נושא זה מאפשר לנו כלי מערכתי נוסף, בפרק עבודה ואנרגיה,למדנו שכל עוד פועלים רק כוחות משמרים במערכת או עבודת הכוחות החיצוניים שווה לאפס וכל הכוחות הפנימים הם כוחות משמרים אזי יש גודל שנשמר במערכת הוא האנרגיה מכנית, מתברר כי חוק שימור האנרגיה אינו מאפשר לנו לדעת כיצד מתחלקת האנרגיה בין הגופים
לדוגמה, נניח שני גופים בעלי מסות ומהירויות ידועות נעים זה לקראת זה, מתנגשים ונרתעים בהנחה שהאנרגיה הקינטית הכוללת נשמרת, עדיין לא נדע מה תהיה מהירות כל גוף אחרי ההתנגשות
כאשר אנחנו בוחנים תנועה של מערכת גופים, חשוב להבין שהכוחות הפועלים במערכת מתחלקים לשני סוגים: כוחות פנימיים וכוחות חיצוניים. הבנת ההבדל ביניהם היא מפתח להבנת התנהגות המערכת כולה. נדגים זאת, כאשר בוחנים שני כדורים המתנגשים זה בזה, יש שתי דרכים להסתכל על המצב: אם בוחרים להסתכל על כל כדור בנפרד כמערכת: הכוח שהכדור השני מפעיל על הכדור הראשון הוא כוח חיצוני למערכת של הכדור הראשון והכוח שהכדור הראשון מפעיל על הכדור השני הוא כוח חיצוני למערכת של הכדור השני. כוחות אלו אמנם שווים בגודלם והפוכים בכיוונם, אך הם פועלים על מערכות שונות ולכן לא מתבטלים. אך אם בוחרים להסתכל על שני הכדורים יחד כמערכת אחת: אותם כוחות הופכים להיות כוחות פנימיים של המערכת המשותפת ובתור כוחות פנימיים, הם אכן מתבטלים בסכימה הכוללת של הכוחות על המערכת לכן, הם לא ישפיעו על התנע הכולל של המערכת המשותפת. כוחות חיצוניים למערכת המשותפת יהיו רק כוחות שמקורם בגורמים שאינם חלק מהמערכת שהגדרנו, כמו כוח הכובד של כדור הארץ או כוח החיכוך עם הקרקע. כוחות חיצוניים יכולים לשנות את התנע הכולל של המערכת. זיכרו, כאשר אין כוחות חיצוניים (או כאשר המתקף החיצוני הכולל מתאפס), אנו אומרים שהתנע הכולל של המערכת נשמר
התנע הכולל של מערכת גופים יישמר כאשר לא פועלים על המערכת כוחות חיצוניים ( או כאשר שקול הכוחות החיצוניים שווה לאפס) במצב זה, סכום וקטורי של תנעי כל הגופים במערכת נשאר קבוע גם לאחר שהגופים יקיימו אינטראקציה אחד עם השני
כיוון שתנע הוא ווקטור, חוק שימור התנע חל בנפרד על כל אחד מרכיבי התנועה. לדוגמה: אם פועלים כוחות חיצוניים רק בציר אחד, בציר זה לא יהיה שימור תנע של המערכת, אך בציר שלא פועלים כוחות חיצונים יהיה שימור תנע של המערכת
כאשר המערכת מוגדרת כסגורה (כלומר לא פועלים עליה כוחות חיצונים) ביחס לצופה הנמצא במערכת אינרציאלית (מערכת הנעה המהירות קבועה) התנע של המערכת נשמר, אבל! עבור צופה הנמצא במערכת מאיצה המערכת אינה סגורה (כיוון שנוסף כוח דלמבר ואין שום כוח פנימי שמבטל אותו) לכן עבור צופה הנמצא במערכת מאיצה, תנע המערכת לא ישמר
מסקנה: במשוואת שימור התנע המהירות של הגופים ! חייבת להיות מהירות ביחס לאדמה
חוק שימור התנע, תקף בהיעדר כוחות חיצוניים. עם זאת, שימור התנע אינו מבטיח ששימור האנרגיה הקינטית מתקיים גם כן
לשם הבנת הקשר בין התנע לאנרגיה בהתנגשויות, נהוג לסווג אותן לשלושה סוגים עיקריים
התנגשות פלסטית: בהתנגשות זו, הגופים נצמדים זה לזה ונעים כגוף אחד לאחר ההתנגשות. במקרים אלה, האנרגיה הקינטית של המערכת לא נשמרת, וחלק ממנה מומר לאנרגיות אחרות, כמו חום או עיוות של הגופים.
התנגשות אלסטית (לא טהורה): בהתנגשות זו, לאחר ההתנגשות הגופים נפרדים ונעים בנפרד לאחר ההתנגשות, אך האנרגיה הקינטית אינה נשמרת. כמו בהתנגשות פלסטית, חלק מהאנרגיה הקינטית מומר לאנרגיות אחרות
התנגשות אלסטית טהורה: זהו סוג ההתנגשות שבו לא רק שהתנע נשמר, אלא גם האנרגיה הקינטית של המערכת נשמרת. לאחר ההתנגשות, הגופים נפרדים ונעים בנפרד, כאשר סך האנרגיה הקינטית לפני ואחרי ההתנגשות זהה
חלוקה זו מאפשרת לזהות את סוג ההתנגשות ולנתח את התנהגות המערכת בהתאם, תוך שימוש בכלים של שימור תנע ואנרגיה לפי הצורך
כאשר מתרחשת התנגשות במערכת סגורה בין מספר גופים, התנע תמיד נשמר בעוד האנרגיה המכנית איננה חייבת להישמר. בזמן ההתנגשות הגופים מעבירים ביניהם תנע ואנרגיה. החלפת התנע קשורה במתקף הדדי שפועל בין הגופים. החלפת אנרגיה קשורה בעבודה שמבצע כל גוף על הגוף השני, בזמן ההתנגשות מועבר חלק מהאנרגיה הקינטית של הגוף אל החלקיקים המרכיבים אותו, הדבר מתבטא בתנועות המולקולות בחומר ומתפרש על ידנו כחום, ואז האנרגיה המכנית אינה נשמרת
בחן את עצמך: דף עבודה בנושא התנגשות פלסטית (פתרון)
תרגילית- התנגשות מצחית פלסטית רמה בסיסית
התנגשות אלסטית היא מושל פיזיקלי המתאר אינטראקציה בין שני גופים או יותר שבגמר ההתנגשות הגופים נעים בנפרד זה מזה ושסה"כ התנע של המערכת נשמר. במקרה הפרטי של התנגשות אלסטית לחלוטין, גם האנרגיה המכנית נשמרת בקירוב טוב.
במקרה הפרטי של התנגשות מצחית אלסטית , נהוג להגדיר פרמטר הנקרא מקדם התקומה, הוא מסומן באות e ומייצג את גודל המהירות היחסית של הגופים לאחר ההתנגשות חלקי גודל המהירות היחסית לפני ההתנגשות. כאשר האנרגיה נשמרת גודל זה שווה לאפס, וכאשר ההתנגשות הופכת להיות פלסטית, כלומר בגמר ההתנגשות הגופים נעים יחד, הערך של מקדם התקומה שווה לאפס.
קובץ סיכום מושגים בנושא תנע של מערכת גופים
קובץ לחידוד הבנה: התנגשות גוף עם משטח
הרצאה של פרופ' מריו ליביו בנושא התנגשויות ושימור תנע
בחן את עצמך: דף עבודה בנושא התנגשות אלסטית (פתרון)
תרגילית: התנגשות מצחית בין שתי מסות זהות. אחת המסות עומדת במקום (רמת בסיס)
תרגילית: התנגשות מצחית אלסטית לחלוטין בין שתי מסות זהות כשאחת עומדת במקום (רמת בסיס)
תרגילית:התנגשות מצחית אלסטית לחלוטין בין שתי מסות. אחת עומדת ומסתה כפולה (רמת בסיס)
תרגילית:התנגשות מצחית אלסטית לחלוטין בין שתי מסת. אחת עומדת ומסתה מחצית מהפוגעת (רמת בסיס)
בחן את עצמך: דף תרגילים בנושא התנגשות אלסטית מצחית ( פתרון )
תרגילית: תרגילי חזרה בנושא מתקף ותנע חלק א
תרגילית: -תרגילי חזרה בנושא מתקף ותנע חלק ב
תרגילית: תרגילי חזרה בנושא מתקף ותנע -חלק ג'
בחן את עצמך: שאלות אמריקאיות בנושא תנע
בחן את עצמך: דף תרגילים בנושא תנע (פתרון) ערך קובי שוורצבורד
פרופ' מריו ליביו פותר תרגילים בנושא שימור תנע
פרופ' מריו ליביו ממשיך לפתור תרגילים בנושא שימור תנע
פרופ' מריו ליביו ממשיך לתרגל את הנושא
הרצאה של פרופ' וולטר לואין בנושא מתקף תנע ומרכז מסה
Lec 17: Momentum of Individual Objects, Rocket Equation | 8.01 Classical Mechanics
הרצאה של פרופ' וולטר לואין בנושא התנגשויות
Lec 16: Elastic and Inelastic Collisions | 8.01 Classical Mechanics, Fall 1999
הרצאה של פרופ' וולטר לואין בנושא מתקף ושינוי תנע של גוף
Lec 17: Momentum of Individual Objects, Rocket Equation | 8.01 Classical Mechanics
PoolLiveAid: Project Snooker: Real Game Detection - Testing
Stacked Ball Drop
?האם אתם יכולים להסביר את העיקרון הפיזקלי שעובד בסרטון