התשובה היא: 14

אליאור ג'קובס-קוטניקי, תלמיד שכבה ו' בבר אילן, פיצח את החידה באמצעות זיהוי חוקיות מספרית. הוא גילה שנוצרת סדרה קבועה, שבה בכל פעם שמוסיפים זוג של תפוז ולימון, "מתחברים" אליהם בדיוק 3 עצי קלמנטינה חדשים:

"לקחנו דוגמא ראשונה של עץ תפוז אחד ועץ לימון אחד, וספרתי כמה עצי קלמנטינה צריכים, שזה 5, למספר סה"כ עצים של 7, שעוד לא 22.

המשכתי הלאה והלאה וראיתי סדרה מעניינת: עם שני עצי לימון ושני עצי תפוז, מקבלים 8 עצי קלמטינה וסה"כ 12 עצים.

עם שלושה עצי לימון ושלושה עצי תפוז, יש 11 עצי קלמנטינה וסה"כ 17 עצים.

הסדרה היא: כל תוספת של עץ לימון ועץ תפוז, מוסיפים 3 עצי קלמנטינה.

עם 4 עצי לימון ו- 4 עצי תפוז יש 14 עצי קלמנטינה וסה"כ 22 עצים.

עבדתי עם אמא שלי".

_________________________

אשל הלפרן, תלמידת שכבה ו' במודיעין, בחרה בשיטה של בניית דגם. היא ממש "שתלה" את העצים על הדף וחיברה ביניהם שבילים לפי החוקים, עד שהצליחה להגיע למבנה שבו מספר השבילים לכל עץ מתאים בדיוק לנתונים:

"התחלתי בלשים תפוז אחד ולימון אחד ליד השני.

חיברתי אותם בקווים, כך שלא יהיה שום מסלול מעגלי. כשסיימתי, הוספתי שבילים ליד הפירות, כל אחד לפי כמה שבילים שהוא צריך (תפוז -4 לימון-3) ובסוף של כל שביל, שמתי קלמנטינה.

לא היו לי מספיק עצים אז עשיתי אותו דבר רק עם שתי תפוזים ושתי לימונים. עדיין לא היו לי מספיק עצים. עשיתי אותו דבר רק עם ארבעה תפוזים וארבעה לימונים.

עכשיו היו לי 22 עצים וראיתי שיש בפרדס 14 עצי קלמנטינות".

_________________________