5.7

5.4.3. Descrierea cinematicăNotaţii

          Fie un ansamblu de s mărimi 

 . Cu acestea construim matricea diagonală:

şi vectorul 

                                                                          

                                 .            (5.4.1)

Fie 

 lungimile laturilor mecanismului. În modul de mai sus construim matricea diagonală  şi vectorul  .

          Dacă 

 sunt unghiurile făcute de laturi cu axa Ox, construim cu

 matricea  şi vectorul  , iar cu  matricea

 şi vectorul  . La fel dacă notăm cu  ,   , ,  ,    obţinem matricele  ,  ,  ,  şi vectorii  ,  ,  ,  . Fie:

şi  

  .

Se verifică imediat că: 

                                 (5.4.2)

                                                                  

                                         

                            (5.4.3)

Fie ei şi fi variabile cu timpul. Facem notaţiile:

   ;   ;    ;    .

Se verifică relaţia

         (5.4.4)  

              

                                                                                                  

 Ecuaţii de contur

Izolăm din mecanism bucla p compusă din laturile a,b,..   .,l (fig.5.30). Buclei p îi corespunde linia p în matricea buclelor fundamentale pe care o vom nota cu  

 .

  .

 

Fig.5.30

Ecuaţia de contur se va scrie:

sau proiectând după două axe:

          Fie 

 vectorul    şi  vectorul

 . Ecuaţia de contur pentru bucla p se poate scrie:

.                    (5.4.5)       

                                                    

Făcând 

  şi deoarece:

   

ecuaţiile de contur pentru întreg mecanismul se scriu:

 .                   

Se observă că:

Ecuaţii de condiţie pentru viteze şi acceleraţii

          Deoarece:

  , 

avem, datorită rel.(5.4.4):

   .            (5.4.6)

                                                

          Putem deci scrie ecuaţiile de condiţie pentru viteze obţinute dacă se ţine seama de relaţiile (5.4.6):

 .                             (5.4.6’)

                                                                    

          Avem apoi:

                             

                         (5.4.7)

Relaţiile (5.4.7) permite scrierea ecuaţiilor de condiţie pentru acceleraţii:

    .                           (5.4.7’)