응용학문

*자기 유체 역학(MHD : Magnetohydrodynamics)

전기적 성질을 갖는 유체들의 움직임을 연구하는 학문의한 분야이다. 예를 들면, 그러한 유체에는 플라즈마, 액체 금속, 소금물, 전해질 등이 있다.  자기 유체 역학이라는 용어는 자기장을 의미하는 자기, 액체를 의미하는 유체, 그리고 움직임을 의미하는 역학에서 유래되었다.

MHD의 근본적인 개념은 자기장이 전기적 성질을 가진 움직이는 유체에 전기적인 흐름을 유도할 수 있다는 것이다. MHD를 기술하는 방정식들은 유체역학의 나비에-스톡스 방정식과 전자기학의 맥스웰 방정식의 조합이다. 이 미분 방정식들은 수치해석을 이용한 방법이나 시뮬레이션을 이용해서 계산된다.

자기유체역학은 플라즈마 가둠, 핵발전소에서의 액체금속의 냉각과 같은 공학적 문제들과 관련이 있다. 자기유체역학적 운전이나 자기유체역학 추진은 오로지 움직이는 부분없이 오로지 자기장과 전기장에 의해서만 추진되는 항양선에 사용된다. 그 원리는 반대편에서 탈 것을 밀어주는 자기장을 조종할 수 있게 하는 압축가스의 전화를 포함한다. 약간의 모형이 존재함에도 여전히 자기유체역학 운전은 비실용적이다.

*공기 역학(Aerodynamics)

동역학의 한 분야로서 공기의 흐름을 다루며, 특히 움직이는 물체와 공기가 상호 작용할 때의 흐름을 다룬다. 공기역학은 유체 동역학 및 기체역학과 밀접한 관련이 있어, 공기역학의 이론 중 많은 부부을 이 학문들과 공유하고 있다. 

물체 주위 공기의 흐름을 이해하면 그 물체에 작용하는 힘과 모멘트를 계산할 수 있다. 이러한 공기의 유동과 관련되는 성질로는 속도, 압력, 밀도, 온도 등이 있으며, 이 물리량들을 공간 및 시간의 함수로서 구하는 것이다. 유동장 주위에 제어 체적을 정의하고 보존 법칙을 적용하여 이러한 물리량들을 계산하게 된다. 공기역학은 항공기에 대한 과학적 토대를 이루는 학문이며, 여기에는 수학적 해석, 실험적인 근사화 및 풍동 실험 등이 모두 사용된다.

*음향학(Acoustics)

소리, 초음파, 그리고 초저주파음파를 연구하는, 여러 분야에 걸쳐 관련있는 과학이다. 고체 혹은 유체에서의 파동의 전달을 다루는 분야이다. 엄밀하게 말하면 완전한 유체역학은 아니지만, 음파가 전달되는 주된 매질 중 하나가 공기나 물 등의 유체이므로 음향학에서도 유체역학을 상당히 신경써야 한다. 음향학에서 가장 기본이 되는 Acoustic Wave Equation을 유도하기 위해서는 매질에 대한 세 가지 보존 법칙(질량, 운동량, 에너지)과 매질에서의 Constitutive Law(보통 밀도와 압력 사이의 관계)가 필요한데, 매질이 유체일 경우 위의 세 가지 보존 법칙 중 앞의 둘이 유체역학의 연속방정식, 나비에-스토크스 방정식이 된다. 이 외에도 음속에 대한 고려나 음파의 흡수나 감쇠를 고려할 때에 유체역학이 필요하며, 이 경우에는 파동 에너지를 분자 레벨에서 흡수하는 것까지 고려되어 기체 분자 운동론까지 동원되는 경우가 생긴다.

*양자 유체(Quantum Fluid)

양자역학+유체역학. 액체 헬륨의 거동이나 중성자별 내부 구조를 연구하는 데 쓰인다.

*상대론적 유체역학(Relativistic Hydrodynamics)

상대성 이론+유체역학. 은하같은 크고 아름다운 스케일의 대상은 유체의 성격을 띠고 있으면서도 아주 빠른 속도나 중력의 영향을 받기 때문에 상대론적 효과를 고려하지 않을 수가 없다. 핵물리학에서 초상대론적 중이온 충돌 직후 생기는 쿼크와 글루온들로 이루어진 쿼크 글루온 플라즈마의 움직임을 서술할 때 상대론적 유체역학을 이용한다. 에너지 운동량 텐서를 이용하여 4차원적 연속방정식과 나비에-스토크스 방정식을 풀어야 한다. 

*전산 유체 역학(CFD : Computational Fluid Dynamics)

유체 현상을 기술한 비선형계 편미분방정식인 나비에-스토크스 방정식을 유한차분법, 유한요소법, 유한체적법 등의 방법들을 사용하여 이산화하여 대수 방정식으로 변환하고, 이를 수치 기법의 알고리즘을 사용하여 유체 유동 문제를 풀고 해석하는 것이다. 컴퓨터를 사용하여 공학 문제에서 유체와 기체의 상호작용을 시뮬레이션한다. 그러나, 식을 여러 가정을 통해 간단히 하거나 슈퍼컴퓨터를 사용한다 하더라도, 대부분 근사해만을 얻을 수 있다. 적용 모델이 실제에 더욱 가까울수록 아음속이나 난류 문제와 같은 복잡한 현상의 시뮬레이션이 보다 정교해진다. 코드의 검증은 실험을 수행하여 얻은 정량적 정성적 데이터와 그 오차를 비교하여 이루어진다. 전산 유체 역학은 단상 및 다상 유동, 연소 및 화학 반응 등 다양한 문제들을 해석할 수 있도록 개발되고 있다.

*혈류 역학(Blood Flow Dynamics)

사람의 몸 속에 있는 피가 흐르는 역학에 대해서 탐구하는 분야이다. 피는 보통 물보다 점성이 높으며, 일반적인 뉴턴 유체의 가정이 통하지 않고, 비뉴턴 유체의 특성을 고려해야 한다. 그러나 많은 경우 혈류역학 역시 뉴턴유체를 가정한 나비에-스토크스 방정식을 적용하여 해석하는 것이 일반적이다. 혈류역학을 잘 이해하기 위해서는 반드시 유체역학 뿐만 아니라 혈관 벽의 동적 특성을 함께 고려해야 하는데, 혈관벽을 탄성력을 가지는 고체로 간주하여 해석한다. 나비에-스토크스 방정식이 비선형 고체역학의 지배방정식과 연성되며 해석의 난이도는 극강으로 상승한다. 몸 속의 피는 계속해서 순환하는 시스템이며, 심장의 수축 작용으로부터 생성되는 높은 압력이 사지 말단까지 피(유체)를 전달하는 동력이 된다.