Ánh sáng

Ánh sáng mệt mỏi là một lớp các cơ chế dịch chuyển đỏ giả định được đề xuất như một lời giải thích thay thế cho mối quan hệ khoảng cách dịch chuyển đỏ. Những mô hình này đã được đề xuất như là sự thay thế cho các mô hình đòi hỏi phải mở rộng không gian theo hệ mét trong đó vũ trụ học của Big Bang và Steady State là những ví dụ nổi tiếng nhất. Khái niệm này lần đầu tiên được đề xuất vào năm 1929 bởi Fritz Zwicky, người cho rằng nếu các photon mất năng lượng theo thời gian thông qua các va chạm với các hạt khác một cách thường xuyên, các vật thể ở xa sẽ xuất hiện màu đỏ hơn các vật thể gần đó. Chính Zwicky thừa nhận rằng bất kỳ sự tán xạ ánh sáng nào cũng sẽ làm mờ hình ảnh của các vật thể ở xa nhiều hơn những gì nhìn thấy. Ngoài ra, độ sáng bề mặt của các thiên hà phát triển theo thời gian, sự giãn nở thời gian của các nguồn vũ trụ và quang phổ nhiệt của nền vi sóng vũ trụ đã được quan sát – những hiệu ứng này không nên xuất hiện nếu dịch chuyển đỏ vũ trụ là do bất kỳ cơ chế tán xạ ánh sáng mệt mỏi nào. [19659002] Mặc dù đã kiểm tra lại định kỳ khái niệm định kỳ, nhưng ánh sáng mệt mỏi không được hỗ trợ bởi các thử nghiệm quan sát [4] và gần đây đã được giao nhiệm vụ chỉ xem xét trong rìa của vật lý thiên văn. [5]

Lịch sử và tiếp nhận chỉnh sửa ]

Ánh sáng mệt mỏi là một ý tưởng xuất hiện do quan sát của Edwin Hubble rằng các thiên hà xa xôi có các dịch chuyển đỏ tỷ lệ thuận với khoảng cách của chúng. Redshift là một sự thay đổi trong phổ của bức xạ điện từ phát ra từ một vật thể về phía năng lượng và tần số thấp hơn, liên quan đến hiện tượng hiệu ứng Doppler. Các nhà quan sát các tinh vân xoắn ốc như Vesto Slodes đã quan sát thấy các vật thể này (hiện được gọi là các thiên hà riêng biệt) thường biểu hiện dịch chuyển đỏ thay vì các blueshifts độc lập với vị trí của chúng. Vì mối quan hệ giữ theo mọi hướng, nó không thể được quy cho chuyển động bình thường đối với một nền tảng sẽ cho thấy một loại dịch chuyển đỏ và blueshifts. Mọi thứ đang di chuyển đi từ thiên hà Milky Way. Đóng góp của Hubble là cho thấy cường độ của dịch chuyển đỏ tương quan mạnh mẽ với khoảng cách đến các thiên hà.

Dựa trên dữ liệu của Slodes và Hubble, năm 1927 Georges Lemaître nhận ra rằng mối tương quan này phù hợp với các giải pháp không tĩnh đối với các phương trình của lý thuyết về lực hấp dẫn của Einstein, các giải pháp FriedmannTHER Lemaître. Tuy nhiên, bài báo của Lemaître chỉ được đánh giá cao sau khi xuất bản năm 1929 của Hubble. Mối quan hệ khoảng cách dịch chuyển đỏ phổ biến trong giải pháp này được cho là do hiệu ứng của một vũ trụ giãn nở trên một photon di chuyển trong khoảng thời gian không thời gian (còn gọi là "giống như ánh sáng" ). Trong công thức này, vẫn có một hiệu ứng tương tự với hiệu ứng Doppler, mặc dù vận tốc tương đối cần được xử lý cẩn thận hơn vì khoảng cách có thể được xác định theo các cách khác nhau trong việc mở rộng các số liệu.

Đồng thời, những lời giải thích khác được đề xuất không phù hợp với thuyết tương đối rộng. Edward Milne đã đề xuất một lời giải thích tương thích với thuyết tương đối đặc biệt nhưng không phải là thuyết tương đối rộng rằng có một vụ nổ khổng lồ có thể giải thích các dịch chuyển đỏ (xem vũ trụ Milne). Những người khác đề xuất rằng các hiệu ứng có hệ thống có thể giải thích mối tương quan khoảng cách đỏ. Dọc theo dòng này, Fritz Zwicky đã đề xuất một cơ chế "ánh sáng mệt mỏi" vào năm 1929. [6] Zwicky cho rằng các photon có thể mất dần năng lượng khi chúng di chuyển khoảng cách lớn qua vũ trụ tĩnh bằng cách tương tác với vật chất hoặc các photon khác, hoặc bởi một cơ chế vật lý mới lạ nào đó . Do sự giảm năng lượng tương ứng với sự gia tăng bước sóng của ánh sáng, hiệu ứng này sẽ tạo ra sự dịch chuyển đỏ trong các vạch quang phổ tăng tỷ lệ thuận với khoảng cách của nguồn. Thuật ngữ "ánh sáng mệt mỏi" được Richard Tolman đặt ra vào đầu những năm 1930 như là một cách để đề cập đến ý tưởng này. [7]

Các cơ chế ánh sáng mệt mỏi là một trong những lựa chọn thay thế được đề xuất cho Big Bang và Vũ trụ học trạng thái ổn định, cả hai đều dựa vào sự mở rộng tương đối tính của vũ trụ của số liệu FRW. Đến giữa thế kỷ XX, hầu hết các nhà vũ trụ học ủng hộ một trong hai mô hình này, nhưng có một vài nhà khoa học, đặc biệt là những người đang nghiên cứu các phương án thay thế cho thuyết tương đối rộng, những người làm việc với phương án thay thế ánh sáng mệt mỏi. [8] vũ trụ học quan sát được phát triển vào cuối thế kỷ XX và dữ liệu liên quan trở nên nhiều và chính xác hơn, Big Bang nổi lên như là lý thuyết vũ trụ học được hỗ trợ nhiều nhất bởi bằng chứng quan sát, và nó vẫn là mô hình đồng thuận được chấp nhận với một tham số hiện tại xác định chính xác trạng thái và sự tiến hóa của vũ trụ. Mặc dù các đề xuất về "vũ trụ học ánh sáng mệt mỏi" ít nhiều đã bị rớt xuống thùng rác của lịch sử, vì một đề xuất thay thế hoàn toàn vũ trụ học ánh sáng mệt mỏi được coi là một khả năng từ xa đáng để xem xét trong các văn bản vũ trụ học vào những năm 1980, mặc dù nó đã bị bác bỏ bởi một đề xuất không thể và ad hoc bởi các nhà vật lý thiên văn chính thống. [9]

Phép thử độ sáng bề mặt Tolman loại bỏ giải thích ánh sáng mệt mỏi cho dịch chuyển đỏ vũ trụ.

vào những năm 1990 và vào những năm 1990 – Thế kỷ đầu tiên, một số quan sát sai lệch đã chỉ ra rằng các giả thuyết "ánh sáng mệt mỏi" không phải là lời giải thích khả thi cho các dịch chuyển đỏ vũ trụ. [2] Ví dụ, trong một vũ trụ tĩnh với các cơ chế ánh sáng mệt mỏi, độ sáng bề mặt của các ngôi sao và thiên hà không đổi , nghĩa là, một vật thể càng ở xa, chúng ta càng nhận được ít ánh sáng hơn, nhưng diện tích rõ ràng của nó cũng giảm đi, vì vậy ánh sáng nhận được chia cho khu vực rõ ràng nên được tạo thành kiến. Trong một vũ trụ mở rộng, độ sáng bề mặt giảm dần theo khoảng cách. Khi đối tượng quan sát thoái trào, các photon được phát ra với tốc độ giảm vì mỗi photon phải truyền đi một khoảng cách dài hơn một chút so với trước đó, trong khi năng lượng của nó bị giảm đi một chút do tăng dịch chuyển đỏ ở khoảng cách lớn hơn. Mặt khác, trong một vũ trụ đang giãn nở, vật thể dường như lớn hơn thực tế, bởi vì nó ở gần chúng ta hơn khi các photon bắt đầu hành trình. Điều này gây ra sự khác biệt về độ sáng bề mặt của các vật thể giữa Vũ trụ tĩnh và Vũ trụ giãn nở. Đây được gọi là thử nghiệm độ sáng bề mặt Tolman mà trong các nghiên cứu này ủng hộ giả thuyết vũ trụ mở rộng và loại bỏ các mô hình ánh sáng mệt mỏi tĩnh. [10] [11] [12]

Redshift có thể quan sát trực tiếp và được sử dụng bởi các nhà vũ trụ học như một thước đo trực tiếp về thời gian nhìn lại. Họ thường đề cập đến tuổi và khoảng cách đến các vật thể theo phương pháp dịch chuyển đỏ thay vì năm hoặc năm ánh sáng. Ở quy mô như vậy, Big Bang tương ứng với dịch chuyển đỏ vô cực. [10] Các lý thuyết thay thế về lực hấp dẫn không có vũ trụ giãn nở trong chúng cần một giải pháp thay thế để giải thích sự tương ứng giữa dịch chuyển đỏ và khoảng cách đến các số liệu mở rộng của thuyết tương đối rộng. Những lý thuyết như vậy đôi khi được gọi là "vũ trụ học ánh sáng mệt mỏi", mặc dù không phải tất cả các tác giả đều biết về các tiền đề lịch sử. [13]

Các mô hình giả mạo cụ thể [ chỉnh sửa ]

Hubble Ultra Trường sâu là hình ảnh của các thiên hà vượt quá 10 tỷ năm ánh sáng. Nếu ánh sáng mệt mỏi là một lời giải thích chính xác, những thiên hà này sẽ xuất hiện mờ so với các thiên hà gần hơn. Rằng họ không loại trừ đề xuất rằng các quá trình tán xạ đang gây ra mối quan hệ khoảng cách dịch chuyển đỏ.

Nói chung, bất kỳ cơ chế "ánh sáng mệt mỏi" nào cũng phải giải quyết một số vấn đề cơ bản, trong đó dịch chuyển đỏ được quan sát phải:

• thừa nhận phép đo tương tự trong bất kỳ dải bước sóng nào
• không thể hiện mờ
• theo mối quan hệ Hubble chi tiết được quan sát với dữ liệu siêu tân tinh (xem vũ trụ gia tốc)
• giải thích sự giãn nở thời gian của các sự kiện vũ trụ. Một số cơ chế ánh sáng mệt mỏi đã được đề xuất trong những năm qua. Fritz Zwicky, trong bài viết của mình đề xuất các mô hình này đã điều tra một số giải thích về dịch chuyển đỏ, loại trừ một số chính mình. Dạng đơn giản nhất của một lý thuyết ánh sáng mệt mỏi giả định năng lượng photon giảm theo cấp số nhân với khoảng cách di chuyển:
• trong đó
• { displaystyle E (x) }
• là năng lượng của photon ở khoảng cách
• { displaystyle x}
• từ nguồn sáng,
• { displaystyle E_ {0}}
• là năng lượng của photon tại nguồn sáng và
• { displaystyle R_ {0}}
• là một hằng số lớn đặc trưng cho "lực cản của không gian". Để tương ứng với định luật của Hubble, hằng số
• { displaystyle R_ {0}}
• phải là một số phân tích cú pháp . Ví dụ, Zwicky đã xem xét liệu hiệu ứng Compton tích hợp có thể giải thích cho việc chuẩn hóa quy mô của mô hình trên hay không:
• … ánh sáng phát ra từ tinh vân xa sẽ trải qua sự chuyển sang màu đỏ bởi hiệu ứng Compton trên các electron tự do đó [in interstellar spaces] […] Nhưng sau đó ánh sáng bị tán xạ theo mọi hướng sẽ làm cho không gian giữa các vì sao không thể giải thích được. […] rõ ràng là bất kỳ lời giải thích nào dựa trên quá trình tán xạ như hiệu ứng Compton hoặc hiệu ứng Raman, v.v., sẽ ở một vị trí vô vọng liên quan đến định nghĩa tốt của hình ảnh. [6]
• Điều này "làm mờ" về mặt vũ trụ học các vật thể ở xa không được nhìn thấy trong các bằng chứng quan sát, mặc dù nó sẽ cần các kính thiên văn lớn hơn nhiều so với các vật thể có sẵn tại thời điểm đó để thể hiện điều này một cách chắc chắn. Ngoài ra, Zwicky đã đề xuất một loại giải thích hiệu ứng Sachs Rock Wolfe cho mối quan hệ khoảng cách dịch chuyển đỏ:
• Người ta có thể mong đợi một sự dịch chuyển của các vạch quang phổ do sự khác biệt của thế năng hấp dẫn tĩnh tại các khoảng cách khác nhau từ trung tâm của một thiên hà. Tất nhiên, hiệu ứng này không liên quan đến khoảng cách của thiên hà quan sát được từ hệ thống của chúng ta và do đó, không thể đưa ra bất kỳ lời giải thích nào về hiện tượng được thảo luận trong bài báo này. [6]
• Các đề xuất của Zwicky được trình bày cẩn thận là sai lệch theo các quan sát sau này :
• … [a] tương tự lực hấp dẫn của hiệu ứng Compton […] Dễ dàng thấy rằng dịch chuyển đỏ ở trên nên mở rộng các đường hấp thụ này không đối xứng về phía đỏ. Nếu những đường này có thể được chụp với độ tán sắc đủ cao, thì sự dịch chuyển trọng tâm của đường sẽ tạo ra sự dịch chuyển độc lập với vận tốc của hệ mà từ đó ánh sáng được phát ra. [6]
• Việc mở rộng các đường hấp thụ như vậy không phải là nhìn thấy trong các vật thể có độ dịch chuyển cao, do đó làm sai lệch giả thuyết đặc biệt này. [14]
• Zwicky cũng lưu ý, trong cùng một bài báo, theo mô hình ánh sáng mệt mỏi, mối quan hệ dịch chuyển khoảng cách nhất thiết phải có mặt dưới ánh sáng từ các nguồn trong thiên hà của chúng ta (ngay cả khi dịch chuyển đỏ quá nhỏ đến mức khó đo), điều đó không xuất hiện theo lý thuyết dựa trên vận tốc chuyên nghiệp. Ông viết, đề cập đến các nguồn ánh sáng trong thiên hà của chúng ta: "Điều đặc biệt mong muốn là xác định độ dịch chuyển đỏ độc lập với vận tốc phù hợp của các vật thể quan sát được". [6] Sau đó, các nhà thiên văn học đã kiên nhẫn vạch ra vận tốc ba chiều- vị trí không gian pha cho thiên hà và tìm thấy các dịch chuyển đỏ và blueshifts của các vật thể thiên hà phù hợp với phân bố thống kê của một thiên hà xoắn ốc, loại bỏ thành phần dịch chuyển đỏ nội tại như một hiệu ứng. [15]
• Zwicky vào năm 1935, Edwin Hubble và Richard Tolman đã so sánh dịch chuyển đỏ chuyên nghiệp với một người không chuyên nghiệp, viết rằng họ:
• … cả hai đều nghiêng về ý kiến, tuy nhiên, nếu sự thay đổi màu đỏ không phải do chuyển động hồi quy, thì lời giải thích của nó có thể sẽ liên quan đến một số nguyên tắc vật lý khá mới [… and] sử dụng mô hình Einstein tĩnh của vũ trụ, kết hợp với giả định rằng các photon phát ra từ một tinh vân làm mất năng lượng trên hành trình của chúng đến người quan sát bởi một hiệu ứng không xác định, là tuyến tính với khoảng cách, và dẫn đến giảm tần số, mà không bị lệch hướng đáng kể. [16]
• hầu như không thể đáp ứng và thành công chung của các giải thích tương đối tổng quát cho mối quan hệ khoảng cách dịch chuyển đỏ là một trong những lý do cốt lõi mà mô hình Big Bang của vũ trụ vẫn là vũ trụ học được các nhà nghiên cứu ưa thích.
• Vào đầu những năm 1950, Erwin Finlay-Freundlich đã đề xuất một dịch chuyển đỏ là "kết quả của việc mất năng lượng bằng cách quan sát các photon đi qua một trường bức xạ." [17] được trích dẫn và lập luận như là một lời giải thích cho mối quan hệ khoảng cách dịch chuyển đỏ trong một lý thuyết vật lý thiên văn năm 1962 Bản chất của giáo sư vật lý Đại học Manchester PF Browne. [18] Nhà vũ trụ học nổi tiếng Ralph Asher Alpher đã viết một lá thư cho Thiên nhiên ba tháng sau đó để đáp lại đề nghị này chỉ trích nặng nề cách tiếp cận, "Không có cơ chế vật lý nào được chấp nhận chung cho sự mất mát này." [19] Tuy nhiên, cho đến khi cái gọi là "Thời đại vũ trụ chính xác" được đưa ra với kết quả từ tàu thăm dò không gian WMAP và dịch chuyển đỏ hiện đại. các cuộc khảo sát, [20] các mô hình ánh sáng mệt mỏi đôi khi có thể được công bố trên các tạp chí chính thống, bao gồm một mô hình được xuất bản trong ấn bản tháng 2 năm 1979 của Thiên nhiên đề xuất "phân rã photon" theo đường cong không thời gian [21] mà năm tháng sau đó đã bị chỉ trích trong cùng một tạp chí là hoàn toàn không phù hợp với các quan sát về dịch chuyển đỏ hấp dẫn được quan sát ở chi mặt trời. [22] Năm 1986, một bài báo tuyên bố lý thuyết ánh sáng mệt mỏi giải thích dịch chuyển đỏ tốt hơn Tạp chí Vật lý thiên văn [23] nhưng mười tháng sau, trong cùng một tạp chí, các mô hình ánh sáng mệt mỏi như vậy đã được chứng minh là không phù hợp với các quan sát mở rộng. [24] Khi các phép đo vũ trụ trở nên chính xác hơn và các thống kê trong vũ trụ học các bộ dữ liệu được cải thiện, các đề xuất ánh sáng mệt mỏi cuối cùng đã bị làm sai lệch, [1][2][3] đến mức mà lý thuyết được mô tả năm 2001 bởi nhà văn khoa học Charles Seife là "vững chắc bên lề vật lý 30 năm trước". [5]
• Xem thêm [19659005] [ chỉnh sửa ]
• Tài liệu tham khảo [ chỉnh sửa ]
  1. ^ a [196590097] ] Wright, EL Lỗi trong vũ trụ học mệt mỏi .
  2. ^ a b c Bài giảng cho Đại học California tại khóa học Vật lý thiên văn Santa Barbara. trang 16Archiving 2010-06-23 tại Wayback Machine ..
  3. ^ a b P. J. E. Peebles Mô hình vũ trụ tiêu chuẩn trong Rencontres de Physique de la Vallee d Aosta (1998) ed. M. Greco p. 7
  4. ^
  5. Overduin, James Martin; Wesson, Paul S. (2008). Vũ trụ ánh sáng / bóng tối: ánh sáng từ các thiên hà, vật chất tối và năng lượng tối . Nhà xuất bản khoa học thế giới p. 10. ISBN 979-981-283-441-6.
  6. ^ a b Charles Seife (28 tháng 6 năm 2001). " ' Giả thuyết mệt mỏi' Giả thuyết mệt mỏi". Khoa học . Truy xuất 2016-06-03 . Các phép đo của nền vi sóng vũ trụ đặt lý thuyết vững chắc vào rìa của vật lý 30 năm trước; Tuy nhiên, các nhà khoa học đã tìm kiếm nhiều bằng chứng trực tiếp hơn về sự giãn nở của vũ trụ.
  7. ^ a b c ] d e Zwicky, F. 1929. Trên sự dịch chuyển màu đỏ của các đường quang phổ xuyên qua không gian liên sao. PNAS 15 : 773 Tái779. Tóm tắt (ADS) Toàn bộ bài viết (PDF)
  8. ^ Evans, Myron W.; Vigier, Jean-Pierre (1996). Photon Enigmatic: Lý thuyết và thực hành của lĩnh vực B3 . Mùa xuân. tr. 29. ISBN 976-0-7923-4044-7.
  9. ^ Wilson, O. C. 1939. Các ứng dụng có thể của siêu tân tinh vào nghiên cứu dịch chuyển màu đỏ của tinh vân. Tạp chí vật lý thiên văn90 : 634 Cách636. Bài viết được lưu trữ (ADS)
  10. ^ Xem, ví dụ, trang 397 của cuốn sách Joseph Silk, Vụ nổ lớn . (1980) W. H. Freeman và Công ty. ISBN 0-7167-1812-X.
  11. ^ a b Geller J. et al., Thử nghiệm về vũ trụ mở rộng tạp chí vật lý thiên văn 174, tr.1 (1972)
  12. ^ Goldhaber, G.; Chú rể, D. E.; Kim, A.; Thay đổi, G.; Astier, P.; Conley, A.; Deustua, S. E.; Ellis, R.; Fabbro, S.; Fruchter, A. S.; Goobar, A.; Móc, tôi.; Irwin, M.; Kim, M.; Quỳ, R. A.; Người bảo vệ, C.; McMahon, R.; Nugent, P. E.; Đau, R.; Panagia, N.; Pennypacker, C. R.; Perlmutter, S.; Ruiz Lapuente, P.; Schaefer, B.; Walton, N. A.; York, T.; Dự án Vũ trụ Siêu tân tinh (2001). "Thông số hóa kéo dài thời gian của các đường cong ánh sáng dải B loại Ia Supernova". Tạp chí Vật lý thiên văn . 558 : 359 lông368. arXiv: astro-ph / 0104382 . Mã số: 2001ApJ … 558..359G. doi: 10.1086 / 322460.
  13. ^ Lubin và Sandage (2001), Thử nghiệm độ sáng bề mặt Tolman cho thực tế mở rộng. IV. Phép đo tín hiệu Tolman và sự phát triển độ chói của các thiên hà loại sớm, url
  14. ^ Barrow, John D. (2001). Peter Coles, chủ biên. Đồng hành Routledge đến vũ trụ học mới . Định tuyến. tr. 308. ISBN 976-0-415-24312-4.
  15. ^ Xem, ví dụ, phổ đỏ cao được hiển thị tại http://astrobites.com/2011/04/27/prospecting-for-c -iv-at-high-redshifts /
  16. ^ Binney & Merrifield: GALACTIC ASTRONOMY, Nhà xuất bản Đại học Princeton, ISBN 978-691-02565-0
  17. ^
  18. Hubble, Edwin; Tolman, Richard C. (tháng 11 năm 1935). "Hai phương pháp điều tra bản chất của dịch chuyển tinh vân". Tạp chí vật lý thiên văn . 82 : 302. Mã số: 1935ApJ …. 82..302H. doi: 10.1086 / 143682.
  19. ^ Finlay-Freundlich, E. (1954). "Red-Shifts in Spectra of Celestial Bodies". Proc. Vật lý. Sóc. Một . 67 (2): 192 Phản193. Mã số: 1954PPSA … 67..192F. doi: 10.1088 / 0370-1298 / 67/2/114.
  20. ^ Brown, P.F. (1962). "Trường hợp cho một luật thay đổi màu đỏ theo cấp số nhân". Thiên nhiên . 193 (4820): 1019 Tắt1021. Mã số: 1962Natur.193.1019B. doi: 10.1038 / 1931019a0.
  21. ^ Alpher, R.A. (1962). "Thử nghiệm trong phòng thí nghiệm giả thuyết dịch chuyển đỏ Finlay-Freundlich". Thiên nhiên . 196 (4852): 367 Tắt368. Mã số: 1962Natur.196..367A. doi: 10.1038 / 196367b0.
  22. ^ Smoot, George S. QUY TRÌNH CỦA HỘI CHỨNG QUỐC TẾ 2002 VỀ MỸ PHẨM VÀ PHẦN THAM GIA ASTROPHYSICS (CosPA 02) Đài Bắc, Đài Loan, ngày 31 tháng 5 – ngày 2 tháng 6 năm 2002 TUỔI MỸ PHẨM CHÍNH XÁC CỦA CHÚNG TÔI .
  23. ^ DF Crawford, Phân rã Photon trong không gian cong Thiên nhiên, 277 (5698), 633 mật635 (1979).
  24. ^ Beckers, J. M.; Cram, L. E. (tháng 7 năm 1979). "Sử dụng hiệu ứng chi mặt trời để kiểm tra sự phân rã photon và các lý thuyết dịch chuyển đỏ vũ trụ". Thiên nhiên . 280 (5719): 255 Tái256. Mã số: 1979Natur.280..255B. doi: 10.1038 / 280255a0.
  25. ^ LaViolette P. A. (tháng 4 năm 1986). "Vũ trụ có thực sự giãn nở không?". Tạp chí vật lý thiên văn . 301 : 544 Từ553. Mã số: 1986ApJ … 301..544L. doi: 10.1086 / 163922.
  26. ^ Wright E. L. (tháng 2 năm 1987). "Nguồn đếm trong vũ trụ học theo thời gian". Tạp chí vật lý thiên văn . 313 : 551 Chân555. Mã số: 1987ApJ … 313..551W. doi: 10.1086 / 164996.
•