סוגי פולסים

תיאור קינמטי של הפולס

כדי לתאר פולס בצורה פיזיקלית, נרצה לענות על שלוש שאלות:

 1️⃣ כמה גדולה ההפרעה?

2️⃣ איפה הפולס נמצא בכל רגע?

3️⃣ באיזו מהירות הוא מתקדם?

מיקום הפולס

כאשר פולס מתקדם בחבל, מתרחשים בו זמנית שני סוגי תנועה שונים: 

• ההפרעה עצמה מתקדמת לאורך החבל. 

• כל חלקיק של החבל נע רק סביב מקומו.

לכן חשוב להבחין בין שני תיאורים שונים:

1️⃣ תיאור הפולס במרחב (צילום רגעי): אם מצלמים את החבל ברגע מסוים, מתקבל גרף של ההעתק (y) כתלות במקום (x). 

גרף כזה מתאר: את צורת הפולס ואת מיקומו לאורך החבל באותו רגע.
 

2️⃣ תיאור תנועת חלקיק יחיד (מעקב בזמן): כעת נבחר חלקיק מסוים בחבל, כל חלקיק כזה נמצא במקום קבוע לאורך החבל, אבל ההעתק שלו משתנה בזמן כאשר הפולס חולף דרכו. אם נשרטט גרף של ההעתק (y) של חלקיק מסוים כתלות בזמן (t), נקבל את תנועת החלקיק (לא את תנועת הפולס) לדוגמה החלקיק מתחיל ממנוחה במצב שיווי המשקל, כאשר הפולס מגיע אליו, הוא עולה ויורד, לאחר שהפולס עובר החלקיק חוזר למצב שיווי המשקל.

נסכם: 

אם מקבעים זמן ← מקבלים את צורת הפולס במרחב

אם מקבעים מקום ← מקבלים את תנועת החלקיק בזמן

כאשר הפולס מתקדם במהירות קבועה (v), צורתו נשארת זהה ורק מיקומו משתנה.

במקרה כזה ניתן לחשוב על הפולס כעל צורה שנעה לאורך החבל, כך שהשיא שלה מקיים:

x(t)=x_0+vt

זהו תיאור מתמטי פשוט לכך שהפולס מתקדם במהירות קבועה.

מהירות הפולס נקבעת לפי תנועת השיא במרחב ומהירות החלקיקים נקבעת לפי שינוי ההעתק שלהם בזמן. אלו שתי מהירויות שונות לחלוטין.

בסימולציה : הגרף העליון מציג את צורת הפולס (ירוק) ברגע נתון. כדי לציין היכן נמצא הפולס, נוח לבחור נקודה אופיינית —בדרך כלל שיא ההפרעה, שבו ההעתק מקסימלי.

אם נסמן את מיקום השיא בזמן (t) ב־(x(t)), אז: 

 כאשר (x(t)) גדל עם הזמן הפולס נע ימינה, וכאשר (x(t)) קטן עם הזמן הפולס נע שמאלה.
הגרף התחתון מציג את ההעתק של החלקיקים (P(8)) ו-(P(14)) כפונקציה של הזמן. 

מהירות התקדמות הפולס

כאשר פולס נע לאורך תווך (למשל חבל, קפיץ או אוויר), ניתן להגדיר את מהירות הפולס — הקצב שבו ההפרעה מתקדמת במרחב.

מהירות זו מתארת את תנועת הפולס עצמו (למשל שיא ההפרעה), ולא את מהירות התנועה של חלקיקי התווך.

חלקיקי התווך רק מתנודדים סביב מקומם, בעוד שההפרעה מתקדמת מחלקיק לחלקיק.

ממה תלויה מהירות הפולס?

כאשר תכונות התווך קבועות, הפולס מתקדם במהירות קבועה. מהירות זו נקבעת רק על ידי תכונות התווך.

לדוגמה:

בחבל מתוח — המהירות תלויה במתיחות החבל ובצפיפות המסה שלו.

באוויר — מהירות הקול תלויה בצפיפות האוויר ובתכונותיו התרמודינמיות.

במים — המהירות תלויה בצפיפות ובדחיסות המים.

כלומר, התווך קובע כמה מהר ההפרעה “עוברת” דרכו.

מה לא משנה את מהירות הפולס?

מכה חזקה יותר (משרעת גדולה יותר), פולס גבוה או נמוך יותר , צורת הפולס

גורמים אלה יכולים להשפיע על אנרגיית הפולס, אך לא על מהירותו, כל עוד התווך עצמו לא השתנה. לדוגמה: אם נותנים שתי מכות לחבל: מכה חלשה יוצרת פולס קטן

מכה חזקה יוצרת פולס גדול . איזה פולס יגיע ראשון לקצה? אם החבל זהה ומתוח באותה מידה — שניהם יגיעו יחד.

איך מחשבים את מהירות הפולס: המרחק שעבר הפולס חלקי הזמן שלקח לו לעבור אותו.

התשובה בסרטונים הבאים :

מה שראינו בסרטון הוא הדגמה מרהיבה של מהירות התקדמות הפרעה בתווך. הנה הנקודות המרכזיות להבנה:

לפני השחרור, הקצה התחתון נמצא במנוחה כי כוח הכובד הפועל עליו מטה מאוזן בדיוק על ידי כוח המתיחות של הקפיץ המושך אותו מעלה.

ברגע השחרור, נוצר פולס של "שחרור מתיחות". הפולס הזה הוא פולס אורכי (צפוף-קלוש) המתקדם לאורך הקפיץ מלמעלה למטה.

לוקח זמן להפרעה לעבור את המרחק מתחילת הקפיץ ועד סופו. כל עוד הפולס לא הגיע לקצה התחתון, ה"חלקיקים" למטה (חוליות הקפיץ) עדיין "מרגישים" את המתיחות המושכת אותם למעלה, ולכן הם לא נופ

מפגש בין פולסים – סופרפוזיציה

כאשר שני פולסים נפגשים, הם מתחברים זמנית לפי עקרון הסופרפוזיציה (עיקרון החיבוריות):

אם ההפרעות באותו כיוון ← מתקבלת הגברה

אם בכיוונים מנוגדים ← מתקבלת החלשה

כאשר שני פולסים נעים אחד כלפי השני, בזמן המפגש בכל רגע מתקיים: ההעתק של כל חלקיק תווך שווה לסכום שני העתקים.

לאחר הפגישה: ממשיך כל פולס בכיוון תנעתו ואיננו מושפע מהפגישה עם הפולס האחר. כל פולס ממשיך להתקדם כאילו לא פגש את השני.

מה קורה כאשר פולס עובר מתווך אחד לתווך שני?

כדי שייווצר פולס מכני, יש צורך במקור המשקיע עבודה ומוסר אנרגיה לתווך. על פי משפט עבודה-אנרגיה, העבודה הנעשית על ידי מחולל הפולס שווה לסך האנרגיה המועברת לתווך. בעת התקדמות הפולס, החלקיקים שדרכם הוא עובר נושאים בכל רגע אנרגיה קינטית (בשל תנועתם) ואנרגיה פוטנציאלית אלסטית (בשל העתקתם ממצב שיווי המשקל). במערכת מציאותית, עקב כוחות חיכוך פנימיים, חלק מהאנרגיה המכנית מומרת בהתמדה לאנרגיה פנימית (חום). משום כך, ניתן להבחין בדעיכת משרעת הפולס ככל שהוא מתקדם בתווך.

מהירות ההתקדמות של הפולס תלויה בתכונות האלסטיות ובאינרציה (כגון צפיפות המסה האורכית) של התווך שבו הוא נע. כל עוד הפולס נע בתווך אחיד שתכונותיו אינן משתנות, הוא יתקדם במהירות קבועה.

כאשר הפולס עובר מתווך אחד לתווך שני, בעל תכונות שונות מאלו של התווך הקודם, חלוקת האנרגיה תתפצל למספר תהליכים:

•  החזרה: חלק מאנרגיית הפולס חוזר לתווך שממנו הגיע.

•  מעבר (שבירה): חלק מאנרגיית הפולס ממשיך לתווך החדש, לרוב במהירות התקדמות שונה.

•  בליעה: אנרגיה נוספת מומרת לאנרגיה פנימית של החומר בעת המעבר עצמו (תלוי בחיכוך הפנימי).

 חלוקת האנרגיה בין התופעות הללו תלויה במידת הפער בין תכונות שני התווכים. ככל שההבדל בין התווכים (העכבה המכנית שלהם) גדול יותר, כך גדל שיעור האנרגיה המוחזרת, ובהתאמה קטן שיעור האנרגיה העוברת לתווך השני.

1. החזרה לעומת מעבר (שבירה)

הכלל הפיזיקלי המנחה הוא שככל שההבדל בין שני התווכים גדול יותר, כך יותר אנרגיה מוחזרת ופחות אנרגיה עוברת. כאשר התווך החדש דומה בתכונותיו לתווך הקודם, רוב אנרגיית הפולס תעבור לתווך השני (מעבר/שבירה), ורק חלק קטן ממנה יוחזר. כאשר הפולס מגיע לתווך בעל תכונות שונות משמעותית (לדוגמה: מעבר מחבל קל מאוד לחבל כבד ועבה מאוד), רוב האנרגיה תוחזר לתווך הראשון, ורק חלקה הקטן יעבור הלאה. מקרה קצה: פגיעה בקיר קשיח לחלוטין (תווך בצפיפות אינסופית) תיצור החזרה מלאה של האנרגיה, הפולס המוחזר יהיה הפוך במופע – כלומר, אם הפולס התקדם כ'גבעה' מעל קו המנוחה, הוא יחזור כ'עמק' מתחת לקו המנוחה.

2. בליעה (הנחתה)

הבליעה נקבעת על פי החיכוך הפנימי והצמיגות של התווך. ככל שהתווך ממיר יותר אנרגיה מכנית לאנרגיית חום עקב חיכוך, כך הבליעה תהיה משמעותית יותר ואמפליטודת הפולס תדעך בהדרגה. כאשר נניח  "תווך אידיאלי" אנו מזניחים את כוחות החיכוך. לכן, לרוב נניח כי מתקיים שימור אנרגיה מכנית: סכום האנרגיות של הפולס המוחזר והפולס העובר שווה לאנרגיה של הפולס הפוגע.

הסרטון המדגים פולס רוחבי המתקדם בקפיץ לעבר ידו של ילד המחזיק את הקצה. במקרה זה, היד משמשת כקצה רתום – נקודה שאינה יכולה לנוע ממקומה.

מה מתרחש בנקודת המפגש?

כאשר הפולס מגיע לקצה הימני, הוא מפעיל כוח על היד. כדי שהיד תישאר נייחת ובשיווי משקל, עליה להפעיל כוח נגדי על הקפיץ. התהליך מוסבר באמצעות חוקי ניוטון:

הפעלת כוח: הפולס המגיע מימין מפעיל כוח על ידו של הילד (למשל, כלפי מעלה ולימין).

תגובה (חוק שלישי): לפי החוק השלישי של ניוטון, היד מפעילה על הקפיץ כוח שווה בעוצמתו ומנוגד בכיוונו (כלפי מטה ולשמאל).

יצירת הפולס המוחזר: כוח התגובה שהפעילה היד "מייצר" פולס חדש הנע בכיוון הפוך (חזרה לשמאל). מכיוון שכוח התגובה היה בכיוון מנוגד לכוח הפולס המקורי, הפולס חוזר בהיפוך מופע – כלומר, מצידו השני של הקפיץ.

ניתוח תופעה של קצה חופשי (פתוח)

מה מתרחש בנקודת המפגש?

בניגוד לקצה הרתום, שבו הקיר "נלחם" בתנועת החבל ומפעיל כוח תגובה הפוך, בקצה החופשי אין גוף קשיח שיבלום את התנועה.

הגעת הפולס: כשהפולס מגיע לקצה, החלקיק האחרון של החבל (או הטבעת) "מטפס" למעלה באמפליטודה המקסימלית שלו.

היעדר כוח תגובה הפוך: מכיוון שהקצה חופשי לנוע, לא מופעל על החבל כוח תגובה כלפי מטה (בניגוד למקרה של הקיר). הטבעת פשוט עולה ויורדת יחד עם שיא הפולס.

החזרה באותו מופע: כתוצאה מכך, הפולס המוחזר נוצר באותו כיוון של הפולס המקורי. אם הפולס הגיע כ"גבעה" מעל קו המנוחה, הוא יחזור כ"גבעה" באותו צד של החבל.

תופעות הקצה בסרטונים