Integral

O gráfico abaixo mostra a definição de integral através das Somas de Riemann. Dada uma função y = f(x) = x², por exemplo, você pode escolher o intervalo de integração [a, b], mostrar a partição de [a, b] com "n + 1" pontos, clicando no quadradinho ao lado de Partição de [a, b] e pode também alterar o número de pontos da partição de [a, b] arrastando n com o mouse. Você pode ver também os valores aproximados da Soma de Riemann marcando as caixas ao lado de:
- Soma aleatória: é a Soma de Riemann tomando-se os valores de f em pontos c_i escolhidos aleatoriamente em cada subintervalo [x_i-1,x_i]
- Soma inferior: é a Soma de Riemann tomando-se os valores de f em seus pontos de mínimo em cada subintervalo [x_i-1, x_i]
- Soma superior: é a Soma de Riemann tomando-se os valores de f em seus pontos de máximo em cada subintervalo [x_i-1, x_i]
- Soma esquerda: é a Soma de Riemann tomando-se os valores de f em pontos à esquerda em cada subintervalo [x_i-1, x_i]
- Soma direita: é a Soma de Riemann tomando-se os valores de f em pontos à direita em cada subintervalo
[x_i-1, x_i]

Você pode alterar a função no campo de entrada com, por exemplo, f(x)=sin(x).