"La vie n'est bonne qu'à deux choses: à étudier les mathématiques et à les enseigner." (Blaise Pascal)
I) Après avoir en 4ème étudié la ligne trigonométrique cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle, nous étudions deux nouvelles ligne trigonométriques toujours dans un triangle rectangle avec le sinus et la tangente d'un angle aigu. Les applications de la trigonométrie ont été innombrables (calcul de la hauteur d'une montagne) ou dans le développement de l'Astronomie (calcul de la distance d'une planète...) et plein d'autres encore.
II) La trigonométrie est la partie des mathématiques qui fait le lien entre les mesures des angles des triangles rectangles et les longueurs de leurs côtés. Les formules de trigonométrie permettent :
1. De calculer les longueurs des deux autres côtés d'un triangle rectangle lorsqu'on connaît la longueur d'un côté et la mesure d'au moins un angle autre que l'angle droit.
2. De calculer les mesures des deux angles autres que l'angle droit si on connaît les longueurs d'au moins deux côtés.
Les compétences que nous allons travailler sont les suivantes :
connaître le vocabulaire de la trigonométrie
utiliser la trigonométrie pour calculer des longueurs dans un triangle rectangle
utiliser la trigonométrie pour calculer des angles dans un triangle rectangle
utiliser la trigonométrie pour résoudre certains problèmes de géométrie
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Plus précisément, il s'agit de bien travailler les exercices suivants :
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