Chi era Fibonacci?
Leonardo Bonacci, detto Fibonacci, è stato un grandissimo matematico nato a Pisa nel 1170 e morto ancora a Pisa intorno al 1242.
Il suo contributo è stato fondamentale perché riuscì a unire la geometria greca di Euclide e gli strumenti matematici di calcolo elaborati dalla scienza islamica. Fibonacci infatti studiò l'algebra del Liber embadorum (Libro delle misusre dei corpi) di Abraham ben Hiya, noto come Abraham Giudeo.
L'opera fondamentale di Fibonacci è il Liber abbaci del 1202, nel quale introdusse il sistema numerico decimale indo-arabico, basato sulla posizione e sullo 0 (in latino è chiamato zephirus, adattamento dell'arabo sifr, e del sanscrito śūnya, che significa "vuoto").
Questa novità si rivelò fondamentale non solo per le scienze matematiche, ma anche per i commerci.
Se volete sapere di più su Fibonacci, niente di meglio di un salto nel Medioevo per ascoltare le sue vicende e le sue scoperte matematiche direttamente "dalla sua voce".
Docenti e studenti stanno realizzando un podcast: la prima puntata è proprio dedicata a una "intervista" a Fibonacci. Ascoltala!
Perché il 23 novembre si celebra il Fibonacci day?
Usando il formato di scrittura della data statunitense, 11 23, si ottiene l'inizio della successione di Fibonacci.
La successione di Fibonacci è una serie di numeri naturali i cui i primi due termini della successione sono entrambi uguali a 1, mentre ciascun termine dal terzo in poi è uguale alla somma dei due che lo precedono. Quindi la successione {ƒn} è definibile ricorsivamente.
I primi numeri sono 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, 233, 377....
L'enigma dei conigli
La successione di Fibonacci deriva dai calcoli per rispondere a un enigma posto dal matematico per dimostrare la maggiore utilità dei numeri indo-arabi per calcoli complessi.
Questo, più o meno, il quesito:
Un tale mise una coppia di conigli, un maschio e una femmina, in una grande gabbia. Quante coppie di conigli verranno generate in quella gabbia in un anno, se ogni mese ogni coppia genera una e solo una nuova coppia (formata da un maschio e una femmina) che dal secondo mese di vita in poi è fertile? Si assuma che nessuno dei conigli muoia nel corso dell’anno.
Più che trovare il risultato è interessante comprendere le proprietà della successione:
ogni numero è la somma dei due numeri precedenti
il rapporto tra due numeri consecutivi tende ad accostarsi al rapporto aureo o sezione aurea.
Cos'è la sezione aurea?
Con rapporto aureo o sezione aurea si intende un numero decimale illimitato 0,6180339..., che fin dall'antichità è considerato l'espressione della perfetta armonia della crescita naturale e ricercato pertanto anche in arte.
Il rapporto aureo ad esempio si può riscontrare in natura nella crescita di alcune conchiglie come il nautilus o del guscio di gasteropodi (chiocciole), o nella distanza tra le foglie degli alberi e piante in crescita.
Anche in arte, la sezione aurea è stata molto usata fin dall'antichità, come si può vedere nella facciata del Partenone di Atene, e nel Rinascimento, come possiamo vedere nel disegno dell'Homo vitruvianus di Leonardo da Vinci.
Per chi vuole approfondire la figura di Fibonacci e i suoi giochi matematici, sono disponibili molti libri, fra cui la Biblioteca dell'ITCG Fermi segnala questi tre presenti all'interno della rete Bibliolandia:
Giochi matematici del Medioevo
i conigli di Fibonacci e altri rompicapi liberamente tratti dal Liber abaci
a cura di Nando Geronimi
I “conigli di Fibonacci” e altri rompicapi liberamente tratti dal Liber Abaci Grande viaggiatore e uomo di smisurata cultura, Leonardo Pisano, meglio noto come Fibonacci, è considerato uno dei più geniali matematici di tutti i tempi: a lui si devono l’introduzione del sistema decimale e l’utilizzo delle cifre arabe in Europa, oltre alla celebre successione numerica che porta il suo nome. Dai suoi viaggi in giro per il mondo trasse gli insegnamenti che gli avrebbero permesso di pubblicare, nel 1202, quell’opera colossale che è il Liber Abaci: un saggio destinato a rivoluzionare per sempre i sistemi di numerazione, contribuendo a dare forma compiuta ai fondamenti dell’algebra e dell’aritmetica. Quest’appassionante raccolta di giochi matematici è frutto di una selezione compiuta fra gli svariati problemi contenuti nell’opera dello scienziato – già nel XIII secolo considerati dei veri e propri classici –, i cui quesiti, liberamente tradotti e adattati, sono esposti con un linguaggio moderno, accompagnati da note esplicative e seguiti dalle rispettive soluzioni, che in molti casi ricalcano la tecnica risolutiva proposta dallo stesso Fibonacci.
di Luca Novelli
Leonardo Fibonacci è un ragazzino fortunato, perché Pisa è una città libera e Leonardo fin da piccolo sa leggere e scrivere, ma soprattutto conosce i sistemi di misura e di calcolo. Il suo primo viaggio col padre lo conduce a Bugia, in Nord Africa. Nella “madrasa”, ovvero la scuola islamica della città, Leonardo impara l’alfabeto e i numeri arabi, che consentono di scrivere e fare le operazioni in modo più semplice e pratico. Con lo zero, numero sconosciuto in Occidente, le equazioni e le giuste formule si può davvero rappresentare e cercare di risolvere qualsiasi problema matematico, geometrico o fisico. Per lui si spalancano le porte dell’aritmetica e dell’algebra. Dopo innumerevoli viaggi, libri e scuole.
Fibonacci, oltre ad aver aperto la porta ai numeri arabi e aver diffuso le idee di tanti grandi studiosi del passato all’epoca sconosciuti, ha dimostrato che la matematica è un linguaggio universale che non ha confini politici, geografici e religiosi. Un linguaggio in grado di far progredire l’intera umanità. Completano il libro un praticissimo “Dizionarietto per apprendisti maghi matematici” e una “Intervista impossibile a ser Leonardo Fibonacci”.
di Paolo Ciampi
Leonardo da Pisa, detto Fibonacci, figlio di un mercante, attraversa il mare e approda in Cabilia dove incontra un maestro che traccia nella sabbia alcuni strani segni: sono i numeri che arrivavano dall'India e che un giorno noi avremmo chiamato arabi. Nel 1202 con il suo Liber Abaci introduce in Europa il sistema numerico decimale e i principali sistemi di computo. È la straordinaria eredità di Fibonacci: il libro di un mercante che sarà il principio dell'avventura dei numeri. Del suo autore però si perdono le tracce per secoli. Questo volume ne insegue l'ombra e ricostruisce, insieme alla sua vicenda umana, la vita nel Mediterraneo. Una biografia in cui la matematica si incrocia con la Storia in una riflessione sulla magia dei numeri e sul loro significato per tutti noi.