💡 הידעת??
היום שנמשך 48 שעות (של מתמטיקה!)
השבוע לפני 19 שנים, ב-13 במרץ 2007, הושק פרויקט שהפך את העולם כולו לכיתת מתמטיקה אחת ענקית: ה-World Maths Day.
האירוע נוצר על ידי חברת החינוך האוסטרלית 3P Learning כחלק מפלטפורמת Mathletics, במטרה להפוך את המתמטיקה לחגיגה עולמית של משחקים ואתגרים.
אין הצהרה רשמית של המארגנים שהאירוע נוצר במיוחד לכבוד יום הפאי (π), שמצוין ב-14 במרץ. אבל קשה להתעלם מהסמיכות: התחרות מתחילה ב-13 במרץ וממשיכה עד ה-14 במרץ, כך שבאזורים רבים בעולם היא מתרחשת בדיוק ביום שבו חוגגים את הקבוע המפורסם ביותר במתמטיקה. הסמיכות הזו גורמת לרבים לראות בה סוג של פתיחה עולמית לחגיגות יום הפאי.
אבל כדי להוציא אותו לפועל, המארגנים היו צריכים לפתור קודם כל בעיה מתמטית-לוגיסטית מפתיעה:
איך 'מתזמנים' את כל העולם?
כשרוצים לערוך תחרות עולמית ביום אחד, מגלים שכדור הארץ לא תמיד משתף פעולה. בגלל סיבוב כדור הארץ וחלוקת אזורי הזמן, בזמן שבניו זילנד השמש כבר זורחת ביום חדש, בהוואי (שנמצאת כמעט באותו קו אורך אבל מעבר לקו התאריך) עדיין נמצאים עמוק בתוך אתמול.
הפתרון המתמטי היה יצירתי: 'יום' שנמשך 48 שעות רצופות. התחרות מתחילה כשחצות מגיע לניו זילנד (13 במרץ) ומסתיימת רק כשהחצות של ה-14 במרץ עוזב את הוואי. כך, בזכות הגיאומטריה של כדור הארץ וחלוקת אזורי הזמן, נוצר חלון זמן שבו כל תלמיד בעולם מקבל את 'היום שלו' להשתתף.
ההצלחה הייתה כל כך גדולה, שבשנים שלאחר מכן האירוע אפילו נכנס לספר השיאים של גינס כתחרות המתמטיקה המקוונת הגדולה בעולם - עם מאות מיליוני תרגילים שנפתרים ביום אחד.
המספרים שמאחורי הטירוף:
באירוע הראשון השתתפו כ-287,000 תלמידים מ-98 מדינות. זה נשמע המון, אבל ה'וואו' האמיתי מסתתר בתוך המהירות. בתוך יממה אחת בלבד, פתרו המשתתפים יחד 38,904,275 תרגילי חשבון.
בואו נעשה רגע את המתמטיקה - ביממה אחת יש 86,400 שניות. אם נחלק את מספר התרגילים במספר השניות נקבל בערך 450. זה אומר שבכל שנייה שחלפה, בכל רגע נתון, נפתרו ברחבי הגלובוס 450 תרגילים!
זו חגיגה עולמית שמוכיחה שמתמטיקה היא שפה שמחברת את כל אזורי הזמן לקצב פעימה אחד.
סוד הניהול של מערכות ענק הוא לא רק לרוץ מהר, אלא לדעת לסנכרן בין המון פרטים בו-זמנית. כדי שזרם המשימות והנתונים לא יצור בלגן, צריך למצוא את הנוסחה המדויקת שתחבר את כל הקצוות לסדר אחד ברור.
גם בחידה שלנו, אתם מוזמנים להיכנס לעמדת הבקרה הגלובלית. המוני התרגילים שזורמים מכל קצוות תבל יוצרים עומס של מספרים על המסך. המשימה שלכם היא 'לנקות את הרעשים' ולמצוא את האיזון המדויק שבין השורות לעמודות. דמיינו שאתם בחדר הבקרה בניו-זילנד, והעומס מתחיל לעלות... האם תצליחו לסדר את הלוח לפני שהשרתים יקרסו?
מוזמנות ומוזמנים לפתור את החידמטיקה בתמונה המצורפת.
כל הכבוד לחדי העין ששמו לב שהתשובה לחידה #15 היא 15! עליתם עלינו 😉
אופק ברק, תלמיד שכבה ו' בראש העין, ניגש לחידה כמו בלש אמיתי ולא נצמד רק לשיטה אחת. הוא שילב בין כמה דרכים: גם הסתכל על המספרים הקטנים שקל לפתור, וגם עשה "חישוב הפוך" כדי להבין אילו מספרים פשוט חייבים להישאר בטבלה. השילוב בין השיטות עזר לו לוודא שהפתרון שלו מדויק ב-100%:
"הדפסתי את הריבוע על דף כדי שיהיה נוח לסמן ולמחוק.
קודם הלכתי על הסכומים הנמוכים יותר ומחקתי את המספרים שגבוהים מהם.
השיטה השניה שהיתה לי היא לחשב את הסכום של כל המספרים בעמודה או שורה ולראות בכמה זה גבוה מהסכום שצריך. למשל באחד המקרים הייתי צריך להוריד רק 7 ואז הבנתי שה-8 באותה עמודה חייב להישאר ולא להימחק.
השיטה השלישית היתה לנסות למצוא לכל מספר דרך להגיע לסכום. למשל בשורה שהסכום היה 16 אי אפשר להגיע מ-5 כי לא היו מספרים אחרים שהסכום שלהם 11 ואז מחקתי את כל שלושת ה-5 באותה שורה.
ככה לאט לאט מחקתי עוד ועוד משבצות וסימנתי כאלה שאסור למחוק עד שנשארתי עם הפתרון".
_________________________
הלן ריסט, תלמידת שכבה ז' בבר אילן, זיהתה מיד שהחידה הזאת מזכירה לה את משחקי הסודוקו שהיא כל כך אוהבת. היא השתמשה בשיטת ה"פסילה" (אלימינציה): במקום לנחש מה נכון, היא קודם כל מחקה את כל מה שבטוח לא יכול לעבוד. ככה, צעד אחרי צעד, האפשרויות הצטמצמו עד שהיא הגיעה לפתרון המושלם:
"החידה הזכירה לי סודוקו שאני אוהבת לפתור הרבה, ולכן נפתור את החידה בעזרת אלימינציה.
נתחיל מהשורות/העמודות שסכומן הכי קטן - 5, 7, 8 ו - 9. כך זה יאפשר לנו לצמצם כמות מרבית של מספרים:
נתונה לנו עמודה שסכומה הוא 5, ולכן נוריד מהעמודה הזאת את המספרים הגבוהים מהסכום - 9, 9 ו - 8.
נמשיך בדרך הזאת גם עם הסכום 7.
בשורה העליונה שסכומה 7 אוריד את המספרים הגבוהים מהסכום, לעומת זאת בשורה התחתונה שסכומה 7 אין מספרים הגבוהים מהסכום ולכן אעבור לשלב הבא:
בסכומים 7, 8 ו - 9 הנותרים נתחיל להוריד מספרים שאינם שייכים לקבוצה שסכומה כסכום השורה/העמודה, מכיוון שאיננו ראינו מספרים גבוהים יותר מסכום העמודה/השורה בשלב הראשון.
בעמודה שסכומה 8, נראה - כל המספרים משויכים לקבוצה שסכומה כסכום העמודה, ולכן נעבור לעמודה הבאה.
בעמודה שסכומה 9, נראה - כי למספר 4 אין קבוצה מתאימה שישתייך אליה וסכומה תהינה 9, ולכן נוריד אותו.
בשורה שסכומה 7, נראה - כי לספרות 5 אין קבוצה מתאימה שישתייכו אליה וסכומה תהינה 7, ולכן נוריד אותם.
נמשיך בדרך הזאת ונראה - שככל שנצמצם יותר מספרים תיווצר לנו התמונה הסופית - ובתוכה יישארו 15 מספרים!".
_________________________