Diario di bordo: Struttura di una unità di apprendimento

Diario di bordo : Struttura una unità didattica di apprendimento

Titolo attività: Diversi tra confini uguali ( attività didattica per classe IV elementare

NODI CONCETTUALI IV classe elementare

-Introdurre in maniera ludica e manipolativa il concetto di Equiestensione

-Affrontare per mezzo di modelli il conflitto area/perimetro

-Acquisire i concetti di congruenza, equiestensione, equicomposizione e isoperimetria e similitudine nelle figure piane.

-Conoscere la differenza tra perimetro e area nelle figure piane, avvalendosi di campioni arbitrari.

-Calcolare l’area di quadrilateri e triangoli utilizzando l’equivalenza delle superfici.

-Realizzare composizioni di isometrie in contesti concreti.

-Conoscere e realizzare modelli di figure simili.

-Cogliere analogie e differenze nelle figure realizzate.

- Misurare, argomentare e congetturare, risolvere e porsi problemi (Apprendere partendo dal particolare concreto, argomentare per giungere alla generalizzazione e alle soglie della dimostrazione).

DESCRIZIONE ESPERIENZA

Nelle classi IV D-E ci sono diversi alunni dislessici, altri presentano difficoltà di apprendimento e per questo motivo nel porgere concetti astratti e complessi quali l’isoperimetria e l’equiestensione, che dal punto di vista concettuale sono conflittuali tra loro, bisogna partire da un approccio concreto, manipolativo e laboratoriale. Per arrivare al superamento di questo nodo concettuale si è fatto leva sulla capacità di misurare, argomentare e congetturare, risolvere e porsi problemi.

Il primo consente un approccio corporeo ed esperienziale ai concetti di numero e spazio. Il secondo caratterizza le attività che favoriscono il passaggio dalle nozioni intuitive e dai livelli operativi a forme di pensiero più avanzate. Il terzo offre occasioni importanti agli allievi per costruire nuovi concetti e abilità, per arricchire di significati concetti già appresi e per verificare l'operatività degli apprendimenti realizzati in precedenza.

Si è ritenuto dunque opportuno iniziare l’attività soltanto dopo un accurato lavoro sui prerequisiti necessari. Sin dalla seconda classe è stato affrontato questo concetto con l’utilizzo di misure arbitrarie, il lato del quadratino del loro quaderno per il perimetro e il quadrato dello stesso per l’area; ma il dover differenziare sulla stessa figura geometrica grandezze caratterizzate da una sola dimensione da quelle bidimensionali rappresenta un ostacolo all’apprendimento, perchè nella rappresentazione grafica di una figura geometrica, con il gesso o la matita, viene messo in evidenza il suo contorno, ossia il perimetro, anche quando ci si vuole riferire all’area. Per superare questo tipo di ostacolo è opportuno trattare queste due grandezze non separatamente, ma in parallelo, realizzando attività laboratoriali in cui le grandezze in questione vengono messe a raffronto.

Per questo motivo in terza classe il problema è stato riproposto con opportune schede che rappresentavano forme poligonali in cui si chiedeva se le figure equiestese erano anche congruenti e isoperimetriche, allo stesso modo sono state presentate figure in cui individuare figure isoperimetriche a quella data per permettere di rilevare che figure isoperimetriche non necessariamente sono congruenti ed equiestese. Infine partendo da un quadrato di carta gli alunni hanno visualizzato e toccato con mano il concetto di isometria e di congruenza (vedi verifiche)

Per affinare l’attività manuale e pratica oltre che concettuale si è pensato di avvalersi del Tangram per rafforzare in modo ludico il concetto di equiestensione con la costruzione di figure equiestese, equicomposte ma non congruenti e non sempre isoperimetriche.

Questi concetti sono stati riproposti in classe IV in modo più incisivo con l’algoritmo di costruzione di un tangram e oltre alla costruzione delle figure sono state approntate verifiche appropriate per rafforzare i concetti in esame. Infine, in occasione della festa della mamma, sono stati presentati diversi tipi di cuoricini che gli alunni dovevano realizzare con la tecnica dell’origami. L’utilizzo di questi semplici giochi ha permesso di far emergere a livello manipolatorio oltre al concetto di equiestensione anche la trasformazione delle figure, il ribaltamento, la simmetria, il concetto di angolo, la perpendicolarità, il concetto di diagonale, di mediana…… che presentate a livello astratto vengono presto dimenticate. Mettere a confronto tali figure per coglierne analogie e differenze, ha portato ad effettuare una classificazione per inclusione anziché di partizione, come di solito avviene quando si insegnano le figure geometriche, e le loro caratteristiche. Sono stati fatti giochi online sul Tangram.

L’ultima sperimentazione proposta ha avuto lo scopo di analizzare il comportamento dei perimetri di poligoni equiestesi di ugual numero di lati (con individuazione del poligono di perimetro minimo) e di quello delle aree di poligoni isoperimetrici di ugual numero di lati (con individuazione del poligono di area massima), per giungere alla constatazione che avere ugual perimetro non comporta necessariamente avere uguale area e viceversa. Agli alunni è stato proposto il lavoro con poligoni (triangoli e quadrilateri) realizzati con stecche di legno unite con un fermacampione. In questo modo hanno potuto verificare la deformabilità o meno di un poligono; per esempio si sono accorti che i triangoli non sono deformabili, mentre un rettangolo può diventare un parallelogramma e un quadrato può trasformarsi in un rombo. In questo modo si possono concretamente registrare le variazioni di misura di angoli, diagonali, altezze in figure isoperimetriche.

Altra attività è stata la costruzione dei poligoni con le strisce di carta velina colorata sovrapposte

In un momento successivo, magari in V classe, sarà possibile verificare che di due poligoni regolari aventi uguale perimetro quello con il maggior numero di lati ha l’area maggiore Questa considerazione renderà semplice il passaggio dai poligoni al cerchio come figura geometrica di area maggiore fra tutte le figure piane di uguale perimetro..

COMPORTAMENTO DEGLI ALUNNI

Dal punto di vista metodologico, l’attività è stata caratterizzata dalla problematizzazione delle situazioni, dalle fasi di manipolazione in laboratorio, dallo sviluppo della discussione in classe, dall’uso di rappresentazioni grafiche e simboliche. Le esercitazioni in aula si sono svolte proponendo agli alunni di risolvere semplici situazioni di problem-solving invitandoli a spiegare le scelte strategiche e le procedure migliori che hanno condotto alla soluzione, la discussione in classe è stato un momento molto importante per la costruzione attiva di quanto si è appreso. Per incoraggiare questa pratica sono stati proposti semplici quesiti in cui era richiesto un semplice ragionamento di deduzione per arrivare alla soluzione: questo ha permesso all’insegnante di far apprendere forme algoritmiche differenti per giungere alla conclusione di una situazione problematica. Stimolare gli alunni ad esporre le proprie idee ed ascoltare quelle degli altri ha permesso a tutti di migliorare le capacità argomentative, il linguaggio, le conoscenze, i rapporti interpersonali poiché il lavoro è stato condotto per piccoli gruppi di lavoro. L'obiettivo principale da raggiungere è stato quello di creare delle curiosità, di motivare i bambini allo studio, stimolandoli ad essere protagonisti del proprio sapere, di ampliare le conoscenze attraverso una serie di osservazioni per ricavarne un concetto generale che legasse determinati elementi fra di loro.

1) Fase - E’ stato usato inizialmente il metodo induttivo che ha favorito il passaggio conoscitivo dal particolare al generale per avviarli quindi alla generalizzazione e all’astrazione.

2) Fase- Elaborare delle ipotesi: utilizzo del processo deduttivo, destinato a costruire semplici norme per l’organizzazione di dati o su cui organizzare i propri ragionamenti, predisporre regole specifiche, elaborare una spiegazione relativa ad un ben determinato fenomeno o una sua definizione Le attività di laboratorio sono state improntate sul saper fare (costruttivismo), il punto di partenza quindi è stata l’esperienza diretta nella conoscenza di una particolare situazione che ha visto l’utilizzo del metodo sperimentale.

Tutto il percorso ha coinvolto abilità trasversali e metacognitive, quali fare congetture e verificarle, comunicare i propri ragionamenti in forma orale e scritta, ricostruire il procedimento seguito, riconoscere i propri punti di forza e di debolezza, scegliere il percorso più “economico” in termini di risorse e di tempo.

APPRENDIMENTO: SUCCESSI E DIFFICOLTA’

Risultati positivi

L'attività spinge a perseverare nel lavoro rinforza l’attenzione, concentrazione e controllo costante, che permetteranno di raggiungere l'obiettivo finale. Aiuta la costruzione di un modello di pensiero che i bambini trasferiscono in altri ambiti; L'errore non permette la prosecuzione, rende necessaria l'analisi e la rielaborazione, quindi favorisce l'autoregolazione.

Approccio problematico, tecniche operative e sviluppo di procedimenti di calcolo.

Commenti ai risultati

-Riflessione sullo sviluppo del lavoro manipolativo,

-superamento anche se parziale di difficoltà concettuali astratte,

-interiorizzazione di concetti e definizioni geometriche che spesso sono lontani dal vissuto dei bambini

Difficoltà

.Riconoscimento della ricorsività e della regolarità di alcuni processi.

Capacità di costruire definizioni e concetti di un fenomeno sperimentato e osservato.

Metodologie di superamento

Molta attenzione ed osservazione nello sviluppo iniziale di un processo fino alla formulazione della legge generale e alla sua verifica.

Il bambino con la manipolazione viene invitato a perseverare e a porre maggiore attenzione, concentrazione e controllo costante, che gli permetteranno di raggiungere l'obiettivo finale. Aiuto tra pari in forma collaborativa e di solidarietà per portare a termine il lavoro assegnato.

La tensione eccessiva verso il risultato finale penalizza la riuscita e permette di comprendere l'importanza di privilegiare il procedimento piuttosto che il prodotto.

L'errore non permette la prosecuzione, rende necessaria l'analisi e la rielaborazione, quindi favorisce l'autoregolazione.

VALUTAZIONE

Le discussioni che hanno permesso di trovare le definizioni rappresentano già delle prove di verifica. Per rafforzare i concetti comunque sono state somministrate domande aperte. I risultati per la maggior parte dei casi sono positivi, gli alunni con difficoltà hanno comunque privilegiato la manipolazione, all’aspetto dimostrativo e alla costruzione delle definizioni. Gli argomenti presentati vanno ripresi in V classe, il processo formativo non si può mai dire del tutto concluso.