Vækst 01+½

Til at arbejde med: Nspire-filer i Google Drev

Der findes mange tilfælde i "den virkelige verden", hvor datasæt hører sammen. Ovenstående datasæt er nogle eksempler.

1. Åbn hvert sæt af data i Nspire. Lav punktplot (husk at give listerne navne), og forsøg at finde en funktion, hvis graf går tæt på alle punkter, ligesom i videoen.

Læreren demonstrerer for eksemplet "Taxature"

Husk, at "årstal" er en rigtig dårlig variabel - men "årstal_efter_startår" virker fint.

2. En model i matematik har to dele: en ligning med to variable og nogle konstanter, samt en forklaring på variablerne.

Vi arbejde med 3 modeller: eksponentiel, lineær og potenssammenhæng.

Lineær sammenhæng: ligningen er y=a·x+b, grafen er en ret linje som skærer y-aksen, eventuelt i (0,0). Den kan være voksende eller aftagende.

Eksponentiel sammenhæng: ligningen er y=b·a^x, grafen er buet med den "runde side" nedad, men kan være voksende eller aftagende. Den skærer y-aksen, men aldrig i (0,0)

Potenssammenhæng: ligningen er y=b·x^a, grafen er (næsten altid) buet, den kan være voksende eller aftagende, og den "runde side" kan både vende opad og nedad. Enten går grafen gennem (0,0), eller også rører den slet ikke y-aksen.

3. Se på punktplot for hver variabelsammenhæng. I hvert tilfælde kan man tegne en "bedste linje" som kommer tæt på alle punkterne. Bliv enige om,

- skal grafen være en ret linje eller buet? Buer den opad eller nedad?

- skal den være voksende eller aftagende?

- skal grafen skære y-aksen, og skal den gennem (0,0)?

Bliv enige om, hvilken af de tre vækstsammenhænge som passer bedst.

4. Lav et nyt delvindue. Vælg "Diagrammer og statistik", Vælg variable som sædvanlig, så du får et punktplot. Vælg "Værktøjer"->"Undersøg data"->"Regression"-> og vælg så den mest rimelige model (lineær, eksponentiel eller potens).

Sammenlign med resultaterne fra punkt 1.