Modul 15

1. Gennemgang af bevis.

2. Regneeksempler til træning af metoden:

- Husk udenad: y - f(x₀) = f'(x₀)·(x-x₀)

- Givet i opgaven: f(x) = en funktion

x₀ = et tal

- Find: f'(x) = en funktion som du differentierer dig frem til

- Udregn: f(x₀) = et tal som findes ved indsættelse

f'(x₀) = et tal som findes ved indsættelse

- Indsæt i formlen

- Isolér y, så ligningen kommer på formen y=a·x+b

Vi regner

Opgave 1

En funktion f er bestemt ved

f(x) = 4e^x+1

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0))

Opgave 2

En funktion f er bestemt ved

f(x) = 2x⁴+x²-1

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1))

Opgave 3

En funktion f er bestemt ved

f(x) = 3x²+ln(x)

Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1))