מהי תנועה מעגלית קצובה?

תנועה מעגלית: זוהי תנועה של גוף במסלול מעגלי, כלומר סביב נקודה מרכזית

קצובה: פירושה שהגוף נע במהירות שגודלה קבוע, המילה אינה מתייחסת לכיוון המהירות

יש לזכור! כי המהירות היא גודל וקטורי בעל גודל וכיוון. התייחסות לשני המאפיינים (גודל וכיוון)  חיונית לתיאור מדויק של תנועה ולביצוע חישובים פיזיקליים נכונים.  מכיוון שבכל רגע בתנועה מעגלית, הגוף משנה את כיוון תנועתו הרי וקטור המהירות משיק למסלול בכל נקודה ונקודה

ייחודה של תנועה זו טמון בכך שניתן לנתח אותה משתי גישות עיקריות

הגישה המתמטית- בגישה זו מתארים את תנועת הגוף במונחים של מסלול, זוויות ומהירויות, ללא צורך בהתעמקות בגורמים שגרמו לתנועה

הגישה הדינמית- ניתוח זה מתבסס על הכוחות הפועלים על הגוף

כדי להבין באופן מלא את התנועה המעגלית הקצובה, חשוב לשלב בין שתי הגישות. הגישה המתמטית עוזרת לתאר את התנועה בדיוק רב ולנתח משתנים כמו תאוצה ומהירות. הגישה הדינמית מאפשרת להבין מדוע הגוף נע במסלול מעגלי ומהם התנאים הנדרשים לקיום התנועה

לפני שניגש ללמידת תנועה מעגלית קצובה, חשוב לוודא שליטה מלאה ביסודות הקינמטיים והדינמיים

מה למדנו עד כה על תיאור תנועה ועל הגורמים לתנועה

תיאור תנועה: כאשר אנו מתארים תנועה של גוף, אנו מתייחסים למספר מאפיינים: וקטור המיקום, וקטור המהירות ווקטור התאוצה. תרשים עקבות הוא כלי ויזואלי פשוט ויעיל לתיאור תנועה. באמצעות תרשימי עקבות, ניתן לחשב וקטורים של מהירות ותאוצה על ידי חישוב השינוי במיקום ובזמן. תרשים העקבות מאפשר הבנה גיאומטרית של וקטורי התנועה ללא קשר לכוחות

סיבתיות לתנועה: כזכור, למדנו כי הכוח הוא הגורם לשינוי המהירות. הוא יכול לשנות את גודל המהירות או לשנות את כיוון המהירות או לשנות גם את הגודל וגם את הכיוון בו זמנית. על מנת להבין אילו כוחות פעולים על הגוף, יש לבצע תרשים כוחות ברור ומדיוק שבו יש לשרטט את כל הכוחות 

לפניכם  שני דפי עבודה שמטרתם לחקור תרשימי עקבות של גופים הנעים בתנועה מעגלית:

חקירת תרשים עקבות של תנועה מעגלית של כדור בתוך מסגרת מעץ 

תרגילית- ניתוח תרשים עקבות של רכבת הנעה בתנועה מעגלית

 : וקטור המהירות: גודל וקטור המהירות נשאר קבוע הכיוון משתנה בהתמדה וניצב לרדיוס המעגל, כלומר וקטור המהירות תמיד משיק למסלול

וקטור התאוצה: בגלל השינוי המתמיד בכיוון וקטור המהירות, קיימת תאוצה, המכונה תאוצה מרכזית, והיא מצביעה תמיד לכיוון מרכז המעגל

וקטור הכוח השקול: מחוק שני של ניוטון, קיים יחס ישר בין שקול הכוחות הפועל על גוף לבין תאוצת הגוף. מכפלת מסת הגוף בתאוצת הגוף שווה לכוח השקול שפול על הגוף ולכן כיוון התאוצה הרדיאלית מלמד על כיוון הכוח השקול של הגוף. כוח זה תמיד מצביע לכיוון מרכז המעגל

הקשר בין גודל וקטור התאוצה שכיוונו רדאלי פנימה לגודל וקטור המהירות הקווי (שמשיק למסלול)  נתון בנוסחה: 

ar =v²/R 

הקשר בין גודל וקטור הכוח השקול (שכיוונו רדאלי פנימה) לגודל וקטור המהירות הקוויות (שמשיק למסלול) נתון בנוסחה:

ΣFr = mar = mv²/R 

כאשר

• ΣFr - שקול הכוחות הרדיאליים [ניוטון]

• m - מסת הגוף [ק"ג]

• ar - התאוצה הרדיאלית [מטר לשנייה בריבוע]

• v - המהירות הקווית [מטר לשנייה]

• R - רדיוס המסלול המעגלי [מטר]

הגבהת מעקם היא הטיה של הכביש בתוך העיקול, כך שהצד החיצוני של הכביש גבוה מהצד הפנימי. הטיה זו יוצרת רכיב של כוח הנורמל (הכוח שהכביש מפעיל על המכונית) שמכוון כלפי מרכז המעגל. רכיב זה של הנורמל מסייע בייצור כוח שקול בכיוון רדיאלי.

בחן את עצמך:  דף עבודה בנושא הגבהת מעקמים  (תשובות)

מומלץ -  דוגמאות לתרגילים בתנועה מעגלית כולל הסבר ופתרון

תרגילית - תנועה מעגלית מושגי יסוד חלק 1

בחן את עצמך:   דף עבודה מספר 1 (מושגים בסיסיים) כולל תשובות

תרגילית- מושגי יסוד חלק 2

בחן את עצמך: דף עבודה בנושא תנועה מעגלית קצובה  (תשובות)

בחן את עצמך: שאלון אמריקאי קצר בנושא תנועה מעגלית קצובה (תשובות) ערך קובי שוורצבורד

תרגילית בנושא תנועה מעגלית קצובה- תרגילים (שאלות ברמה גבוהה)

תרגילית- שילוב של סרטוני וידאו ותנועה מעגלית

פרופ' מריו ליביו מתרגל תרגילים בנושא תנועה מעגלית קצובה

פרופ' מריו ליביו מתרגל תרגילים בנושא תנועה מעגלית קצובה