un nombre premier car il n'a qu'un seul diviseur, 1. 0 est divisible par tous les nombres (0 = 0 x 0 = 1 x 0 = 2 x 0 = 3 x 0 = etc.) donc n'est pas premier.
Liste des premiers nombres premiers (à connaître par cœur) : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41...
Cette liste est infinie. Il n'existe pas de nombre premier qui soit le plus grand de tous.
Décomposition d'un entier naturel en produits de facteurs premiers : traiter les exemples au tableau et à recopier par les élèves sur le Cahier : 104, 182, 475, 399, 207 et 483
La décomposition d'un entier naturel en produit de facteurs premiers est très souvent utilisée dans les calculs au Collège et au Lycée, notamment pour le calcul sur les fractions (et bien d'autres choses encore).