Integral Dupla - Coordenadada Curvilineas

A JGI (Janela Gráfica Interativa) nos mostra uma interpretação geométrica de mudança de variáveis na Integral Dupla quando a função f(x,y)=1.

Na JGI abaixo, passe para coordenadas polares, x= u cos(v), y =u sen(v). Observe o que acontece com as retas horizontais e verticais do plano uv para o plano polar. 

Modifique as restrições e calcule aproximadamente o valor de  Pi.