התשובה היא: 16

תלמידים ששלחו תשובה 17 ונימקו שהפגיעה האחרונה היא בפינה עצמה – תשובתכם תתקבל!
מהנימוק עולה בבירור שהבנתם את מהלך החידה ואת המסלול שעבר הרובוט בצורה מלאה.

תהל טורג'מן, תלמידת שכבה ז' בלמידה מקוונת, זיהתה שמאחורי התנועה האלכסונית מסתתר עיקרון של מחזוריות. במקום לסרטט, היא עברה לחישובים של מכפלה משותפת מינימלית כדי למצוא את "נקודת המפגש" של הרובוט עם הפינה הנגדית:

"כדי לפתור את החידה צריך להבין שהרובוט זז באלכסון של 45 מעלות אז הוא תמיד מתקדם באותה כמות גם באורך וגם ברוחב.
כדי לדעת מתי הוא יגיע לפינה עושים מכפלה משותפת של 7 ו- ,11 שזה יוצא 77.
עכשיו בודקים כמה פעמים הוא עובר את האורך שזה 77 חלקי 11 שווה 7 פעמים, וכמה פעמים הוא עובר את הרוחב שזה 77 חלקי 7 שווה 11 פעמים.
בשביל לספור רק את הפגיעות בדפנות בלי הפינה של ההתחלה והסוף מורידים 1 מכל צד אז זה 6 פגיעות בצד אחד ועוד 10 פגיעות בצד השני וביחד זה יוצא 16 פגיעות בקצות המשטח עד שהוא נעצר בפינה".

_________________________

יעל ברקוביץ, תלמידת שכבה ו' בפתח תקווה, הפכה למערכת הניווט של הרובוט. היא הגדירה את המשטח כמערכת צירים והתחילה לתעד כל מפגש של הרובוט עם ה"קירות" (הצירים) כזוג סדור. העבודה השיטתית שלה מראה איך מעקב אחרי ערכי ה- x וה- y מוביל לפתרון ללא טעויות:

"אם נתחיל בפינה 0,0 ונספור מעברים:
1 – 7,7
2 – 11,3
3 – 8,0
4 – 1,7
5 – 0,6
6 – 6,0
7 – 11,5
8 – 9,7
9 – 2,0
10 – 0,2
11 – 5,7
12 – 11,1
13 – 10,0
14 – 3,7
15 – 0,4
16 – 4,0
סיום – 11,7 בפינה נגדית".

_________________________

יואב מורד, תלמיד שכבה ז' בלמידה מקוונת, בחר בגישה הויזואלית, שהיא כלי מתמטי עוצמתי לא פחות מכל נוסחה. הוא לקח דף משבצות והתחיל פשוט "לחיות" את המסלול של הרובוט. לפעמים, תוך כדי עבודה ידנית, הפתרון פשוט קופץ לעין עוד לפני שמספיקים למצוא את הנוסחה: 

"סרטטתי את המלבן והתחלתי לסמן את המסלול של הרובוט בתוך המלבן (קל לעשות זאת על נייר עם משבצות).
קיוויתי למצוא דפוס שיאפשר לפתור את החידה אבל לפני שהבנתי מה יכול להיות הדפוס, הגעתי עם הרובוט לפינה של המלבן!
בדקתי מה בדיוק נוסח השאלה והבנתי שלפי הנוסח, לא מחשבים את נקודת התחלת הרובוט וגם לא נקודת סוף המסלול שלו אלא רק את 16 הפעמים שהוא פגש קיר והוחזר כמו קרן אור על מראה.
לכן התשובה היא 16".

_________________________