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-Solution-
예제 1) α = 35˚ 일 때, 주어진 세 힘의 합력을 구해라.
왼쪽에 있는 힘부터 차례대로 P, Q, R 이라고 하면,
P = -200cos35˚i -200sin35˚j N = -163.83i -114.71j N
Q = 150cos65˚i -150sin65˚j N = 63.39i -135.95j N
R = 100cos35˚i -100sin35˚j N = 81.92i -57.36j N
합력 F = P + Q + R을 구하면
F = -18.52i -308.02j N
F = 308.58 N
arctan(308.02/18.52) = 86.56˚
∴ F = 308.58 N ∠266.56˚
예제 2) 케이블 AB의 길이는 32.5m 이고 작용하는 장력의 크기는 15kN 이다.
철제 앵커 B에 작용하는 힘의 x, y, z 성분을 구하고 힘을 규정하는 각도 θx, θy, θz 를 구해라.
cosθy = OA/BA = 28/32.5 = 0.861 → θy = 30.5˚
Fx = -15 sin30.5˚ cos20˚ = -7.15 kN
cosθx = -7.15/15 = -0.477 → θx = 118.5˚
Fy = 15 cos30.5˚ = 12.9 kN
Fz = 15 sin30.5˚ sin20˚ = 2.60 kN
cosθz = 2.60/15 = 0.173 → θz = 80.0˚
예제 3) 케이블 AB와 AC의 장력이 각각 510N 과 425N 일 때, 두 케이블에 의해 점 A에 작용하는 합력을 구하여라.
케이블 AB와 AC의 방향벡터를 구하면
nAB = 40i -45j + 60k cm
nAC = 100i -45j + 60k cm
케이블 AB와 AC의 길이를 구하면
AB = 85 cm, AC = 125 cm
장력을 구하면
TAB = TAB × nAB / AB = 510/85 × (40i -45j + 60k) = 240i -270j +360k N
TAC = TAC × nAC / AC = 425/125 × (100i -45j + 60k) = 340i -153j +204k N
합력 F를 구하면
F = TAB + TAC = 580i -423j +564k N
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