Droites parallèles et perpendiculaires
+ Médiatrice d'un segment
"La vie n'est bonne qu'à deux choses: à étudier les mathématiques et à les enseigner." (Blaise Pascal)
+ Médiatrice d'un segment
Nous abordons dans ce chapitre la notion de droites sécantes, de droites perpendiculaires, de droites parallèles et de médiatrice d'un segment.
Nous apprenons à les reconnaître, à les construire avec une règle et une équerre.
Nous apprenons à mener nos premiers raisonnements basés sur les propriétés fondamentales des droites parallèles et perpendiculaires.
Les compétences que nous allons travailler sont les suivantes :
définir les positions relatives de deux droites
élaborer des programmes de construction
construire des parallèles et des perpendiculaires
définir et construire la médiatrice d'un segment
caractériser la médiatrice d'un segment en tant qu'ensemble des points équidistants des extrémités de ce segment
déterminer la distance d'un point à une droite
construire et reproduire des figures (avec un logiciel de géométrie dynamique si possibilité)
mener des raisonnements géométriques simples
...
Propriétés fondamentales des droites parallèles et des droites perpendiculaires
3 propriétés fondamentales sont à connaître et nous serviront en permanence en géométrie à savoir :
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Si 2 droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Propriété fondamentale de la médiatrice d'un segment
Nous avons dans ce cours défini la médiatrice d'un segment comme étant la droite perpendiculaire à ce segment et passant par son milieu. La propriété fondamentale de la médiatrice d'un segment est alors :
La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des extrémités de ce segment
Plus précisément, il s'agit de bien travailler les exercices suivants :
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